數(shù)字圖像處理期末復(fù)習(xí)試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.圖像數(shù)字化過(guò)程中，“采樣”和“量化”分別對(duì)應(yīng)以下哪項(xiàng)操作？A.采樣是灰度離散化，量化是空間離散化B.采樣是空間離散化，量化是灰度離散化C.采樣和量化均為空間離散化D.采樣和量化均為灰度離散化2.直方圖均衡化的主要目的是：A.減少圖像噪聲B.增強(qiáng)圖像對(duì)比度C.壓縮圖像數(shù)據(jù)量D.提高圖像分辨率3.以下關(guān)于低通濾波器的描述，正確的是：A.抑制高頻成分，用于圖像銳化B.保留高頻成分，用于圖像平滑C.抑制高頻成分，用于圖像平滑D.保留高頻成分，用于圖像銳化4.中值濾波最適合處理以下哪種噪聲？A.高斯噪聲B.椒鹽噪聲C.泊松噪聲D.乘性噪聲5.與RGB顏色空間相比，HSI顏色空間的優(yōu)勢(shì)在于：A.更適合硬件顯示B.更符合人眼對(duì)顏色的感知C.顏色分量獨(dú)立性更差D.便于直接進(jìn)行顏色混合6.圖像壓縮中，PSNR（峰值信噪比）是常用的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算基于：A.原始圖像與壓縮圖像的像素差值平方的均值B.原始圖像與壓縮圖像的像素差值的絕對(duì)值均值C.壓縮前后圖像的熵值變化D.壓縮前后圖像的結(jié)構(gòu)相似性7.以下邊緣檢測(cè)算子中，屬于多階段優(yōu)化算法的是：A.羅伯特算子（Roberts）B.索貝爾算子（Sobel）C.普雷維特算子（Prewitt）D.坎尼算子（Canny）8.形態(tài)學(xué)腐蝕操作的主要作用是：A.連接鄰近的目標(biāo)區(qū)域B.消除目標(biāo)區(qū)域中的小孔C.縮小目標(biāo)區(qū)域，消除小的連通區(qū)域D.增強(qiáng)目標(biāo)區(qū)域的邊緣9.圖像配準(zhǔn)的核心目的是：A.調(diào)整圖像亮度對(duì)比度B.對(duì)齊不同時(shí)間或傳感器獲取的同一場(chǎng)景圖像C.提高圖像的空間分辨率D.去除圖像中的周期性噪聲10.頻域?yàn)V波的基本步驟順序是：A.圖像填充→傅里葉變換→濾波→逆傅里葉變換→裁剪B.傅里葉變換→圖像填充→濾波→逆傅里葉變換→裁剪C.圖像填充→濾波→傅里葉變換→逆傅里葉變換→裁剪D.傅里葉變換→濾波→逆傅里葉變換→圖像填充→裁剪二、填空題（每空2分，共20分）1.圖像數(shù)字化的兩個(gè)關(guān)鍵步驟是__________和__________。2.8位灰度圖像的灰度級(jí)范圍是__________。3.直方圖均衡化的變換函數(shù)本質(zhì)上是原圖像灰度的__________。4.低通濾波器的作用是抑制圖像中的__________成分，實(shí)現(xiàn)__________。5.中值濾波通過(guò)取鄰域像素的__________來(lái)消除噪聲，對(duì)__________噪聲效果顯著。6.RGB顏色空間轉(zhuǎn)換為HSI顏色空間時(shí)，H代表__________，S代表__________。三、簡(jiǎn)答題（每題8分，共40分）1.簡(jiǎn)述采樣和量化對(duì)圖像質(zhì)量的影響。若采樣間隔過(guò)大或量化級(jí)數(shù)過(guò)少，分別會(huì)導(dǎo)致什么問(wèn)題？2.直方圖均衡化是如何增強(qiáng)圖像對(duì)比度的？其優(yōu)缺點(diǎn)是什么？3.比較均值濾波與中值濾波的異同，說(shuō)明各自適用的場(chǎng)景。4.簡(jiǎn)述Canny邊緣檢測(cè)的主要步驟，并解釋每一步的作用。5.為什么在頻域?yàn)V波前需要對(duì)圖像進(jìn)行填充？填充的具體方法是什么？四、計(jì)算題（共40分）1.（10分）已知某圖像的灰度范圍為[0,255]，現(xiàn)需對(duì)其進(jìn)行灰度線性變換，要求將原灰度區(qū)間[50,150]拉伸至[100,200]。（1）寫(xiě)出變換函數(shù)的表達(dá)式；（2）計(jì)算原灰度值為100時(shí)的變換后灰度值。2.（10分）對(duì)以下3×3圖像區(qū)域（像素值如下）進(jìn)行3×3均值濾波和中值濾波，分別計(jì)算濾波后的中心像素值。```120130140150160170180190200```3.（10分）計(jì)算一維離散信號(hào)f(x)=[1,3,2,4]的傅里葉變換（DFT）結(jié)果，并求出其幅度譜（模長(zhǎng)）。（提示：DFT公式：F(u)=∑4.（10分）某二值圖像經(jīng)統(tǒng)計(jì)，像素灰度分布為：灰度0的像素?cái)?shù)為150，灰度1的像素?cái)?shù)為250。使用Otsu算法計(jì)算最佳分割閾值，并說(shuō)明理由。五、綜合題（共20分）設(shè)計(jì)一個(gè)針對(duì)“低對(duì)比度、含椒鹽噪聲的自然場(chǎng)景圖像”的處理流程，要求包含去噪、對(duì)比度增強(qiáng)和細(xì)節(jié)優(yōu)化步驟。需說(shuō)明每一步的具體方法及原理，并分析各步驟對(duì)圖像質(zhì)量的影響。參考答案及解析一、選擇題1.答案：B解析：采樣是將連續(xù)空間離散為像素（空間離散化），量化是將連續(xù)灰度值離散為有限灰度級(jí)（灰度離散化）。2.答案：B解析：直方圖均衡化通過(guò)將原圖像的灰度直方圖均勻化，擴(kuò)展灰度動(dòng)態(tài)范圍，從而增強(qiáng)對(duì)比度。3.答案：C解析：低通濾波器抑制高頻成分（如邊緣、噪聲），保留低頻成分（如平滑區(qū)域），用于圖像平滑。4.答案：B解析：中值濾波對(duì)椒鹽噪聲（孤立的黑白點(diǎn)）效果顯著，因中位數(shù)可抑制異常值。5.答案：B解析：HSI（色調(diào)、飽和度、亮度）更符合人眼對(duì)顏色的感知，便于顏色分割和增強(qiáng)操作。6.答案：A解析：PSNR計(jì)算公式為PSNR=10log7.答案：D解析：Canny算法包含高斯平滑、梯度計(jì)算、非極大值抑制、雙閾值滯后連接等多階段優(yōu)化，抗噪性和邊緣定位更準(zhǔn)確。8.答案：C解析：腐蝕操作使用結(jié)構(gòu)元素遍歷圖像，僅當(dāng)結(jié)構(gòu)元素完全包含于目標(biāo)區(qū)域時(shí)保留中心像素，因此會(huì)縮小目標(biāo)并消除小連通區(qū)域。9.答案：B解析：圖像配準(zhǔn)通過(guò)空間變換對(duì)齊不同源圖像，是圖像融合、變化檢測(cè)等任務(wù)的基礎(chǔ)。10.答案：A解析：填充（通常補(bǔ)零）可減少傅里葉變換的周期延拓效應(yīng)（混疊），之后進(jìn)行變換、濾波、逆變換和裁剪。二、填空題1.采樣；量化2.0-2553.累積分布函數(shù)（CDF）4.高頻；圖像平滑（去噪）5.中位數(shù)；椒鹽6.色調(diào)；飽和度三、簡(jiǎn)答題1.答案要點(diǎn)：采樣間隔過(guò)大（采樣頻率不足）會(huì)導(dǎo)致圖像分辨率下降，出現(xiàn)混疊（偽像）；量化級(jí)數(shù)過(guò)少（如僅用2位量化）會(huì)導(dǎo)致灰度層次丟失，出現(xiàn)偽輪廓（假條紋）。2.答案要點(diǎn)：直方圖均衡化通過(guò)累積分布函數(shù)（CDF）將原灰度直方圖映射到均勻分布，擴(kuò)展灰度動(dòng)態(tài)范圍。優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需人工參數(shù)，自動(dòng)增強(qiáng)對(duì)比度；缺點(diǎn)：可能過(guò)度增強(qiáng)（如對(duì)已有均勻直方圖的圖像效果差），丟失部分細(xì)節(jié)。3.答案要點(diǎn)：相同點(diǎn)：均為鄰域?yàn)V波，用于圖像平滑。不同點(diǎn)：均值濾波取鄰域像素平均值，計(jì)算簡(jiǎn)單但會(huì)模糊邊緣；中值濾波取鄰域像素中位數(shù)，保邊效果好，對(duì)椒鹽噪聲更有效。場(chǎng)景：均值濾波適用于高斯噪聲；中值濾波適用于椒鹽噪聲。4.答案要點(diǎn)：步驟：①高斯平滑：去除噪聲，避免邊緣誤檢；②計(jì)算梯度幅值和方向：用Sobel算子提取邊緣強(qiáng)度和方向；③非極大值抑制：保留局部梯度最大值，細(xì)化邊緣；④雙閾值滯后連接：用高低閾值連接強(qiáng)邊緣和弱邊緣，形成連續(xù)邊緣。5.答案要點(diǎn)：填充（通常補(bǔ)零至M+N-1大?。┦菫榱藴p少傅里葉變換的周期延拓效應(yīng)（混疊），避免濾波后圖像邊緣出現(xiàn)偽影。填充方法是在圖像四周補(bǔ)零，使新尺寸滿足P≥2M-1，Q≥2N-1（M、N為原圖像行列數(shù)）。四、計(jì)算題1.解答：（1）線性變換函數(shù)為s=200-100（2）r=100時(shí)，s=100+50=150。2.解答：均值濾波：中心像素值為(120+130+140+150+160+170+180+190+200)/9=160。中值濾波：將鄰域像素排序[120,130,140,150,160,170,180,190,200]，中位數(shù)為160。3.解答：N=4，計(jì)算各u=0,1,2,3的F(u)：u=0：F(0)=1+3+2+4=10，模長(zhǎng)10。u=1：F(1)=1·e0+3·u=2：F(2)=1·eu=3：F(3)=1·e0+3·幅度譜為[10,√2,4,√2]。4.解答：總像素?cái)?shù)N=150+250=400?；叶?的概率p0=150/400=0.375，灰度1的概率假設(shè)閾值t=0（分割為0和1）：類(lèi)1（灰度0）均值μ0=0，概率類(lèi)2（灰度1）均值μ1=1，概率類(lèi)間方差σB因只有兩個(gè)灰度級(jí)，t=0是唯一可能的閾值，故最佳閾值為0。五、綜合題處理流程設(shè)計(jì)：1.去噪（中值濾波）：椒鹽噪聲為孤立異常值，中值濾波通過(guò)取鄰域中位數(shù)抑制異常值，保留邊緣細(xì)節(jié)。例如，使用3×3中值濾波器，遍歷圖像每個(gè)像素，替換為鄰域中位數(shù)，減少黑白噪點(diǎn)。2.對(duì)比度增強(qiáng)（直方圖均衡化）：低對(duì)比度圖像灰度分布集中，直方圖均衡化通過(guò)累積分布函數(shù)擴(kuò)展灰度范圍，增強(qiáng)視覺(jué)對(duì)比度。例如，計(jì)算原圖像直方圖的CDF，將每個(gè)像素灰度映射到均勻分布的新灰度。3.細(xì)節(jié)優(yōu)化（