2025年物流裝箱計(jì)算題庫及答案1.基礎(chǔ)體積計(jì)算類某電商倉庫需將一批長方體形狀的玩具箱裝入20英尺標(biāo)準(zhǔn)集裝箱（內(nèi)尺寸：5.898m×2.352m×2.385m）。玩具箱尺寸為30cm×25cm×20cm（長×寬×高），每箱重3kg。要求：（1）計(jì)算集裝箱內(nèi)最多可裝多少箱玩具（不考慮重量限制）；（2）若集裝箱最大載重為22噸，實(shí)際裝載時(shí)是否超重？答案（1）統(tǒng)一單位為米：玩具箱尺寸0.3m×0.25m×0.2m。集裝箱內(nèi)長方向可放：5.898÷0.3≈19.66，取整19箱；寬方向：2.352÷0.25≈9.408，取整9箱；高方向：2.385÷0.2≈11.925，取整11箱；總箱數(shù)=19×9×11=1881箱（若調(diào)整方向，如長0.3m對應(yīng)集裝箱寬2.352m，則2.352÷0.3≈7.84，取7箱；寬0.25m對應(yīng)長5.898m，5.898÷0.25≈23.59，取23箱；高0.2m對應(yīng)高2.385m，取11箱，總箱數(shù)=23×7×11=1771箱，小于原方向，故最優(yōu)為1881箱）。（2）總重量=1881×3kg=5643kg=5.643噸，小于22噸，不超重。2.重量與體積雙重限制類某化工企業(yè)需運(yùn)輸桶裝液體，每桶尺寸為直徑50cm、高80cm（圓柱體），重量200kg。使用40英尺高柜集裝箱（內(nèi)尺寸：12.032m×2.352m×2.698m，最大載重28噸）。要求：（1）計(jì)算集裝箱內(nèi)最多可裝多少桶（按長方體空間近似計(jì)算，忽略桶間空隙）；（2）判斷實(shí)際裝載時(shí)受體積限制還是重量限制。答案（1）將圓柱體按長方體近似，底面為50cm×50cm，高80cm。集裝箱內(nèi)長方向：12.032m÷0.5m=24.064，取24桶；寬方向：2.352m÷0.5m=4.704，取4桶；高方向：2.698m÷0.8m=3.3725，取3層；總桶數(shù)=24×4×3=288桶。（2）總重量=288×200kg=57600kg=57.6噸，遠(yuǎn)超集裝箱最大載重28噸。因此實(shí)際裝載受重量限制，需按重量計(jì)算最大桶數(shù)：28噸=28000kg，28000÷200=140桶。此時(shí)需驗(yàn)證140桶是否能裝入集裝箱體積：假設(shè)按長24桶、寬4桶、高3層，總?cè)萘?88桶＞140桶，故體積足夠，最終受重量限制，最多裝140桶。3.不規(guī)則貨物組合裝載類某家具廠需運(yùn)輸兩種貨物：A類為邊長60cm的正方體，每箱重50kg；B類為長80cm、寬40cm、高30cm的長方體，每箱重30kg。使用10噸卡車（車廂尺寸：4.2m×2.1m×1.8m）。要求：（1）設(shè)計(jì)A、B兩類貨物的最優(yōu)裝載組合（總重量≤10噸，體積≤車廂容積）；（2）計(jì)算該組合的總裝載量。答案（1）車廂容積=4.2×2.1×1.8=15.876m3。A類體積=0.63=0.216m3/箱，B類體積=0.8×0.4×0.3=0.096m3/箱。設(shè)A類裝x箱，B類裝y箱，約束條件：0.216x+0.096y≤15.87650x+30y≤10000（10噸=10000kg）x,y為非負(fù)整數(shù)。簡化約束：①兩邊同乘1000：216x+96y≤15876→9x+4y≤661.5（取整661）②5x+3y≤1000用線性規(guī)劃近似求解，目標(biāo)函數(shù)為最大化x+y。由②得y≤(1000-5x)/3，代入①：9x+4×(1000-5x)/3≤661→27x+4000-20x≤1983→7x≤-2017（無解），說明體積約束更寬松，實(shí)際受重量約束。取y=(1000-5x)/3，要求y為整數(shù)，x需滿足1000-5x能被3整除。試算x=140，則5×140=700，1000-700=300，y=100；此時(shí)體積=0.216×140+0.096×100=30.24+9.6=39.84m3＞15.876，超出。需同時(shí)滿足體積約束：0.216x+0.096y≤15.876→9x+4y≤661。聯(lián)立5x+3y≤1000，解方程組：由5x+3y=1000得y=(1000-5x)/3，代入9x+4y=661：9x+4×(1000-5x)/3=661→27x+4000-20x=1983→7x=-2017（矛盾），說明體積約束更緊。取體積約束上限9x+4y=661，求x+y最大。y=(661-9x)/4，x+y=x+(661-9x)/4=(661-5x)/4，最大化需x最小。x最小為0時(shí)，y=661/4≈165.25，取165，此時(shí)y=165，x=(661-4×165)/9=(661-660)/9≈0.11，取x=0，y=165。驗(yàn)證重量：30×165=4950kg≤10000kg，體積=0.096×165=15.84m3≤15.876m3，可行。若x=1，則y=(661-9)/4=652/4=163，x+y=164，小于165；x=2，y=(661-18)/4=643/4=160.75，取160，x+y=162，更小。故最優(yōu)組合為A類0箱，B類165箱。（2）總裝載量=165箱，總重量4950kg，總體積15.84m3。4.托盤堆碼計(jì)算類某食品倉庫使用1.2m×1.0m標(biāo)準(zhǔn)托盤，貨物為50cm×40cm×30cm的長方體紙箱（每箱重15kg），托盤限高1.5m（含托盤本身高度15cm），叉車最大載重3噸。要求：（1）計(jì)算單個(gè)托盤最多可堆碼多少箱；（2）若用該托盤裝載，每托貨物是否超重？答案（1）托盤有效堆碼高度=1.5m-0.15m=1.35m=135cm。紙箱高度30cm，可堆層數(shù)=135÷30=4.5，取4層（第5層高度30×5=150cm，超過135cm）。托盤長1.2m=120cm，紙箱長50cm，可放120÷50=2.4，取2箱；或紙箱寬40cm，120÷40=3箱，更優(yōu)。托盤寬1.0m=100cm，紙箱長50cm，100÷50=2箱；或紙箱寬40cm，100÷40=2.5，取2箱。最優(yōu)排列：托盤長方向放紙箱寬40cm（3箱），寬方向放紙箱長50cm（2箱），每層箱數(shù)=3×2=6箱；4層總箱數(shù)=6×4=24箱。（2）總重量=24×15kg=360kg=0.36噸，小于叉車最大載重3噸，不超重。5.集裝箱裝載率優(yōu)化類某出口企業(yè)使用40英尺干貨集裝箱（內(nèi)尺寸：12.032m×2.352m×2.385m，容積約67.7m3）運(yùn)輸兩種貨物：甲貨物尺寸1.2m×0.8m×0.5m（體積0.48m3，重200kg），乙貨物尺寸0.6m×0.5m×0.4m（體積0.12m3，重50kg）。要求：（1）設(shè)計(jì)甲乙貨物的裝載組合，使集裝箱裝載率（實(shí)際裝載體積/集裝箱容積）≥90%；（2）計(jì)算該組合的總重量。答案（1）目標(biāo)體積≥67.7×90%≈60.93m3。設(shè)甲裝x箱，乙裝y箱，約束：0.48x+0.12y≥60.93同時(shí)需滿足集裝箱內(nèi)尺寸限制：甲貨物長1.2m，集裝箱長12.032m，可放12.032÷1.2≈10箱（1.2×10=12m≤12.032m）；甲寬0.8m，集裝箱寬2.352m，可放2.352÷0.8≈2箱（0.8×2=1.6m≤2.352m）；甲高0.5m，集裝箱高2.385m，可放2.385÷0.5≈4層（0.5×4=2m≤2.385m）；甲最大裝載量=10×2×4=80箱，體積=80×0.48=38.4m3。剩余體積需求=60.93-38.4=22.53m3，需乙貨物補(bǔ)充。乙貨物尺寸0.6m×0.5m×0.4m，可利用甲貨物裝載后的剩余空間：集裝箱長剩余12.032-1.2×10=0.032m（可忽略）；寬剩余2.352-0.8×2=0.752m，可放乙貨物寬0.5m（0.752÷0.5≈1箱）；高剩余2.385-0.5×4=0.385m，乙貨物高0.4m，無法放入。換排列方式：甲貨物沿集裝箱寬方向放置（寬0.8m對應(yīng)集裝箱寬2.352m，可放2箱，剩余2.352-0.8×2=0.752m；長1.2m對應(yīng)集裝箱長12.032m，可放10箱；高0.5m對應(yīng)高2.385m，放4層）。此時(shí)乙貨物可沿剩余寬度0.752m放置（乙長0.6m≤0.752m），寬0.5m對應(yīng)集裝箱長12.032m（可放12.032÷0.5≈24箱），高0.4m對應(yīng)集裝箱高2.385m（可放2.385÷0.4≈5層）。乙貨物體積=0.6×0.5×0.4=0.12m3，若乙裝200箱，體積=200×0.12=24m3，甲裝80箱體積38.4m3，總體積=38.4+24=62.4m3≥60.93m3，裝載率=62.4/67.7≈92.2%，滿足要求。（2）總重量=80×200+200×50=16000+10000=26000kg=26噸（需驗(yàn)證集裝箱最大載重，40英尺干貨集裝箱通常載重約26噸，符合）。6.多箱型選擇類某物流企業(yè)需運(yùn)輸100件精密儀器，每件尺寸1.5m×0.8m×0.6m（體積0.72m3，重80kg）?？蛇x箱型：20英尺普柜（容積33.2m3，載重22噸）、40英尺普柜（容積67.7m3，載重26噸）、40英尺高柜（容積76.4m3，載重26噸）。要求：（1）計(jì)算最少需要多少個(gè)各類型集裝箱；（2）從成本角度（假設(shè)20尺/40尺/40高柜運(yùn)費(fèi)分別為1500/2500/2800元），選擇最優(yōu)方案。答案（1）單箱體積需求=100×0.72=72m3，總重量=100×80=8000kg=8噸（遠(yuǎn)小于各箱型載重，僅需考慮體積）。20英尺普柜：72÷33.2≈2.17，需3個(gè)，總體積3×33.2=99.6m3≥72m3；40英尺普柜：72÷67.7≈1.06，需2個(gè)，總體積2×67.7=135.4m3≥72m3；40英尺高柜：72÷76.4≈0.94，需1個(gè)，體積76.4m3≥72m3。（2）成本計(jì)算：20尺3個(gè)：3×1500=4500元；40尺2個(gè)：2×2500=5000元；40高柜1個(gè)：2800元；最優(yōu)方案為40英尺高柜1個(gè)，成本最低2800元。7.超限貨物處理類某工程設(shè)備需運(yùn)輸一臺大型部件，尺寸為長13m、寬2.6m、高3.2m（重18噸）。普通40英尺集裝箱（內(nèi)尺寸12.032m×2.352m×2.385m）無法裝載，需使用框架箱（FlatRack）。已知框架箱尺寸：長12.192m、寬2.438m、高0.5m（平臺高度），允許貨物超出長度方向1m、寬度方向0.2m、高度方向無限制（但需符合公路運(yùn)輸限高4m）。要求：（1）判斷該部件能否用框架箱裝載；（2）若公路限高4m，部件裝載后總高度是否超限？答案（1）框架箱允許超出長度方向1m，即最大可裝長度=12.192+1=13.192m≥13m；允許超出寬度方向0.2m，最大可裝寬度=2.438+0.2=2.638m≥2.6m；部件長度、寬度均滿足。（2）框架箱平臺高度0.5m，部件高度3.2m，總高度=0.5+3.2=3.7m≤4m，不超限。8.動態(tài)裝載順序類某冷鏈物流車需裝載5種貨物，需按“后送先裝”原則（最后送達(dá)的貨物先裝，最前送達(dá)的最后裝）。貨物信息：A（送達(dá)順序第5，尺寸0.5m×0.5m×0.5m）、B（順序第3，尺寸1m×0.8m×0.6m）、C（順序第1，尺寸0.8m×0.6m×0.5m）、D（順序第4，尺寸0.6m×0.6m×0.6m）、E（順序第2，尺寸1.2m×0.5m×0.5m）。車廂尺寸：4m×2m×1.8m。要求：（1）列出正確的裝載順序；（2）設(shè)計(jì)第一層（底層）的裝載方案（優(yōu)先放置大尺寸貨物）。答案（1）后送先裝，順序從后到前為：第5（A）→第4（D）→第3（B）→第2（E）→第1（C）。（2）底層優(yōu)先放大尺寸貨物，B（1×0.8×0.6）、E（1.2×0.5×0.5）體積較大。車廂長4m，寬2m，底層高度方向可忽略（第一層）。放置B：長1m沿車廂長方向，寬0.8m沿車廂寬方向，占用1m×0.8m空間；剩余車廂長=4-1=3m，寬=2-0.8=1.2m；放置E：長1.2m沿剩余寬1.2m方向，寬0.5m沿剩余長3m方向，占用1.2m×0.5m空間；剩余長=3-0.5=2.5m，寬=1.2m；放置D（0.6×0.6×0.6）：可放2.5÷0.6≈4個(gè)，1.2÷0.6=2個(gè)，共4×2=8個(gè)（但實(shí)際只有1個(gè)D，放置即可）；最后放置A（0.5×0.5×0.5）于剩余空間。9.跨境物流包裝合規(guī)性計(jì)算類某出口至歐盟的電子產(chǎn)品，采用瓦楞紙箱包裝（尺寸40cm×30cm×25cm），需符合EN13590標(biāo)準(zhǔn)（堆碼強(qiáng)度≥5000N，堆碼層數(shù)n=H/h-1，H為倉庫堆碼高度3m，h為紙箱高度25cm）。已知紙箱抗壓強(qiáng)度為1800N，安全系數(shù)K=2。要求：（1）計(jì)算理論最大堆碼層數(shù)；（2）判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。答案（1）堆碼層數(shù)n=H/h-1=300cm/25cm-1=12-1=11層。堆碼強(qiáng)度要求=K×n×單個(gè)紙箱重量（假設(shè)重量為G），但標(biāo)準(zhǔn)直接要求堆碼強(qiáng)度≥5000N。實(shí)際堆碼時(shí)，底層紙箱承受壓力=(n)×G，抗壓強(qiáng)度需≥K×n×G。已知抗壓強(qiáng)度1800N，K=2，設(shè)G為紙箱重量（含貨物），則1800≥2×n×G→n≤900/G。但題目直接給標(biāo)準(zhǔn)堆碼強(qiáng)度≥5000N，需驗(yàn)證：堆碼強(qiáng)度=抗壓強(qiáng)度×(n)/(n+1