(2025年)測試技術(shù)基礎(chǔ)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.對某溫度傳感器進(jìn)行8次重復(fù)測量，測得數(shù)據(jù)（℃）為：25.1、25.3、25.2、25.4、25.2、25.1、25.3、25.2。若已知測量系統(tǒng)的最大絕對誤差為±0.1℃，則該次測量的系統(tǒng)誤差屬于（）。A.隨機(jī)誤差B.粗大誤差C.定值系統(tǒng)誤差D.變值系統(tǒng)誤差2.以下傳感器中，基于壓阻效應(yīng)工作的是（）。A.壓電式加速度傳感器B.應(yīng)變片式力傳感器C.熱電偶溫度傳感器D.電容式位移傳感器3.采用半橋差動(dòng)接法的電阻應(yīng)變測量電路中，若兩個(gè)應(yīng)變片分別受拉和受壓，且應(yīng)變大小均為ε，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)為K，供橋電壓為U，則電橋輸出電壓約為（）。A.(KUε)/4B.(KUε)/2C.KUεD.2KUε4.對某周期信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，若采樣頻率為10kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為1024，則頻率分辨率為（）。A.9.766HzB.19.531HzC.4.883HzD.39.062Hz5.為抑制工頻干擾（50Hz），在測試系統(tǒng)前端應(yīng)選用（）。A.低通濾波器（截止頻率60Hz）B.高通濾波器（截止頻率40Hz）C.帶通濾波器（通帶45-55Hz）D.帶阻濾波器（阻帶45-55Hz）6.一階測試系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)τ越小，則其（）。A.響應(yīng)速度越慢B.通頻帶越窄C.對階躍輸入的響應(yīng)上升時(shí)間越短D.對正弦輸入的幅值衰減越明顯7.以下信號(hào)調(diào)理環(huán)節(jié)中，用于將傳感器輸出的微弱信號(hào)放大至數(shù)據(jù)采集卡量程范圍的是（）。A.濾波電路B.電橋電路C.放大器D.調(diào)制解調(diào)電路8.用熱電偶測量溫度時(shí)，若冷端溫度為25℃，顯示儀表直接按冷端0℃刻度，測得熱電勢為30mV，已知該熱電偶在25℃時(shí)的熱電勢為1mV，100℃時(shí)為40mV，則實(shí)際被測溫度約為（）。A.75℃B.85℃C.95℃D.105℃9.某測試系統(tǒng)的幅頻特性為A(ω)=1/√(1+(ωτ)2)，相頻特性為φ(ω)=-arctan(ωτ)，該系統(tǒng)屬于（）。A.零階系統(tǒng)B.一階系統(tǒng)C.二階系統(tǒng)D.高階系統(tǒng)10.以下關(guān)于測量不確定度的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.不確定度反映測量結(jié)果的分散性B.系統(tǒng)誤差可通過修正減小，但無法完全消除C.隨機(jī)誤差的分布通常符合正態(tài)分布D.擴(kuò)展不確定度是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的絕對值二、填空題（每空1分，共20分）1.測量誤差按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和______三類。2.傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)主要包括線性度、______、重復(fù)性和靈敏度等。3.電橋按激勵(lì)電源類型可分為直流電橋和______，其平衡條件是______。4.信號(hào)調(diào)制的目的是將______信號(hào)搬移到______頻段，便于傳輸和處理。5.采樣定理指出，為避免混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)至少為被測信號(hào)最高頻率的______倍。6.二階測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)包括固有頻率ω?、______和______。7.熱電偶的基本定律包括均質(zhì)導(dǎo)體定律、中間導(dǎo)體定律和______。8.應(yīng)變片的溫度誤差可通過______法或______法進(jìn)行補(bǔ)償。9.頻率響應(yīng)函數(shù)H(jω)是系統(tǒng)的______與______之比的傅里葉變換。10.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)包括采樣頻率、______、通道數(shù)和______。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述線性度的定義及常用的擬合直線確定方法。2.說明電橋調(diào)零的必要性，并列舉兩種常見的電橋調(diào)零方法。3.解釋抗混疊濾波器的作用，并說明其截止頻率的選擇原則。4.測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件是什么？分別從幅頻特性和相頻特性說明。5.簡述通過階躍響應(yīng)法測試一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)τ的步驟。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.對某電阻進(jìn)行10次等精度測量，得到數(shù)據(jù)（Ω）：100.2、100.3、100.1、100.4、100.2、100.3、100.0、100.2、100.3、100.2。（1）計(jì)算測量列的算術(shù)平均值；（2）計(jì)算單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差（貝塞爾公式）；（3）若給定置信概率為99.7%（t=3），計(jì)算測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。2.一電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K=2.0，初始電阻R=120Ω，粘貼于受軸向應(yīng)力的試件表面，試件材料彈性模量E=2×1011Pa。當(dāng)試件受100MPa拉應(yīng)力時(shí)，求：（1）應(yīng)變片的應(yīng)變?chǔ)?；?）應(yīng)變片的電阻變化量ΔR；（3）若采用全橋差動(dòng)電路（四臂均為相同應(yīng)變片，兩對邊受拉、兩對邊受壓，應(yīng)變均為ε），供橋電壓U=5V，求電橋輸出電壓U?。3.某二階測試系統(tǒng)的固有頻率f?=1000Hz，阻尼比ξ=0.5。當(dāng)輸入信號(hào)為x(t)=0.1sin(2π×500t)+0.05sin(2π×2000t)（單位：V）時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)。五、綜合分析題（每題10分，共20分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)用于測量機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速（范圍0-3000r/min）的測試系統(tǒng)，要求：（1）選擇合適的傳感器類型并說明原理；（2）畫出信號(hào)調(diào)理與采集的流程框圖；（3）分析可能的誤差來源及抑制措施。2.某測試系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)曲線如圖1所示（假設(shè)為一階系統(tǒng)），已知階躍幅值為10V，響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值90%的時(shí)間為0.05s。（1）計(jì)算該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)τ；（2）若輸入信號(hào)為x(t)=5sin(100t)V，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出幅值和相位差；（3）說明當(dāng)輸入信號(hào)頻率遠(yuǎn)大于1/τ時(shí)，系統(tǒng)的輸出特性會(huì)如何變化。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.B4.A5.D6.C7.C8.B9.B10.D二、填空題1.粗大誤差2.遲滯3.交流電橋；對邊電阻乘積相等（R1R3=R2R4）4.低頻；高頻5.26.阻尼比ξ；靜態(tài)靈敏度K7.中間溫度定律8.橋路補(bǔ)償；應(yīng)變片自補(bǔ)償9.輸出信號(hào)；輸入信號(hào)10.分辨率；動(dòng)態(tài)范圍三、簡答題1.線性度是指傳感器輸出-輸入特性曲線與擬合直線之間的最大偏差與滿量程輸出的百分比。常用擬合直線方法包括：理論直線法（以傳感器理論特性直線為擬合直線）、端點(diǎn)直線法（連接輸入輸出特性的兩個(gè)端點(diǎn)）、最小二乘法（使輸出-輸入數(shù)據(jù)與擬合直線的偏差平方和最?。?。2.電橋調(diào)零的必要性：傳感器初始狀態(tài)（無輸入）時(shí)，電橋可能因電阻不對稱產(chǎn)生初始輸出，需調(diào)零以消除零漂，保證測量準(zhǔn)確性。常見方法：（1）在電橋橋臂并聯(lián)調(diào)零電阻，通過調(diào)節(jié)電阻值使電橋平衡；（2）采用可調(diào)電源或電位器，通過調(diào)整供橋電壓或分壓比實(shí)現(xiàn)調(diào)零。3.抗混疊濾波器的作用是濾除被測信號(hào)中高于采樣頻率一半（奈奎斯特頻率）的成分，防止高頻信號(hào)在采樣時(shí)發(fā)生混疊（頻譜重疊），導(dǎo)致頻率失真。截止頻率應(yīng)設(shè)置為略低于奈奎斯特頻率（通常取0.9fs/2），以確保有效信號(hào)無衰減，同時(shí)充分抑制高頻噪聲。4.不失真測試條件：輸出信號(hào)y(t)與輸入信號(hào)x(t)滿足y(t)=Kx(t-τ)，其中K為常數(shù)，τ為延遲時(shí)間。幅頻特性要求A(ω)=K（常數(shù)），即系統(tǒng)對所有頻率成分的幅值放大倍數(shù)相同；相頻特性要求φ(ω)=-ωτ（線性相位），即相位滯后與頻率成正比。5.階躍響應(yīng)法測試一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)τ的步驟：（1）對系統(tǒng)施加階躍輸入x(t)=X0·u(t)（u(t)為單位階躍函數(shù)）；（2）記錄系統(tǒng)輸出y(t)的響應(yīng)曲線；（3）當(dāng)y(t)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)，對應(yīng)的時(shí)間即為時(shí)間常數(shù)τ；或通過擬合y(t)=X0(1-e^(-t/τ))，利用響應(yīng)曲線的上升沿?cái)?shù)據(jù)計(jì)算τ。四、計(jì)算題1.（1）算術(shù)平均值x?=(100.2+100.3+…+100.2)/10=100.22Ω（2）單次測量標(biāo)準(zhǔn)偏差s=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[(0+0.082+…+0)/9]≈0.115Ω（3）擴(kuò)展不確定度U=t·s/√n=3×0.115/√10≈0.11Ω（保留兩位小數(shù)）2.（1）應(yīng)變?chǔ)?σ/E=100×10?Pa/(2×1011Pa)=5×10??（2）電阻變化量ΔR=K·R·ε=2×120×5×10??=0.12Ω（3）全橋差動(dòng)電路輸出U?=KUεU/4？不，全橋四臂差動(dòng)時(shí)，相鄰臂應(yīng)變相反，輸出為U?=KUεU（推導(dǎo)：全橋中R1、R3受拉（+ε），R2、R4受壓（-ε），ΔR1=+KεR，ΔR2=-KεR，ΔR3=+KεR，ΔR4=-KεR，電橋輸出U?=U[(R1+ΔR1)(R4+ΔR4)-(R2+ΔR2)(R3+ΔR3)]/[(R1+ΔR1+R2+ΔR2)(R3+ΔR3+R4+ΔR4)]≈U[ΔR1/RΔR2/R+ΔR3/RΔR4/R]/4=U[Kε+Kε+Kε+Kε]/4=KUεU。代入數(shù)據(jù)得U?=2×5×10??×5=0.005V=5mV3.輸入信號(hào)頻率f1=500Hz（ω1=2π×500rad/s），f2=2000Hz（ω2=2π×2000rad/s）。系統(tǒng)幅頻特性A(ω)=1/√[(1-(ω/ω?)2)2+(2ξω/ω?)2]，相頻特性φ(ω)=-arctan[2ξ(ω/ω?)/(1-(ω/ω?)2)]。ω?=2πf?=2π×1000rad/s，ξ=0.5。對f1=500Hz，ω1/ω?=0.5，A1=1/√[(1-0.25)2+(2×0.5×0.5)2]=1/√[0.5625+0.25]=1/√0.8125≈1.109，φ1=-arctan[(2×0.5×0.5)/(1-0.25)]=-arctan(0.5/0.75)=-arctan(2/3)≈-33.7°。對f2=2000Hz，ω2/ω?=2，A2=1/√[(1-4)2+(2×0.5×2)2]=1/√[9+4]=1/√13≈0.277，φ2=-arctan[(2×0.5×2)/(1-4)]=-arctan(2/-3)=arctan(2/3)-180°≈-146.3°（因分母為負(fù)，相位在第二象限）。穩(wěn)態(tài)輸出y(t)=0.1×A1×sin(2π×500t+φ1)+0.05×A2×sin(2π×2000t+φ2)=0.1109sin(1000πt-33.7°)+0.01385sin(4000πt-146.3°)V。五、綜合分析題1.（1）傳感器選擇：光電轉(zhuǎn)速傳感器（或磁電式轉(zhuǎn)速傳感器）。光電式原理：在主軸上安裝帶孔或反光條的圓盤，光源發(fā)射光經(jīng)圓盤調(diào)制后由光電接收器轉(zhuǎn)換為電脈沖信號(hào)，脈沖頻率與轉(zhuǎn)速成正比。（2）信號(hào)調(diào)理與采集流程：傳感器輸出脈沖信號(hào)→放大整形（去除噪聲，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)方波）→頻率測量電路（計(jì)數(shù)器或FPGA測頻）→數(shù)據(jù)采集卡（或單片機(jī)）→上位機(jī)顯示轉(zhuǎn)速。（3）誤差來源及抑制：①圓盤安裝偏心→導(dǎo)致脈沖間隔不穩(wěn)定，需精密安裝并校準(zhǔn)；②環(huán)境光干擾（光電式）→采用紅外光源并加濾光片；③電磁干擾（磁電式）→屏蔽電纜并接地；④計(jì)數(shù)誤差→提高采樣頻率或采用多周期測頻法。2.（1）一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值90%的時(shí)間t=2.3τ（因y(t)/y(∞)=1-e^(-t/τ)=0.9，解得t=τln10≈2.3τ），故τ=t/2.3=0.05/2.3≈0.0217s。（2）輸入角頻率ω=10