八年級(jí)數(shù)學(xué)

（人教版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1.下列各選項(xiàng)中的圖形，不是軸對(duì)稱圖形的是………………【】2.世界上最小的開花結(jié)果的植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076g。將數(shù)據(jù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為……………【】A.7.6×10?9 C.7.6×109 3.下列計(jì)算正確的是………………【】A.a2·aC.a5+a4.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5，則另兩邊長(zhǎng)不可以是…………【】A.2，2 B.3，3 C.2，5 D.5，55.若分式|mA.mB.mC.mD.m的值不存在6.如圖，在?ABC中，AB①∠1=∠2；②AD=AE；③∠3=∠4；④BE=A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.對(duì)于任意整數(shù)n，多項(xiàng)式(nA.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D.被9整除8.某校為豐富學(xué)生校本課程，決定開展“機(jī)器人與無人機(jī)”的設(shè)計(jì)課程。已知學(xué)校購(gòu)買無人機(jī)配件的費(fèi)用為8000元，購(gòu)買機(jī)器人配件的費(fèi)用為6400元，其中購(gòu)買無人機(jī)配件的數(shù)量是購(gòu)買機(jī)器人配件數(shù)量的2倍，并且無人機(jī)配件的單價(jià)比機(jī)器人配件的單價(jià)每套便宜6元。設(shè)購(gòu)買機(jī)器人配件的數(shù)量為x套，則x滿足的方程為……………………【】A.80002x?C.64002x?9.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們一起玩卡片游戲，游戲規(guī)則是：從給出的三張卡片中任選兩張進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果能進(jìn)行因式分解的同學(xué)進(jìn)入下一輪游戲，否則將被淘汰。給出的三張卡片如圖所示，則在第一輪游戲中被淘汰的是…………………【】A.甲：MB.乙：MC.丙：ND.丁：N10.如圖，已知∠AOB=45°，∠AOC=15°，點(diǎn)M，N分別在OC，OB上，且A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.把多項(xiàng)式6a12.如圖，OC是∠AOB的平分線，過OA上一點(diǎn)D，作DE⊥OB，分別交OB，OC于E，F(xiàn)，若OD=6，13.如果關(guān)于x的方程m3?14.如圖，在邊長(zhǎng)為9的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC?（1）若∠BPQ=30°，則（2）若?APQ為等邊三角形，則t三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.如圖，在Rt?ABC中，∠B=90°，16.先化簡(jiǎn)：xx?1?1÷x四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC=BD，AE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)18.我們給出以下兩個(gè)定義，①三角形表示ab②3×3的方格圖表示z·(請(qǐng)你根據(jù)上面兩個(gè)定義，解答下列問題：五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，將Rt?ABC(∠ACB=90°)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BC交BE（1）求證：DC=（2）求證：點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)。20.例：已知二次三項(xiàng)式x2?4x+m解：設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則∴x2?4x+∴另一個(gè)因式為x?7，m的值為?21【探究】（1）若二次三項(xiàng)式x2?5x+m，可分解為(（2）若二次三項(xiàng)式2x2?5x+【應(yīng)用】（3）若多項(xiàng)式x2?mx+n(m,n六、（本題滿分12分）21.班主任王老師近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車.燃油車r>油箱容積：40升

油價(jià)：8元/升

續(xù)航里程：m千米

每千米行駛費(fèi)用：320新能源車<br>電池電量：60千瓦時(shí)

電價(jià)：1元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：m千米

（1）用含m的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.52元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和新能源車每年的其他費(fèi)用分別為5000元和7600元，問：每年行駛里程超過多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）七、（本題滿分12分）22.如圖，在?ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC（1）當(dāng)?AEF為等邊三角形時(shí)，求∠（2）探究∠BAF與∠八、（本題滿分14分）23.現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a，b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用兩個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形拼成如圖1的圖形，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖2的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)寫出圖1和圖2所驗(yàn)證的關(guān)于a，b的關(guān)系式：（用含a，b的代數(shù)式表示出來）；圖1表示：____________；圖2表示：____________；（2）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：若(7?m)(5?m（3）如圖3，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2CD=2x，AE=40，CG八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考（人教版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案CBAACDDBCB10.B作點(diǎn)M關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N，當(dāng)點(diǎn)P為M′N與OA的交點(diǎn)時(shí)，PM′+PN二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.3a14.(1)1.8(2)6(1)由題，BP=9?t，BQ=2t，∵∠ABC=60°，∠BPQ=30°，∴∠BQP(2)∵△APQ為等邊三角形，∠PAQ=60°，即點(diǎn)Q在邊AC上，∴t=18三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：∵DE∴AE=CE，∴∠EAC=∠C=20°， (4分)∴∠AEB在△ABE中，∠B∴∠EAB=90°?40°=50° (8分)16.解：xx當(dāng)x=0時(shí)，原式有意義，則原式=10+1=10+1=1 （8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.證明：∵AE⊥CD，BF∵∠AEO=∠BFO，OE=OF，∠∵AC=BD，AE=BF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)，∴∠C=∠D，∴AC∥BD (8分)18.解：(1)16；48； （4分）(2)由題意得：3x×3∴2×(9x×81y)=2×9x+2y=2×9=18 (8分)五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：(1)證明：∵△ABC≌△EBD，∴BC=∵CD∥BE，∴∠CDB=∠DBF，∴∠BCD=∠CDB=∠DBC=60°， (3分)又∵DF∥CB，∴∠FDB∴?DBC、?DBF都是等邊三角形，∴DC=DB=DF； （6分）（2）∵∠ACB=90°，∠BCD=∠DBC又∵由（1）知CD=DB，∴AD=DB，即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) （10分）20.解：(1)-4；4； （2分）（2）設(shè)另一個(gè)因式為x+2x則{2n?3=?5故另一個(gè)因式為x-1，k的值為3； （6分）（3）設(shè)另一個(gè)因式為x?則x2∴{a+2=m把③代入②得：n=2(m?2)=2∴9m3n=32m3n=32m-n=34=81.故答案為：81 （10分）六、（本題滿分12分）21.解：（1）新能源車的每千米行駛費(fèi)用為60×1÷m=60m； （3分）（2）①由題意得，320m?60檢驗(yàn)：m=500∴320500=0.64答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.64元，新能源車每千米的行駛費(fèi)用為0.12元； （8分）②設(shè)每年行駛里程超過x千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低，由題意得，0.12x解得x>5000答：每年行駛里程超過5000千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低 （12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1）∵?AEF為等邊三角形，∴∠又∵∠BAC=90°，AF平分∴∠BAF=∠FAD=30°，∴∠DAE=30°， （3分）∵AB=AC，AD=AE又∵∠AED=∠EDC+∠C，∴∠EDC=75°-45°=30°； （6分）(2)∠BAF=∠EDC.理由如下： （7分）設(shè)∠EDC=x∵AD=AE∴∠DAE∴∠BAD=90°-(90°-2x)=2x， (10分)∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EDC (12分)八、（本題滿分14分）23.解：(1)\latex(a+b)2=a2+b2+2ab;(a+b)2=(a-b)2