高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)10道填空測(cè)試練習(xí)題及詳細(xì)參考答案1.eq\f(8-123i,i)+62i的虛部為▁▁▁▁。2.已知等差數(shù)列{an}滿足a18=34，a22=28，則a24=▁▁▁▁.3.已知集合M={x|y=eq\f(1,ln(198x+130))},N={x|y=eq\r(191x-100)}，則兩個(gè)集合的關(guān)系是▁▁▁▁。4.已知tan(π-eq\f(r,2))=eq\f(1,9)，則sin(eq\f(π,2)+r)的值為▁▁▁▁.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,36)+eq\f(y2,35)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若|PF?|=4，則|PF?|=▁▁▁▁.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=11,|b|=24，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為16，且離心率為eq\f(\r(10),8)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：▁▁▁▁▁▁。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(13x,9)在點(diǎn)(eq\f(9e,13),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。9.已知p,q的終邊不重合，且sinp+2cosq=sinq+2cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。10.已知函數(shù)f(x)=x2-dx+12，x＞6；(13-19d)x，x≤6是R上的增函數(shù)，則d的取值范圍是:▁▁▁▁。參考答案：1.虛部為54.2.a24=25。3.兩集合的關(guān)系N?M。4.sin(eq\f(π,2)+r)的值為eq\f(40,41)。5.|PF?|=8.6.a·b=132，|a-b|=eq\r(433)。7.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：eq\f(x2,64)+eq\f(y2,54)=1。8.切斜的斜率k=eq\f(13,9e)。9.cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(1,2))2,1+(-eq\f(1,2))2)=eq\f(3,5)。10.d的取值范圍為：[eq\f(5,18),eq\f(13,19)).答案詳細(xì)解析1.eq\f(8-123i,i)+62i的虛部為▁▁▁▁。解:虛部不含虛數(shù)符號(hào)i，對(duì)本題有：eq\f(8-123i,i)+62i，分母有理化有：=eq\f(8i-123i2,i2)+62i=-(8i-123i2)+62i=(62-8)i+123=54i+123，即虛部為54.2.已知等差數(shù)列{an}滿足a18=34，a22=28，則a24=▁▁▁▁。解：根據(jù)等差數(shù)列項(xiàng)與角標(biāo)的關(guān)系計(jì)算求解，項(xiàng)18和22的中間項(xiàng)為20，有：2a20=a18+a22=34+28=62，可求出a20=31，又24和20的中間項(xiàng)是22，此時(shí)有：2a22=a24+a20，代入數(shù)值有：2*28=a24+31,所以：a24=56-31=25，即為本題答案。3.已知集合M={x|y=eq\f(1,ln(198x+130))},N={x|y=eq\r(191x-100)}，則兩集合的關(guān)系是▁▁▁▁。.解：本題考察的是集合知識(shí)，需要注意的是，本題兩個(gè)集合的元素是用x來(lái)表示，再結(jié)合集合所列特征，則是涉及兩個(gè)函數(shù)定義域知識(shí)。對(duì)于集合M要求：198x+130＞0且198x+130≠1，所以x≥-eq\f(65,99)且x≠-eq\f(43,66)；對(duì)于集合N要求:191x-100≥0，即x≥eq\f(100,191)，可知后者是前者的真子集，故兩集合的關(guān)系為N?M。4.已知tan(π-eq\f(r,2))=eq\f(1,9)，則sin(eq\f(π,2)+r)的值為▁▁▁▁。解：本題涉及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式等綜合運(yùn)用。對(duì)于tan(π-eq\f(r,2))=eq\f(1,9)，由正切函數(shù)誘導(dǎo)公式可知taneq\f(r,2)=-eq\f(1,9)，所求表達(dá)式由正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式有：sin(eq\f(π,2)+r)=cosr。設(shè)taneq\f(r,2)=t，則余弦cosr的萬(wàn)能公式有：cosr=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(eq\f(1,9))2,1+(eq\f(1,9))2)=eq\f(40,41)，為本題所求值.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,36)+eq\f(y2,35)=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若|PF?|=4，則|PF?|=▁▁▁▁。解：本題考察的是橢圓的定義知識(shí)，橢圓上的任意點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和剛好是長(zhǎng)半軸的2倍。本題橢圓C中：a2=36＞b2=35，所以兩個(gè)焦點(diǎn)在x軸上，則a=6，代入橢圓定義公式有：|PF?|+|PF?|=2*6,所以：|PF?|=12-4=8.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=11,|b|=24，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.解：根據(jù)向量點(diǎn)集計(jì)算公式有：a·b=|a|*|b|*cos(a,b)=11*24*coseq\f(π,3)=264*eq\f(1,2)=132.|a-b|2=a2-2a·b+b2=|a|2-2*132+|b|2=121-264+576=433,所以|a-b|=eq\r(433)。7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為16，且離心率為eq\f(\r(10),8)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：▁▁▁▁▁▁。解：本題涉及橢圓的離心率相關(guān)知識(shí)及其運(yùn)用。根據(jù)題意有：2a=16，所以a=8。由離心率公式有：e=eq\f(c,a)，即：eq\f(10,82)=eq\f(a2-b2,a2),化簡(jiǎn)可有：b2=eq\f(27,32)*a2=54,所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：eq\f(x2,64)+eq\f(y2,54)=1。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(13x,9)在點(diǎn)(eq\f(9e,13),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。解：本題考察的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義知識(shí)，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)上切線斜率構(gòu)成的函數(shù)叫導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，有eq\f(dy,dx)=eq\f(d(eq\f(13x,9)),eq\f(13x,9))=eq\f(1,x)，所以切斜的斜率k=eq\f(13,9e)為本題答案。9.已知p,q的終邊不重合，且sinp+2cosq=sinq+2cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。解：本題考察三角函數(shù)和差化積以及正切萬(wàn)能公式的應(yīng)用，涉及公式有：cos2a=eq\f(1-tan2a,1+tan2a),sina-sinb=2coseq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2),cosa-cosb=-2sineq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2)，對(duì)于本題對(duì)已知條件變形有：1(sinp-sinq)=2(cosp-cosq)，使用和差化積公式有：1*coseq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)=-2*sineq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)，因?yàn)閜，q的終邊不重合，即sineq\f(p-q,2)≠0，所以設(shè)t=taneq\f(p+q,2)=-eq\f(1,2)，再由正切萬(wàn)能公式有：cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(1,2))2,1+(-eq\f(1,2))2)=eq\f(3,5)，為本題的答案。10.已知函數(shù)f(x)=x2-dx+12，x＞6；(13-19d)x，x≤6是R上的增函數(shù)，則d的取值范圍是:▁▁▁▁。解：本題已知條件為分段函數(shù)，考察的是二次函數(shù)和一次函數(shù)單調(diào)性知識(shí)。對(duì)于y=(13-19d)x為正比例函數(shù)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，則13-19d＞0，即：d＜eq\f(13,19)。對(duì)于函數(shù)y=x2-dx+12為二次函數(shù)，開口向上，對(duì)稱軸為x=eq\f(d,2)，該函數(shù)在區(qū)間(6,+∞)上為增函