【中職數(shù)學(xué)】北師大版基礎(chǔ)模塊下冊第八章《概率與

統(tǒng)計(jì)》第3課時8.3概率的簡單性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

授課內(nèi)容授課時數(shù)

授課班級授課人數(shù)

授課地點(diǎn)授課時間

教學(xué)內(nèi)容

北師大版基礎(chǔ)模塊下冊第八章《概率與統(tǒng)計(jì)》第3課時8.3概率的簡單性質(zhì)

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.概率的定義及基本性質(zhì)。

2.概率的加法公式及其應(yīng)用。

3.概率的乘法公式及其應(yīng)用。

4.獨(dú)立事件的概念及其概率計(jì)算。

5.條件概率的定義及計(jì)算方法。

核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過探究概宓的基本性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。

2.通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)概率問題的準(zhǔn)確性和清晰性。

4.增強(qiáng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，通過小組討論發(fā)展團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流溝通技巧。

教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握概率的基本性質(zhì)，包括概率的加法公式和乘法公式。

②能夠運(yùn)用概率知識解次實(shí)際問題，如計(jì)算事件的概率、分析事件的獨(dú)立性。

③熟悉條件概率的定義和計(jì)算方法，并能夠應(yīng)用于具體問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解并區(qū)分互斥事件與對立事件的區(qū)別，以及它們在概率計(jì)算中的應(yīng)用。

②掌握獨(dú)立事件的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并能夠正確運(yùn)用獨(dú)立事件的概率乘法公式。

③條件概率的理解和計(jì)算，尤其是在復(fù)雜情況下如何確定條件事件的概率。

④在實(shí)際問題中，如何正確識別和應(yīng)用概率的基本性質(zhì)和公式，尤其是當(dāng)問題

涉及多個條件和事件時。

教學(xué)資源

1.軟硬件資源

-計(jì)算機(jī)

-投影儀

-白板

2.課程平臺

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-在線數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫

3.信息化資源

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)教學(xué)視頻

-電子版練習(xí)題庫

4.教學(xué)手段

-小組討論

■問題驅(qū)動法

-實(shí)際案例分析

-互動式問答

教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題，如“你在日常生活中是否遇到過需要計(jì)算概率的情

況？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的概率的定義和基本概念，確保學(xué)生掌握了概率

的基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

■講解新知：詳細(xì)講解概率的基本性質(zhì)，包括概率的加法公式和乘法公式。

①介紹互斥事件和對立事件的概念，并通過例子說明它們在概率計(jì)算中的應(yīng)用。

②講解獨(dú)立事件的定義，以及如何判斷事件是否獨(dú)立。

③引入條件概率的概念，并解釋如何計(jì)算條件概率。

-舉例說明：通過具體例子，如拋硬幣、擲骰子等，幫助學(xué)生理解概率的性質(zhì)和

計(jì)算方法。

-互動探究：將學(xué)生分組，讓他們通過討論和實(shí)驗(yàn)來探究概率的性質(zhì)，例如，通

過模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證概率的加法公式和乘法公式。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨(dú)立或分組完成一些概率計(jì)算練習(xí)題，包括計(jì)算事件的概率、

分析事件的獨(dú)立性等。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師應(yīng)巡回指導(dǎo)，及時解答學(xué)生的疑問，并提

供必要的幫助。

4.應(yīng)用拓展（約15分鐘）

-應(yīng)用練習(xí)：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概率知識解決，如分析彩票

中獎概率、體育比賽結(jié)果預(yù)測等。

-分享討論：讓學(xué)生分享自己的解題過程和結(jié)果，互相討論和學(xué)習(xí)。

5.總結(jié)反饋（約10分鐘）

-總結(jié)知識；教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的基本性質(zhì)和計(jì)算方法。

-反饋評價(jià)：教師收集學(xué)生的反饋，了解他們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，并對學(xué)

生的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置適量的作業(yè)，包括理論題目和實(shí)踐題目，

以鞏固學(xué)生對概率知識的理解和應(yīng)用。

知識點(diǎn)梳理

1.概率的定義與基本性質(zhì)

-概率的定義：概率是描述某個事件發(fā)生的可能性的數(shù)值，介于。和1之間。

-概率的性質(zhì)：

①非負(fù)性：任何事件的概率都不小于（）。

②規(guī)范性：必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0。

內(nèi)容邏輯關(guān)系

1.概率的定義與基本性質(zhì)

①概率的定義：明確概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

②概率的性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)概率的非負(fù)性、規(guī)范性和可加性。

2.互斥事件與對立事件

①互斥事件：理解兩個事件不可能同時發(fā)生的情況。

②對立事件：掌握兩個事件中必有一個發(fā)生且僅有一個發(fā)生的情況。

3.概率的加法公式

①兩互斥事件的概率加法：P(AUB)=P(A)+P(B)o

②兩對立事件的概率加法：P(AUB)=P(A)+P(B)=lo

4.獨(dú)立事件

①獨(dú)立事件的定義：理解事件發(fā)生互不影響的概念。

②獨(dú)立事件的概率乘法：P(AAB)=P(A)P(B)O

5.條件概率

①條件概率的定義：在給定一個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。

②條件概率的計(jì)算公式：P(A|B)=P(AAB)/P(B)o

6.概率的乘法公式

①兩獨(dú)立事件的概率乘法：P(AnB)=P(A)P(B)o

7.概率的綜合應(yīng)用

①事件分解：將復(fù)雜事件分解為互斥事件或獨(dú)立事件的組合。

②概率計(jì)算：運(yùn)用加法公式和乘法公式計(jì)算復(fù)雜事件的概率。

8.概率的逆向思維

①逆向問題的提出：艱據(jù)已知事件發(fā)生的概率，求解另一個相關(guān)事件的概率。

②逆向概率的計(jì)算：利用條件概率和乘法公式解決逆向問題。

9.概率的實(shí)際意義

①決策中的應(yīng)用：利用概率分析風(fēng)險(xiǎn)和輔助決策。

②科學(xué)研究中的應(yīng)用：描述和分析隨機(jī)現(xiàn)象。

10.概率的局限性

①個體事件的不確定性：概率無法確定個體事件的結(jié)果。

②模型假設(shè)的限制：暇率模型的準(zhǔn)確性和適用性依賴于模型假設(shè)和數(shù)據(jù)的淮確

性。

教學(xué)評價(jià)與反饋

1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括提問、回答問題、參與討論等。

-記錄學(xué)生在理解概率基本概念、性質(zhì)和公式方面的表現(xiàn)。

-評估學(xué)生對實(shí)際案例分析和問題解決的能力。

2.小組討論成果展示：

-檢查各小組對概率問題的討論深度和團(tuán)隊(duì)合作情況。

-評估小組展示的解題過程和結(jié)果，包括邏輯性、正確性和創(chuàng)新性。

-通過小組展示，了解學(xué)生對概率知識的應(yīng)用能力和表達(dá)能力。

3.隨堂測試：

-設(shè)計(jì)隨堂測試題，涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)知識點(diǎn)，如概率的基本性質(zhì)、加法公式和

乘法公式等。

-測試學(xué)生的知識掌握程度，包括對概念的理解和公式的應(yīng)用。

-分析測試結(jié)果，了解學(xué)生對課堂內(nèi)容的吸收情況。

4.作業(yè)完成情況：

-檢查學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量和按時提交情況。

?評估作業(yè)中出現(xiàn)的常見錯誤和難點(diǎn)，以便在下一節(jié)課中進(jìn)行針對性的講解。

-鼓勵學(xué)生通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識，并提供個性化的學(xué)習(xí)建議。

5.教師評價(jià)與反饋：