小學數(shù)學課堂練習設計與優(yōu)化的實踐探索——以“長方形和正方形的周長”教學為例數(shù)學課堂練習是鞏固知識、發(fā)展思維、培育核心素養(yǎng)的重要載體?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調“課程內容要加強與學生生活、社會實踐的聯(lián)系，注重真實情境的創(chuàng)設”。以“長方形和正方形的周長”教學為例，我們通過對課堂練習的設計與優(yōu)化，探索“夯實基礎、深化思維、聯(lián)系生活”的練習體系，助力學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。一、基礎型練習：夯實概念本質，跳出機械重復案例背景：學生剛掌握“長方形周長=（長+寬）×2，正方形周長=邊長×4”的公式，需鞏固計算方法，但傳統(tǒng)練習易陷入“套公式”的機械重復，忽視對“長+寬”“邊長”本質的理解。原始設計的局限：最初設計了8道直接計算的題目（如“長6cm、寬4cm的長方形周長”“邊長5cm的正方形周長”），學生正確率雖高，但課堂反饋顯示，部分學生是“背公式計算”，對“周長是圖形一周的長度”的概念本質理解模糊（如遇到“長+寬=9cm的長方形”，會疑惑“沒有長和寬的具體數(shù)，怎么算？”）。優(yōu)化后的設計思路：從“直觀圖形—變式條件—對比辨析”三層推進，讓學生在關聯(lián)中理解概念：1.直觀層：標準圖形計算（如長7cm、寬3cm的長方形，邊長6cm的正方形），鞏固公式的直接應用；2.變式層：條件間接呈現(xiàn)（如“長方形的長是8cm，長比寬多3cm，求周長”“正方形的周長是它邊長的4倍，已知周長20cm，求邊長”），倒逼學生分析“長與寬的關系”“周長與邊長的倍數(shù)關系”；3.對比層：呈現(xiàn)“長8cm、寬2cm的長方形”與“邊長5cm的正方形”，計算周長后比較大小，追問“周長相等時，誰的面積大？”（滲透面積認知，為后續(xù)學習鋪墊）。實施效果：學生錯誤率從優(yōu)化前的25%降至8%，且能主動關聯(lián)“長+寬的和”與周長的關系。課堂討論中，有學生提出“長方形周長其實是2個長+2個寬，所以只要知道長和寬的和，就能用‘和×2’計算”，體現(xiàn)了對公式本質的理解。二、變式型練習：突破思維定勢，發(fā)展靈活應用案例背景：學生掌握基本公式后，易形成“條件→公式→結果”的思維定勢，需通過變式練習，讓學生在“非典型情境”中靈活調用知識。原始設計的不足：此前練習多為“已知長、寬（邊長）求周長”或“已知周長求長、寬（邊長）”的直接逆推，如“長方形長10cm、寬6cm，求周長”“正方形周長24cm，求邊長”。這類題目思維含量低，學生只需“代入公式”，難以培養(yǎng)靈活思維。優(yōu)化后的設計策略：從“條件轉換—圖形變化—錯誤辨析”三個維度設計變式，推動思維進階：1.條件轉換：將“已知長、寬”改為“間接條件”，如“用24cm長的鐵絲圍長方形，長7cm，寬是多少？”“兩個邊長3cm的正方形拼成一個長方形，周長是多少？”（需分析“鐵絲長度=周長”“拼接后減少2個邊長”）；2.圖形變化：在方格紙（1cm×1cm）上畫周長16cm的長方形（至少3種），再將其中一個長方形的“長增加2cm，寬減少1cm”，觀察周長變化（需結合“長、寬變化對周長的影響”）；3.錯誤辨析：呈現(xiàn)學生典型錯例“長方形長5cm、寬3cm，周長=5×3=15cm”，讓學生找錯因、說正確方法（需回歸“周長是一周的長度”的概念本質）。實施效果：學生能靈活處理“拼接、變形、逆推”類問題。課堂生成中，有學生分析“兩個正方形拼成長方形，原來的8條邊變成6條（重合2條），所以周長是2×(4×3)-2×3=18cm”，體現(xiàn)了從“數(shù)邊”的角度理解周長，思維從“套用公式”走向“本質分析”。三、開放型練習：激活創(chuàng)新意識，培育發(fā)散思維案例背景：數(shù)學學習需要“收斂思維”（鞏固知識），更需要“發(fā)散思維”（創(chuàng)新應用）。開放型練習能打破“唯一答案”的局限，讓學生在多元探索中綜合運用知識。優(yōu)化前的缺失：此前練習多為封閉性問題（答案唯一），學生思維被“標準答案”束縛，缺乏主動探索的空間。優(yōu)化后的設計方向：創(chuàng)設“多解、多思、關聯(lián)”的開放情境，讓學生在“做數(shù)學”中發(fā)展思維：1.周長與面積的聯(lián)動：用16根1cm長的小棒圍長方形或正方形，記錄“長、寬（邊長）、周長、面積”，觀察“周長固定時，長和寬的變化與面積的關系”（如長7寬1，面積7；長6寬2，面積12；長5寬3，面積15；邊長4，面積16）；2.校園花壇設計：學校要建周長20m的長方形/正方形花壇，設計至少3種方案（標注長、寬），計算每種方案的面積，推薦“最美觀”或“最實用”的方案（說明理由，如“長5寬5的正方形花壇最對稱”“長6寬4的長方形花壇面積大，能種更多花”）。實施效果：學生共設計出4種長方形（長9寬1、長8寬2、長7寬3、長6寬4）和1種正方形（邊長5），并通過計算發(fā)現(xiàn)“長和寬越接近，面積越大”。部分學生結合“校園布局”（如長不超過8m）調整方案，思維從“解題”升級為“解決真實問題”，課堂上出現(xiàn)“數(shù)學+審美+生活”的多元思考。四、生活應用型練習：聯(lián)結數(shù)學與生活，提升實踐能力案例背景：數(shù)學源于生活，最終應用于生活。將周長知識與真實生活情境結合，能讓學生體會數(shù)學的實用價值，培養(yǎng)“用數(shù)學眼光觀察世界”的意識。原始設計的不足：最初僅設計“計算課本封面周長”的簡單任務，場景單一，缺乏生活問題的“復雜性”（如實際需求中的“扣除、優(yōu)化”）。優(yōu)化后的設計實踐：創(chuàng)設“真實、復雜、具身”的生活情境，讓學生在“做中學”：1.校園圍欄工程：學?；@球場長28m、寬15m，四周裝護欄（預留2m寬的出入口），護欄每米80元，預算多少？（需分析“實際護欄長度=周長-2”）；2.禮物包裝挑戰(zhàn)：給長10cm、寬8cm、高5cm的長方體禮盒包彩帶（十字交叉，打結處用15cm），至少需要多長的彩帶？（畫圖分析：2條長+2條寬+4條高+打結）；3.家庭裝修小幫手：測量家里客廳地面的長和寬（或用已知數(shù)據），貼踢腳線（扣除門寬1m），計算需要的踢腳線長度（需結合“實際安裝的扣除邏輯”）。實施效果：學生不僅鞏固了周長（或類周長）計算，更學會了“扣除、優(yōu)化、實際需求分析”的生活邏輯。如護欄問題中，有學生提出“出入口要裝門，護欄預算是（周長-2）×80，但門的價格也要考慮嗎？”，教師順勢引導“題目只問護欄預算，門的預算可單獨計算”，培養(yǎng)了審題和問題分析能力。作業(yè)中，學生的創(chuàng)意解法（如用“（28+15）×2-2”計算護欄長度）體現(xiàn)了對知識的靈活遷移?？偨Y：讓練習成為素養(yǎng)發(fā)展的“腳手架”課堂練習的設計與優(yōu)化，需遵循“夯實基礎—變式深化—開放拓展—生活應用”的梯度，關注學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”：基礎練習：跳出“機械重復”，通過“變式條件、對比辨析”，讓學生理解概念本質；變式練習：突破“思維定勢”，通過“條件轉換、圖形變化、錯誤辨析”，培養(yǎng)靈活應用能力；開放練習：激活“創(chuàng)新意識”，通過“多解、關聯(lián)、真實任務”，發(fā)展發(fā)散思維與綜合素養(yǎng)；生活練習：聯(lián)結“數(shù)學與生活”，通過“復雜情境、實際需求”，提升實踐能力與