吉林省吉林市豐滿區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知a、b、c是等差數(shù)列的三項，且a+b+c=0，那么ab+bc+ca的值為（）A.0B.1C.-1D.22.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.-3B.1/2C.√2D.0.333...3.若|a|=|b|，那么下列說法正確的是（）A.a=bB.a=-bC.a、b互為相反數(shù)D.a、b互為倒數(shù)4.已知x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2，3B.1，4C.2，-3D.-1，45.若sinα=1/2，那么cosα的值為（）A.√3/2B.-√3/2C.√3/2或-√3/2D.1/26.下列函數(shù)中，有最小值的是（）A.y=x2B.y=-x2C.y=x2+1D.y=-x2+17.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，那么f(3)的值為（）A.4B.5C.6D.78.若log2x=3，那么x的值為（）A.2B.4C.8D.169.已知等比數(shù)列{an}的第一項為2，公比為q，且a4=32，那么q的值為（）A.2B.4C.8D.1610.若sinα+cosα=√2，那么sinαcosα的值為（）A.1/2B.1C.√2/2D.1/411.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，那么f'(2)的值為（）A.-4B.-2C.0D.412.下列各數(shù)中，不是正實數(shù)的是（）A.0.1B.-0.1C.1/2D.1/313.若log3x=2，那么x的值為（）A.3B.9C.27D.8114.已知等差數(shù)列{an}的第一項為3，公差為d，且a4=13，那么d的值為（）A.2B.4C.6D.815.若sinα-cosα=√2/2，那么sinαcosα的值為（）A.1/2B.1C.√2/2D.1/416.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，那么f'(2)的值為（）A.-4B.-2C.0D.417.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.-3B.1/2C.√2D.0.333...18.若|a|=|b|，那么下列說法正確的是（）A.a=bB.a=-bC.a、b互為相反數(shù)D.a、b互為倒數(shù)19.已知x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2，3B.1，4C.2，-3D.-1，420.若sinα=1/2，那么cosα的值為（）A.√3/2B.-√3/2C.√3/2或-√3/2D.1/2二、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。21.已知等差數(shù)列{an}的第一項為3，公差為2，那么第10項an的值為______。22.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，那么f(3)的值為______。23.若log2x=3，那么x的值為______。24.已知等比數(shù)列{an}的第一項為2，公比為q，且a4=32，那么q的值為______。25.若sinα+cosα=√2，那么sinαcosα的值為______。26.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，那么f'(2)的值為______。27.若log3x=2，那么x的值為______。28.已知等差數(shù)列{an}的第一項為3，公差為d，且a4=13，那么d的值為______。29.若sinα-cosα=√2/2，那么sinαcosα的值為______。30.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，那么f'(2)的值為______。三、解答題要求：本大題共2小題，共40分。31.（20分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求：（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)f(x)的極值點及極值。32.（20分）已知等比數(shù)列{an}的第一項為2，公比為q，且a4=32，求：（1）公比q的值；（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn。四、解答題要求：本大題共2小題，共40分。31.（20分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求：（1）函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；（2）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。32.（20分）已知等差數(shù)列{an}的第一項為5，公差為d，且a6=23，求：（1）公差d的值；（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn。五、解答題要求：本大題共2小題，共40分。33.（20分）已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4x-1，求：（1）函數(shù)f(x)的極值點及極值；（2）函數(shù)f(x)的拐點。34.（20分）已知等比數(shù)列{an}的第一項為3，公比為q，且a7=27，求：（1）公比q的值；（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn。六、解答題要求：本大題共2小題，共40分。35.（20分）已知函數(shù)f(x)=x2+4x+5，求：（1）函數(shù)f(x)的對稱軸；（2）函數(shù)f(x)的頂點坐標(biāo)。36.（20分）已知等差數(shù)列{an}的第一項為-2，公差為d，且a10=18，求：（1）公差d的值；（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。因為a+b+c=0，所以(a+b+c)2=0，展開得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0，又因為(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，所以ab+bc+ca=-1/2。2.C?！?是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。3.C。因為|a|=|b|，所以a和b的絕對值相等，即a和b互為相反數(shù)。4.A。使用求根公式，得到x=(5±√(52-4×1×6))/(2×1)，計算得到x=2或x=3。5.C。sin2α+cos2α=1，所以cosα=√(1-sin2α)=√(1-(1/2)2)=√3/2。6.B。y=-x2在x=0處取得最大值，其他選項在x=0處取得最小值。7.A。將x=3代入函數(shù)f(x)=x2-2x+1，得到f(3)=32-2×3+1=4。8.B。由對數(shù)的定義，2=log2x，所以x=22=4。9.B。由等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，得到32=2*q^(4-1)，解得q=2。10.A。sin2α+cos2α=1，所以sinαcosα=√(sin2α*cos2α)=√(1-sin2α-cos2α)=√(1-1/2)=1/2。11.A。f'(x)=3x2-6x+2，將x=2代入得到f'(2)=3×22-6×2+2=-4。12.B。-0.1是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。13.B。由對數(shù)的定義，2=log3x，所以x=32=9。14.A。由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，得到13=5+(6-1)d，解得d=2。15.A。sin2α+cos2α=1，所以sinαcosα=√(sin2α*cos2α)=√(1-sin2α-cos2α)=1/2。16.C。f'(x)=2x-4，將x=2代入得到f'(2)=2×2-4=0。17.C?！?是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。18.C。因為|a|=|b|，所以a和b的絕對值相等，即a和b互為相反數(shù)。19.A。使用求根公式，得到x=(5±√(52-4×1×6))/(2×1)，計算得到x=2或x=3。20.C。sin2α+cos2α=1，所以sinαcosα=√(sin2α*cos2α)=√(1-sin2α-cos2α)=√3/2。二、填空題21.21。第10項an=3+(10-1)×2=21。22.7。將x=3代入函數(shù)f(x)=x2-2x+1，得到f(3)=32-2×3+1=7。23.4。由對數(shù)的定義，2=log2x，所以x=22=4。24.2。由等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，得到32=2*2^(4-1)，解得q=2。25.1/2。sin2α+cos2α=1，所以sinαcosα=√(sin2α*cos2α)=√(1-sin2α-cos2α)=1/2。26.-4。f'(x)=3x2-6x+2，將x=2代入得到f'(2)=3×22-6×2+2=-4。27.9。由對數(shù)的定義，2=log3x，所以x=32=9。28.2。由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，得到13=5+(6-1)d，解得d=2。29.1/2。sin2α+cos2α=1，所以sinαcosα=√(sin2α*cos2α)=√(1-sin2α-cos2α)=1/2。30.0。f'(x)=2x-4，將x=2代入得到f'(2)=2×2-4=0。三、解答題31.（20分）（1）f'(x)=2x-4。（2）令f'(x)=0，解得x=2。當(dāng)x<2時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。32.（20分）（1）d=(a6-a1)/(6-1)=(23-5)/5=4。（2）Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(5+(5+(n-1)×4))=2n2+n。33.（20分）（1）f'(x)=6x2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1/3或x=1。f(1/3)=2/27-1/3+4=109/27，f(1)=-1。（2）f''(x)=12x-6，令f''(x)=0，解得x=1/2。f(1/2)=1/8-1/2+4=29/8。34.（20分）（1）q=(a7-a1)/(7-1)=(27-3)/6=2。（2）Sn=n/2