《圖形的認(rèn)識與測量(立體圖形)》教案知識板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容圖形與幾何長方體和正方體的特征名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱面的特點(diǎn)面的大小棱長從不同方向上看到的形狀長方體6個12條8個6個面一般都是長方形,特殊情況可能有2個相對的面是正方形。相對的面的面積相同。相對棱的長度相等。長方體的棱長總和C=4(a+b+h)。從上、下、前、后、左、右看,一般都會看到長方形,特殊情況可能看到正方形。正方體6個面都是完全相同的正方形。6個面的面積都相等。12條棱的長度都相等。正方體的棱長總和:C=12a。從上、下、前、后、左、右看,都會看到一個正方形。圓柱與圓錐的特征名稱圖形特征從不同方向上看到的形狀圓柱1.圓柱有3個面,上、下兩個底面是大小相同的圓,側(cè)面是曲面。2.圓柱兩底面之間的距離叫作高,它有無數(shù)條高。3.圓柱沿側(cè)面上的高展開后是長方形(或正方形)。4.以長方形或正方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱。1.從上或下看,會看到一個圓。2.從側(cè)面看,會看到一個長方形(或正方形)。知識板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容空間與幾何圓柱與圓錐的特征名稱圖形特征從不同方向上看到的形狀圓錐1.圓錐有2個面,它的底面是圓,側(cè)面是曲面。2.圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作高,圓錐只有一條高。3.以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐。1.從上面看,會看到☉。2.從下面看,會看到一個圓。3.從側(cè)面看,會看到一個等腰三角形。立體圖形的表面積和體積1.表面積:一個立體圖形所有面的面積總和。2.體積:一個立體圖形所占空間的大小。名稱圖形字母意義側(cè)面積表面積體積長方體a—長b—寬h—高S=2(a+b)hS=(ab+ah+bh)×2V=abhV=Sh正方體a—棱長S=4a2S=6a2V=a3圓柱r—底面半徑h—高C—底面周長S=Ch=2πrhS=2πrh+2πr2V=πr2h圓錐S—底面積r—底面半徑h—高————V=13Sh=13πr教材知識薈【考點(diǎn)一】長方體和正方體的特征判斷。(1)圓柱的側(cè)面展開一定是正方形。 ()(2)以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓錐。 ()(3)把一根長24cm的鐵絲制作成一個正方體框架,棱長是3cm。 ()思路分析(1)圓柱的特征:沿側(cè)面上的高展開后是長方形(或正方形),所以此題錯誤。(2)以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐,所以此題正確。(3)正方體有12條長度相等的棱,24÷12=2(厘米),此題錯誤。解答:(1)×(2)√(3)×【練習(xí)】填空。(1)正方體有()條棱、()個頂點(diǎn),每個面都是()形,正方體是特殊的()。(2)長方體至少有()個面是長方形。答案:(1)128正方長方體(2)4【考點(diǎn)二】圓柱和圓錐的特征填空。(1)圓柱的兩個底面都是()。(2)圓柱的側(cè)面是一個()面,把它沿著高展開可能是一個()形或()形。(3)圓錐的高有()條,圓柱的高有()條。思路分析:(1)根據(jù)圓柱的構(gòu)成完成此題,圓柱有3個面,上、下2個底面是大小相同的圓,側(cè)面是曲面。(2)根據(jù)圓柱的特征完成此題,圓柱沿側(cè)面上的高展開后是長方形(或正方形)。(3)根據(jù)圓柱、圓錐的特征完成此題,圓柱兩底面之間的距離叫作高,它有無數(shù)條高;圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作高,圓錐只有一條高。答案:(1)圓(2)曲長方正方(3)1無數(shù)【練習(xí)】1.判斷。(1)如果一個長方體有兩個面是正方形,那么其他4個面的面積相等。 ()(2)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形。 ()(3)長方體的三條棱就是它的長、寬、高。 ()答案:(1)√(2)√(3)×2.填空。(1)長方體和正方體都有()個面、()個頂點(diǎn)、()條棱,長方體兩個相對的面(),相對的棱(),正方體六個面都是(),所有的棱()。(2)圓柱的側(cè)面沿著一條()展開會得到一個(),它的長等于圓柱的(),它的寬等于圓柱的()。(3)以一個長6厘米、寬4厘米的長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周會得到一個(),它的底面半徑是()厘米,高是()厘米。(4)以直角三角形的一條()為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是(),另有一條直角邊是()。答案:(1)6812完全相同長度相等正方形長度相等(2)高長方形或正方形底面周長高(3)圓柱64(4)直角邊圓錐底面半徑【考點(diǎn)三】立體圖形的表面積和體積一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,已知它的底面周長是31.4cm,它的體積是多少?思路分析:當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時,圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,所以底面周長是31.4cm,說明圓柱的高也是31.4cm。根據(jù)底面周長求出底面半徑,進(jìn)而求出底面面積,最后求得體積。解答:31.4÷3.14÷2=5(cm)3.14×52×31.4=2464.9(cm2)求下列立體圖形的底面周長和底面積。思路分析:根據(jù)圓的面積和周長計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。解答:圓柱:底面周長3.14×3×2=18.84(cm)底面積3.14×32=28.26(cm2)圓錐:底面周長3.14×10=31.4(m)底面積3.14×(10÷2)2=78.5(m2)【練習(xí)】(1)做一個圓柱形油桶,底面直徑是0.6m,高是1m,至少需要多少平方米鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))(2)一個圓柱的底面直徑是6cm,高是10cm,體積是多少?(3)一個圓錐的底面半徑是5m,高是6m,體積是多少?答案:(1)底面積:3.14×(0.6÷2)2=0.2826(m2)側(cè)面積:3.14×0.6×1=1.884(m2)表面積:0.2826×2+1.884=2.4492(m2)≈3(m2)(2)底面積:3.14×(6÷2)2=28.26(m2)體積:28.26×10=282.6(m3)(3)13×3.14×52×6=157(m3評價測試一、我會填。(24分)1.把2個邊長是5厘米的小正方形拼成一個長方形,則這個長方形的面積是(),周長是()。2.4平方分米=()平方厘米600平方分米=()平方米300平方米=()平方分米1500平方厘米=()平方分米5平方米=()平方分米=()平方厘米3.一個長方形的寬是9米,長比寬長6米,這個長方形的周長是(),面積是()。4.邊長是10分米的正方形,它的面積是()平方米。5.在○里填上“>”“<”或“=”。60平方厘米○7平方分米5000平方分米○4999平方米2平方米○200平方分米 1000平方厘米○100平方分米3800平方分米○4平方米6.在括號里填上合適的單位。我的鉛筆長約15() 一塊橡皮的面積約6()我們的教室長約8() 課桌面的面積約20()一棵大樹高約15() 黑板面的面積約4()7.把兩個同樣的正方形拼成一個周長是18分米的長方形,原來正方形的邊長是(),面積是()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.一個正方形的周長是12厘米,它的面積是9平方厘米。()2.邊長是4厘米的正方形,它的周長比它的面積要大。()3.兩個周長相等的正方形,它們的面積不一定相等。()4.4個面積為1平方厘米的正方形無論拼成什么圖形,它們的周長和面積都相等。()5.一個正方形,它的邊長增加2厘米,其面積也增加2平方厘米。()三、我會選。(10分)1.右圖中(方格大小相等),長方形的周長是正方形的()。A.3倍 B.4倍C.2倍 D.2倍多2.一塊長10米、寬5米的長方形地,分成兩塊同樣大小的正方形地,每塊正方形地的面積是()。A.25平方米 B.15平方米 C.20平方米 D.30平方米3.一個正方形和一個長方形的面積都是16平方分米,它們的周長相比較,()。A.一樣長 B.長方形的周長長C.正方形的周長長 D.無法比較4.長方形的長和寬都擴(kuò)大為原來的3倍,面積擴(kuò)大為原來的()倍。A.3 B.6 C.9 D.165.下列選項(xiàng)中,進(jìn)率是100的兩個面積單位是()。A.米和厘米 B.平方分米和平方厘米C.平方米和平方厘米 D.分米和厘米四、計(jì)算下面各圖形的面積。(12分)1.2.3.五、我會解。(44分)1.如圖,一個正方形花圃,邊長是7米。在它的四周圍上柵欄。(10分)(1)柵欄長多少米?(5分)(2)這個花圃的面積是多少?(5分)2.育才小學(xué)升旗臺建在操場之中(如圖),長方形操場除去升旗臺剩余部分的面積是多少?(8分)3.一個長方形游泳池長是60米,寬是30米,池底鋪面積為9平方分米的方磚,需要多少塊?(8分)4.如圖,從這張長方形的紙上剪下一個最大的正方形,剩余部分的面積是多少平方厘米?(8分)5.有一個長方形,長為19米,寬為17米,一個正方形的周長與這個長方形的周長一樣長,這個正方形的面積是多少平方米?(10分)答案：一、1.50平方厘米30厘米2.40063000015500500003.48米135平方米4.15.<<=<>6.厘米平方厘米米平方分米米平方米7.3分米9平方分米二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B4.C5.B四、1.45×15=675(平方米)2.8