考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)A.(1—√2,1+√2)B.(-1—√2,-1+√2)A.196B.186C.1646.已知雙曲線C(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F?,P是C上一點(diǎn)，PF?⊥PF?,|PF?|+|PF?|=10a,則C的離心率為【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】A.17B.188.已知數(shù)列{an}滿足a?=1,,若對(duì)Vn∈N*,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.(—16,十∞)B.[-14,十∞]C.(—12,十∞)D.(—8,十∞)對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知直線l?:ax-y—1=0,l2:x-ay+2=0,若L?//L2,則l?與l2間的距離可能為A.B.√2CD.2√2A.d<0C.使得S>0的n的最大值為13D.數(shù)列是遞減數(shù)列線PF交于點(diǎn)M,則下列說法正確的是A.C的離心率B.若QF⊥AB,則lyo|=313.已知拋物線C:y2=4.x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(4,1),P是C上任意一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為 _ 【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】15.(本小題滿分13分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a,}的前n項(xiàng)和為Sn,a?a?=7,S?=64.16.(本小題滿分15分)已知橢圓C:(a>b>0)的焦距為2,點(diǎn)在C上.(1)求C的方程；17.(本小題滿分15分)BC=2,DQ=3.(2)求平面BPC與平面PCQ夾角的余弦值.【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】18.(本小題滿分17分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S,=2a+2.(2)記b?=na,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;三項(xiàng).19.(本小題滿分17分)已知雙曲線(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=√3x,點(diǎn)(2,3)在C上.(1)求C的方程；1.C由題知a2=1+1=2.故選C.2.C拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=8y,所以2p=8,p=4,C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2).故選C.3.D由l//α,知m·n=-2—(k—1)+2=0,解得k=1.故選D.4.A由題知12+(1—a)2<3,解得1—√2<a<1+√2.故選A.6.C設(shè)雙曲線C的焦距為2c,不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，則解得又PF?⊥PF?,所以16a2+36a2=4c2,即13a2=c2,所以C的離心率.故選C.,當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，等號(hào)成立，所以—m≤14,即m≥-14,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(—14,+∞).故選B.所以直線AQ的方程為,令x=4,得點(diǎn)P的坐標(biāo)為;直線QF的方程為nx—(m-1)y-n=0,所以點(diǎn)P到直線QF的距離【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】.又點(diǎn)P到x軸的距離也為,所以∠QFP=∠BFP,C正確；直線PF的方程為x=2,得點(diǎn)M的坐標(biāo)為,直線MQ的方程為,整理得3mx+4ny-12=0,聯(lián)立方程消去y后整理得(3m2+4n2)x2-24mx+48-16π2=0,即12x2-24mx+12m2=0,(x-m)2=0,12.34由題知a+b=6,ab=1,所以a2+b2=(a+b2—2ab=34.13.5設(shè)點(diǎn)P到拋物線C的準(zhǔn)線x=—1的距離為d,則|PA|+|PF|=|PA時(shí)取最小值),故|PA|+|PF|的最小值為5.立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則E(2,0,1),F(0,1,2),A(2,0,EF=(-2,1,1),AC?=(-2,2,2).設(shè)P(a,0,2)(O≤a≤2),y=a,z=2—a,故m=(1,a,2—a).設(shè)直線AC?與平面PEF所成角為α,則sina=又0≤a≤2,所以3≤2(a—1)2+3≤5,故,即直線AC?與平面PEF所成角的正弦值的取由題知解得或(舍去),…………………3分……………………………6分【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】所以C的方程……………聯(lián)立方程消去y后整理得5x2+8x+2=0………………9分則△=82-4×5×2=24>0,……11分所以……………13分則A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),P(0,0,1),Q(0,2,3),CP=(-1,-2,1),則取x=1,得y=0,=1,所以平面BPC的一個(gè)法向量m=(1,0,1)………………10分由(1)知CQ=(-1,0,3),QP=(0則取a=3,得b=-1,c=1,所以平面BPC與平面PCQ夾角的余弦值…………………15分當(dāng)n≥2時(shí)，a=S,-S?-1=(2an+2)一(2an-1+2),則an=2a-1,即………4分所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為—2,公比為2的等比數(shù)列，所以an=-2×2#-1=-2",—2Tn=1×22+2×23+…+(n-1)·2"+即—4×2?=-4×20—2′,整理得29-P=1+2一p-2………………………12分因?yàn)閝一p≥1,r—p≥2,所以29D≥2,2一D-2≥1…………13分【高二1月質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】又29-P=2,所以q=p+1,……19.(1)解：由題知解得………………2分所以C的方程為.……………3分(2)(i)證明：由(1)知A(1,0),設(shè)M,N的坐標(biāo)分別為(x?,y1),(x?,y2).當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)，x?=-x?,y?=y?,則AM=(x?-1,y),A?=(x?-1,y?)=一個(gè)點(diǎn)與A重合，此時(shí)AM⊥AN不成立，所以直線l的斜率不為0;…………………4分則由AM⊥AN,知AM·A?=(x?-1,yi)=x?x?—(x?+x2)+1+yiy2=(my?-n)(my?-n)—=m2y?y2-mn(y?+y2)+n2-m(y?+y2)+2n+1+y1y27分當(dāng)n=-1