第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省綿陽市江油市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算的結(jié)果是（

）A. B. C.3 D.2.用代數(shù)式表示“a的2倍與3的和”，下列表示正確的是（）A.2a﹣3 B.2a+3 C.2（a﹣3） D.2（a+3）3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.高速公路在建設(shè)過程中，有時(shí)要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直以縮短路程，其中的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)之間，直線最短

D.線段比直線短5.華為麒麟處理器是采用納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.6.下列說法中，正確的是（）A.多項(xiàng)式4n4+3n2﹣1的次數(shù)是6 B.單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)為3

C.﹣2不是單項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣17.如果單項(xiàng)式5xay5與-是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（

）A.2，5 B.3，5 C.5，3 D.－3，58.下列去括號錯(cuò)誤的是（）A.3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5c

B.5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+u

C.2m2-3（m-1）=2m2-3m-1

D.-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y29.某同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a-x=12時(shí)，誤將-x看作+x，得到方程的解為x=-2，則原方程的解為（）A.x=14 B.x=-14 C.x=10 D.x=210.如圖，7張全等的小長方形紙片（既不重疊也無空隙）放置于矩形ABCD中，設(shè)小長方形的長為a，寬為b（a＞b），若要求出兩塊黑色陰影部分的周長和，則只要測出下面哪個(gè)數(shù)據(jù)（）A.a

B.b

C.a+b

D.a-b11.如圖，M是線段的中點(diǎn)，N是線段上一點(diǎn)，下列各式可以表示的長度的是（

）

A. B. C. D.12.下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②如果，那么；③若有理數(shù)，則互為相反數(shù)；④平方等于本身的數(shù)是和0；⑤幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A.個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.計(jì)算：

．14.由可得，依據(jù)是

．15.若單項(xiàng)式和的和仍是單項(xiàng)式，則

．16.O是直線上一點(diǎn)，，則

．

17.日常生活中用十進(jìn)制表示數(shù)，如；計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，如二進(jìn)制數(shù)，表示十進(jìn)制中的10．八進(jìn)制數(shù)表示的是十進(jìn)制中的

．18.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以由兩點(diǎn)所表示的數(shù)來刻畫，如數(shù)軸上、兩點(diǎn)分別表示和5，則、兩點(diǎn)之間的距離為．在求的最小值時(shí)，先把式子化為，然后借助于數(shù)軸分析即可得到最小值為5．按照這樣的方法，式子的最大值為

．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。19.計(jì)算：(1)；(2)．20.解方程：

四、解答題：本題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(1)化簡；；(2)先化簡，再求值；，其中，．22.(本小題8分)

一個(gè)水果商店從某批發(fā)市場購進(jìn)8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后，8箱蘋果的記錄如下：+1，-2.5，+2，-3.5，-3，+2，-1，-2.這8箱蘋果一共重多少千克？23.(本小題10分)

我們知道：；類似的，把看成一個(gè)整體，則；(1)把看成一個(gè)整體，__

_____；(2)已知，，求代數(shù)式的值．24.(本小題10分)

一列動車勻速行駛，經(jīng)過長的大橋用時(shí)，橋頭的監(jiān)測儀測得該動車通過監(jiān)測儀正前方所用時(shí)間為．求該動車的長度及行駛速度．25.(本小題12分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

(1)根據(jù)上面多面體模型得多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系是

．(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是

．(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】8

14.【答案】等式的基本性質(zhì)2

15.【答案】2

16.【答案】

17.【答案】115

18.【答案】3

19.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

20.【答案】解：去分母得：7(1-2x)=3(3x+1)-321

???????去括號得：7-14x=9x+3-63，

移項(xiàng)合并得：-23x=-67，

解得：x=．

21.【答案】【小題1】解：；【小題2】，當(dāng)，時(shí)，原式．

22.【答案】解：20×8+（1-2.5+2-3.5-3+2-1-2）

=160-7

=153（千克），

即這8箱蘋果一共重153千克．

23.【答案】【小題1】???????【小題2】解：∵∴∵，∴．

24.【答案】解：該動車通過監(jiān)測儀正前方所用時(shí)間為，設(shè)動車的長度為，則動車的速度①，該動車經(jīng)過某長度為的大橋用時(shí)，則動車速度