高二數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的斜率可求直線的傾斜角.故選：B【答案】D【解析】【分析】將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得圓心和半徑.故選：D.A. B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】故選：C.【答案】C【解析】故選：C【答案】D【解析】設(shè)準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，故選：D6.有一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示的位置時(shí)，拱頂離水面4米，水面寬16米，當(dāng)水面上漲2米后，水面寬是（）A.12米 B.13米 C.14米 D.15米【答案】A【解析】所以水面寬是12米．故選：A.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系及弦長(zhǎng)公式計(jì)算即可．故選：A.【答案】C【解析】故選：C.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．A.焦點(diǎn)坐標(biāo)相同 B.焦距相等C.離心率相等 D.漸近線相同【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、漸近線的求法分別判斷各選項(xiàng).所以與的焦距相等、離心率相等，故選：BC.C.直線與所成角的余弦值為【答案】BCD【解析】故B正確；故選：BCD.A.經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)B.關(guān)于軸對(duì)稱D.上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值為【答案】ACD【解析】故選：ACD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】【解析】【分析】利用空間向量中點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.故答案為：【解析】故答案為：【解析】依據(jù)題意重新建立直角坐標(biāo)系，記雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為，虛半軸長(zhǎng)為，四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）證明見解析【解析】小問1詳解】【小問2詳解】（1）求的方程；（2）若動(dòng)圓與圓外切，且與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心到點(diǎn)的距離的最小值．（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式、圓的弦長(zhǎng)公式等求出直線斜率，再利用斜截式方程計(jì)算即可.（2）先求出動(dòng)圓圓心的軌跡方程，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出的表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)即可求出最小值.【小問1詳解】直線與圓無交點(diǎn)，舍去.【小問2詳解】①求與所成角的余弦值；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】如圖，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)距離新定義計(jì)算求解；（2）根據(jù)空間向量關(guān)系結(jié)合錐體體積公式計(jì)算求解；（3）根據(jù)三點(diǎn)共線的向量關(guān)系方法一：結(jié)合三角函數(shù)值域計(jì)算求解方法二：應(yīng)用二次函數(shù)值域求解.【小問1詳解】【小問2詳解】故點(diǎn)的軌跡圍成的圖