《四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)》教案知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容四則運(yùn)算加減乘除的意義和各部分間的關(guān)系1.加法的意義:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫作加法。和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)2.減法的意義:已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫作減法。差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差3.乘法的意義:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算,叫作乘法。積=乘數(shù)×乘數(shù)乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)4.除法的意義:已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中一個(gè)乘數(shù),求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算叫作除法。商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)5.有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商有關(guān)“0”的運(yùn)算有關(guān)“0”的運(yùn)算:0和任何數(shù)相加都得任何數(shù);任何數(shù)減0還得原數(shù);0同任何數(shù)相乘都得0;0除以任何不為0的數(shù)都得0。0不能作除數(shù)。四則混合運(yùn)算的順序1.加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2.在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。3.在沒有括號(hào)的算式里,既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。4.算式里有括號(hào)的,要先算括號(hào)里面的。既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容運(yùn)算律加法運(yùn)算律1.加法交換律:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。用字母表示:a+b=b+a2.加法結(jié)合律:先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,結(jié)果不變。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3.加法運(yùn)算律的綜合應(yīng)用:在一道連加算式中,可以把加法交換律和加法結(jié)合律綜合應(yīng)用。減法的簡便計(jì)算計(jì)算方法:從一個(gè)數(shù)中連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),相當(dāng)于減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)乘法運(yùn)算律1.乘法交換律:交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,積不變。用字母表示:a×b=b×a2.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)連乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,積不變。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c乘除法的簡便計(jì)算連乘連除簡便運(yùn)算:連乘可以用乘法結(jié)合律或是乘法交換律和結(jié)合律綜合應(yīng)用;連除用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和性質(zhì)1.小數(shù)的意義:小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。2.小數(shù)的讀法:先讀整數(shù)部分,整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點(diǎn),最后讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字,有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)0。3.小數(shù)的寫法:先寫整數(shù)部分,整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)部分是0就直接寫0,在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),小數(shù)部分依次寫出每位上的數(shù)字。4.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。小數(shù)的大小比較比較方法:先看兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同就看十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1.向左移動(dòng):小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,相當(dāng)于除以10,小數(shù)就縮小為原數(shù)的110小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,相當(dāng)于除以100,小數(shù)就縮小為原數(shù)的1100小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,相當(dāng)于除以1000,小數(shù)就縮小為原數(shù)的110002.向右移動(dòng):小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,相當(dāng)于乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,相當(dāng)于乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,相當(dāng)于乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍。名數(shù)的改寫1.改寫方法:高級(jí)單位低級(jí)單位(小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù))低級(jí)單位高級(jí)單位(小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù))2.把復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù):復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng),作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容小數(shù)的近似數(shù)方法:可以用“四舍五入”法求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù),表示精確到個(gè)位;保留一位小數(shù),表示精確到十分位;保留兩位小數(shù),表示精確到百分位……較大數(shù)的改寫改寫方法:先確定萬位或億位,然后在萬位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),最后在小數(shù)的后面寫上“萬”字或“億”字。小數(shù)加減法小數(shù)的加減法意義:小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。計(jì)算方法:計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊,把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時(shí),一般要把0去掉。小數(shù)加減混合運(yùn)算與簡便計(jì)算1.運(yùn)算順序:小數(shù)加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣,在有括號(hào)的算式里,先算括號(hào)里面的;在沒有括號(hào)的算式里,按照從左往右的順序依次計(jì)算。2.簡便運(yùn)算:整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),運(yùn)用運(yùn)算律可使某些計(jì)算簡便。數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠解決方法:可以用猜測法、列表法、畫圖湊數(shù)法和假設(shè)法。教材知識(shí)薈【考點(diǎn)一】四則運(yùn)算1.沒有括號(hào)的算式例:58-296÷8+37分析:沒有括號(hào)的混合運(yùn)算里,既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。解答:58-296÷8+37=58-37+37=582.有括號(hào)的算式例:940×[128-(154-31)]分析:既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。解答:940×[128-(154-31)]=940×[128-123]=940×5=4700【練習(xí)】脫式計(jì)算。160+880÷(20×4)600÷[75-(60-10)]360÷(70-4×16)答案:1712460【考點(diǎn)二】運(yùn)算律1.加法運(yùn)算律例:(1)26+37+74(2)356-27-73分析:(1)三個(gè)數(shù)相加,可以交換加數(shù)的位置,將第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)先相加。(2)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。解答:26+37+74356-27-73=(26+74)+37 =356-(27+73)=100+37 =356-100=137 =2562.乘法運(yùn)算律例:(1)(21+25)×4(2)3200÷4÷25分析:(1)應(yīng)用乘法分配律,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與4相乘,再相加。(2)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。解答:(21+25)×43200÷4÷25=21×4+25×4 =3200÷(4×25)=84+100=3200÷100=184 =32【練習(xí)】簡便計(jì)算。25×(4+8)2000÷125÷8273-73-2799×38+38答案:30021733800【考點(diǎn)三】小數(shù)的意義和性質(zhì)例1:不改變數(shù)的大小,把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。0.9=()4.18=()7=()分析:根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變。0.9的小數(shù)部分只含一位小數(shù),在末尾添上兩個(gè)0,就變成了三位小數(shù),因此0.9=0.900;同樣方法,4.18=4.180;7是一個(gè)整數(shù),要想把整數(shù)改寫成三位小數(shù),直接在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后添上三個(gè)0,就變成了三位小數(shù),即7=7.000。解答:0.9=0.9004.18=4.1807=7.000例2:把0.891擴(kuò)大到原來的多少倍與891縮小為原來的1100相等分析:根據(jù)題意可以用下面的式子表示。由分析可知:0.891擴(kuò)大到原來的10倍是8.91,與891縮小為原來的1100解答:把0.891擴(kuò)大到原來的10倍與891縮小為原來的1100【練習(xí)】1.化簡下面各數(shù)。5.060=()0.4200=()3.9020=()答案:5.060.423.9022.把5.03擴(kuò)大到它的1000倍,需要把它的小數(shù)點(diǎn)向()移動(dòng)()位,結(jié)果是()。答案:右三5030【考點(diǎn)四】小數(shù)加減法的綜合應(yīng)用例1:爸爸買回一箱蘋果,連箱共重26.8千克,拿出一半蘋果后,連箱重13.9千克。蘋果一共重多少千克?箱重多少千克?分析:根據(jù)題意可知,26.8千克與13.9千克相差的是一半蘋果的質(zhì)量,一箱蘋果的質(zhì)量是一半蘋果質(zhì)量的2倍,即可以求出一箱蘋果的質(zhì)量。用連箱重的千克數(shù)-一箱蘋果的質(zhì)量=箱的質(zhì)量。解答:26.8-13.9=12.9(千克)12.9+12.9=25.8(千克)26.8-25.8=1(千克)答:蘋果一共重25.8千克,箱重1千克。例2:簡便計(jì)算。7.38+10.59+2.62分析:此題是同級(jí)運(yùn)算,可以根據(jù)加法交換律交換加數(shù)的位置,湊成整十?dāng)?shù),把10.59和2.62交換位置,變成7.38+2.62+10.59再計(jì)算。解答:7.38+10.59+2.62=7.38+2.62+10.59=10+10.59=20.59【練習(xí)】1.用簡便方法計(jì)算下面各題。11.35+2.36+3.65+7.6425.4-5.2-4.8答案:2515.42.樂樂到體育用品商店買了一個(gè)48.7元的籃球和一個(gè)93.3元的足球,付給收銀員150元,應(yīng)找回多少錢?答案:150-(48.7+93.3)=8(元)【考點(diǎn)五】雞兔同籠例:雞兔同籠,雞比兔多24只,共有168只腳,雞、兔各有多少只?分析:雞比兔多24只,如果去掉24只,雞和兔一樣多,從整腳數(shù)中減去24只雞的腳數(shù),剩下的腳數(shù)可以配成對(duì),即一只雞和一只兔共有2+4=6(只)腳。用剩下的總腳數(shù)除以6就求出兔的只數(shù)。解答:168-2×24=120(只)120÷(2+4)=20(只)20+24=44(只)答:雞有44只,兔有20只。【練習(xí)】雞兔同籠,雞和兔共有100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少70只,雞、兔各有多少只?答案:70÷2=35(只)100+35=135(只)135÷3=45(只)100-45=55(只)答:雞有55只,兔有45只。評(píng)價(jià)測試一、我會(huì)填。(13分)1.A圖向()平移()格到B圖。B圖向()平移()格到C圖。2.雞兔同籠,共有30個(gè)頭,88只腳,籠中有雞()只,有兔()只。3.讀一本課外書,第一天讀了17頁,第二天讀了23頁,第三天讀了20頁,平均每天讀()頁。4.某商店第一季度共銷售飲料84箱,第二季度平均每月銷售31箱,第()季度銷售的飲料比較多。5.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的在括號(hào)里畫“√”。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(12分)1.某班男生平均體重32kg,女生平均體重28kg。該班每個(gè)男生的體重一定比每個(gè)女生的體重重。()2.四(2)班數(shù)學(xué)期末平均成績是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的圖形形狀發(fā)生了細(xì)微的變化。()4.在知識(shí)競賽中,有10道判斷題,評(píng)分規(guī)定:每答對(duì)一道得2分,答錯(cuò)一道扣1分,小明答了全部題目,但最后得14分,他答錯(cuò)了3道。()5.所有的三角形都是軸對(duì)稱圖形。()6.龜鶴共有100個(gè)頭,350只腳。有龜75只,鶴25只。()三、我會(huì)選。(6分)1.小鵬投進(jìn)2分球和3分球共8個(gè),一共得21分,其中3分球有()個(gè)。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用氣槍打球,打中一槍可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20槍,一共得了51分,他打中了()槍。A.12 B.13 C.14 D.15四、我會(huì)解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小剛四次練習(xí)50m蛙泳的成績情況。(單位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成績/秒132130128134小剛的成績/秒105110107106(1)他們兩人的平均成績各是多少?(8分)(2)如果要從他們兩人中選一人去參加比賽,你認(rèn)為應(yīng)該選誰?為什么?(6分)3.兔媽媽采蘑菇,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天只能采12個(gè),它這幾天一共采了112個(gè)蘑菇,平均每天采14個(gè)。這幾天中有幾天是雨天?有幾天是晴天?(7分)4.王叔叔家購買了兩款“智能掃地機(jī)器人”,用來清理全屋的地板,他分別記錄下兩臺(tái)機(jī)器人前四次的任務(wù)完成時(shí)間(單位:分)。(20分)種類第一次任務(wù)完成時(shí)間第二次任務(wù)完成時(shí)間第三次任務(wù)完成時(shí)間第四次任務(wù)完成時(shí)間A款12101111B款151397(1)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。(8分)“智能掃地機(jī)器人”任務(wù)完成時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)圖(2)計(jì)算出A款機(jī)器人完成任務(wù)的平均時(shí)間。(6分)(3)已知兩款“智能掃地機(jī)器人”的價(jià)格相同,觀察統(tǒng)計(jì)圖,如果讓你選擇其中的一款機(jī)器人,你會(huì)選擇哪一款?為什么?(6分)五、我會(huì)畫。(9分)1.畫出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的圖形。(6分)2.在方格里畫出向右平移6格后的圖形。(3分)六、我會(huì)做。(12分)1.猜一猜,下面每組兩個(gè)圖形的周長相等嗎?(6分)(1)(2)2.下面是從一張邊長為50cm的正方形紙板上剪下的圖形,BC,