江蘇省無錫市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>b時(shí)，f(a)>f(b)

B.a<b時(shí)，f(a)<f(b)

C.a≥b時(shí)，f(a)≥f(b)

D.a≤b時(shí)，f(a)≤f(b)

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，2]上單調(diào)遞增

B.f(x)在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)在區(qū)間（∞，2]上單調(diào)遞減

D.f(x)在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞減

答案：B

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=4n3

B.an=4n1

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

4.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1+a2=12，a2+a3=36，則q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

5.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

6.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(0,1)

答案：A

7.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，矩陣B=[[5,6],[7,8]]，則矩陣A+B的值為（）

A.[[6,8],[10,12]]

B.[[5,7],[9,11]]

C.[[5,6],[7,8]]

D.[[1,2],[3,4]]

答案：A

8.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為4，則f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

9.若三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

答案：C

10.若sinα=3/5，cosβ=4/5，且α、β均為銳角，則cos(α+β)的值為（）

A.7/25

B.24/25

C.16/25

D.9/25

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

答案：(2,1)

12.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_________。

答案：2n+1

13.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1+a2=12，a2+a3=36，則q=_________。

答案：3

14.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是_________。

答案：x≤3或x≥2

15.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。

答案：(1,0)

16.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，矩陣B=[[5,6],[7,8]]，則矩陣A+B=_________。

答案：[[6,8],[10,12]]

17.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為4，則f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值為_________。

答案：0

18.若三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是_________。

答案：鈍角三角形

19.若sinα=3/5，cosβ=4/5，且α、β均為銳角，則cos(α+β)=_________。

答案：24/25

20.若函數(shù)f(x)=(x2)23在區(qū)間[1,4]上的最大值為_________。

答案：4

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=x24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，故f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增。

f(1)=(1)24(1)+3=8，f(2)=224(2)+3=1，f(3)=324(3)+3=0。

所以f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為8，最小值為1。

22.已知等差數(shù)列