··寒假預(yù)習(xí)第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法主講人：XXX主講時間：20XX··單元知識概覽0101020304除法是數(shù)學(xué)中的基本運算之一，它是已知兩個因數(shù)的積與其中一個非零因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，體現(xiàn)了對數(shù)量的分配與分組邏輯。什么是除法除法算式由被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)（可能存在）組成。被除數(shù)是要被平均分的總數(shù)，除數(shù)是平均分的份數(shù)，商是每份的數(shù)量，余數(shù)是平均分后剩余的數(shù)。除法算式組成平均分指的是在分物體的時候，要盡可能地分完，而且每份得到的數(shù)量要一樣多。它是除法概念的核心體現(xiàn)，是理解除法運算的重要基礎(chǔ)。平均分含義在生活中，除法應(yīng)用廣泛。比如將一定數(shù)量的糖果平均分給小朋友，計算每個小朋友能得到幾顆；或者把一定長度的繩子按等長裁剪，計算能剪成幾段。生活應(yīng)用舉例除法核心概念掌握口算方法掌握口算方法，可將整十、整百數(shù)除以一位數(shù)轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法，用被除數(shù)中“0”前的數(shù)除以一位數(shù)求商，再在末尾添“0”，還可用拆分法算兩位數(shù)除以一位數(shù)。理解筆算原理筆算除法中，對于兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，要先用除數(shù)試除被除數(shù)首位，若小就試除前兩位；除到哪一位就把商寫在那一位上，余數(shù)要小于除數(shù)，要深入理解其算理。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)解決實際問題在生活里，運用除數(shù)是一位數(shù)的除法解決問題很常見。如計算草地數(shù)量滿足學(xué)生用氧、人均分配等，要依據(jù)題目分析數(shù)量關(guān)系來準(zhǔn)確列式求解。培養(yǎng)估算意識估算在除法學(xué)習(xí)中很重要，能快速判斷結(jié)果范圍、檢查計算正誤，還可用于解決生活問題?？墒褂谜?dāng)?shù)近似等策略培養(yǎng)估算意識和數(shù)感?？谒愠ò⒄?、整數(shù)除以一位數(shù)，用“0”前數(shù)除得商后在末尾添“0”；還有幾百幾十、幾十幾除以一位數(shù)，分別有不同的轉(zhuǎn)化計算方式。口算除法知識結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖筆算除法有諸多要點，要按規(guī)范格式書寫豎式，從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位，并且要保證余數(shù)小于除數(shù)，還需掌握商中間或末尾有0的情況。筆算除法學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，目的在于解決實際問題?？赡軙龅劫徫锼阗~、分配物品等問題，需正確分析數(shù)量關(guān)系，合理列式計算得出答案。解決問題本單元在知識體系中有前后關(guān)聯(lián)。與之前學(xué)的表內(nèi)除法相關(guān)，為后續(xù)多位數(shù)除法奠基；在解決問題時，也和其他數(shù)學(xué)知識相互配合，共同助力數(shù)學(xué)能力提升。單元聯(lián)系··口算除法精講0201030204轉(zhuǎn)化表內(nèi)除法末尾添0去0法典型例題解析快速計算技巧整十整百除以一位數(shù)可借助表內(nèi)除法計算。把被除數(shù)中非零部分按表內(nèi)除法算出結(jié)果，再依據(jù)被除數(shù)末尾0的個數(shù)在商后添上相應(yīng)數(shù)量的0。做整十整百除以一位數(shù)的口算時，先用被除數(shù)“0”前面數(shù)除以一位數(shù)求商，之后看被除數(shù)末尾0個數(shù)，就在商末尾添相同個數(shù)0，簡化計算。通過具體例題，如600÷3、84÷6等，詳細(xì)展示如何用轉(zhuǎn)化表內(nèi)除法、末尾添0去0法來計算，強(qiáng)調(diào)計算步驟和關(guān)鍵要點，加深理解?？焖儆嬎阏俪砸晃粩?shù)，可先利用表內(nèi)除法算出結(jié)果，再根據(jù)被除數(shù)末尾0的個數(shù)添0；也可通過想乘法算除法，提高計算速度和準(zhǔn)確性。整十整百除以一位數(shù)01020304拆分法計算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和個位數(shù)，分別除以一位數(shù)，再將所得商相加，這能讓計算更簡便易懂。拆分法計算步驟計算兩位數(shù)除以一位數(shù)時，先分十位上的數(shù)，若有余數(shù)則與個位上的數(shù)合并再分，除到哪一位就把商寫在那一位上，逐步得出結(jié)果。先分十位再分個位動手分小棒能直觀呈現(xiàn)兩位數(shù)除以一位數(shù)的過程，先將整捆小棒按要求分，再分單根小棒，幫助理解先分十位再分個位的計算方法。動手分小棒演示口算練習(xí)時，要熟練掌握拆分法和先分十位再分個位的方法，多做針對性練習(xí)，注意準(zhǔn)確性和速度，及時糾正錯誤，提升口算能力?？谒憔毩?xí)要點兩位數(shù)除以一位數(shù)··筆算除法詳解03書寫格式規(guī)范在進(jìn)行除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時，書寫格式至關(guān)重要。要將被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)等清晰準(zhǔn)確地寫在豎式相應(yīng)位置，嚴(yán)格遵循規(guī)范，確保計算過程一目了然，便于檢查和理解。除到哪位商哪位在筆算除法運算中，從被除數(shù)的最高位開始除起。如果最高位比除數(shù)小，就試除前兩位。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面，保證商的位置與被除數(shù)位序?qū)?yīng)準(zhǔn)確?；竟P算步驟余數(shù)比除數(shù)小每次除完所得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這是筆算除法的重要規(guī)則。若余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商小了，還能繼續(xù)除。通過嚴(yán)格遵循此規(guī)則，可保證計算結(jié)果的正確性。驗算方法演示對于筆算除法的結(jié)果，可運用乘法進(jìn)行驗算。用商乘除數(shù)再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。若相等，說明計算正確；若不相等，則需重新檢查計算過程，以確保結(jié)果無誤。當(dāng)在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)小于除數(shù)，不夠商1時，要在這一位上商0占位。特別是被除數(shù)中間有0時，更要注意0占位的情況，避免出現(xiàn)計算錯誤。0占位規(guī)則被除數(shù)中間有0在筆算除法中，當(dāng)某一位上的數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1就要在這一位上寫0占位。比如306÷3，十位上0除以3，不夠商1，就在十位寫0，保證數(shù)位的準(zhǔn)確性。不夠商1寫0計算除數(shù)是一位數(shù)的除法時，要注意從高位除起，除到哪位商就寫在哪位上。每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，同時要注意0的占位問題，避免出現(xiàn)計算錯誤。計算注意事項分析常見錯題，如商的位置寫錯、漏寫余數(shù)等。以120÷4為例，若商寫成3而不是30，就是商的位置出錯。通過分析這些案例，能避免再犯類似錯誤。錯題案例分析01030204簡便計算方法余數(shù)的處理豎式優(yōu)化寫法對比練習(xí)鞏固當(dāng)被除數(shù)末尾有0時，可先不看末尾的0，用前面的數(shù)除以除數(shù)，再在商的末尾添上相應(yīng)個數(shù)的0。如600÷3，先算6÷3=2，再在2后面添兩個0，得200。在除法計算中，余數(shù)一定小于除數(shù)。當(dāng)被除數(shù)末尾有0時，余數(shù)的數(shù)位要和被除數(shù)原來的數(shù)位對應(yīng)。比如820÷4，商205余0，要正確書寫余數(shù)。在進(jìn)行被除數(shù)末尾有0的除法豎式計算時，可將豎式進(jìn)行適當(dāng)簡化，當(dāng)除到被除數(shù)的十位正好除盡，個位又是0時，直接在商的個位寫0，省略不必要步驟，提升計算速度。通過設(shè)計被除數(shù)末尾有0和無0的不同類型除法豎式計算練習(xí)，對比計算過程，明確簡便方法適用情況，同時注意余數(shù)處理，強(qiáng)化對知識的理解和運用。被除數(shù)末尾有0··除法估算應(yīng)用0401020304在面對除數(shù)是一位數(shù)的除法運算時，運用估算能快速得出大致結(jié)果范圍，判斷答案合理性，如根據(jù)被除數(shù)首位與除數(shù)大小關(guān)系，迅速確定商是幾位數(shù)。快速判斷結(jié)果計算完成后，可通過估算來檢查結(jié)果是否有誤。若計算結(jié)果與估算范圍相差較大，需重新檢查計算過程，能及時發(fā)現(xiàn)漏算、錯算等問題。檢查計算錯誤生活中存在很多平均分的場景，如分配物品、安排座位等。運用除法估算能快速做出決策，判斷資源是否足夠，合理規(guī)劃生活中的各種事務(wù)。解決生活問題培養(yǎng)數(shù)感有助于學(xué)生對除法運算結(jié)果形成直觀感知，能快速判斷答案合理性，增強(qiáng)對數(shù)字的敏感度，提升數(shù)學(xué)思維和解題效率。培養(yǎng)數(shù)感價值估算實際意義整十?dāng)?shù)近似法整十?dāng)?shù)近似法是把被除數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)來估算除法結(jié)果，能簡化計算過程，讓學(xué)生快速得出大致結(jié)果，提高計算速度和估算能力。乘法口訣反推乘法口訣反推是根據(jù)除法與乘法的互逆關(guān)系，利用熟悉的乘法口訣來估算商，能讓學(xué)生更靈活地處理除法估算問題，加深對乘除關(guān)系的理解。常用估算策略除數(shù)湊整技巧除數(shù)湊整技巧是將除數(shù)看成與之接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，可使計算更簡便，讓學(xué)生在估算時能更快速地找到合適的思路，提高估算的準(zhǔn)確性。錢幣計算案例在錢幣計算中運用除法估算，如購物時判斷錢是否夠、計算物品單價范圍等，能讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在生活中的實用性，提升解決實際問題的能力。··典型問題解析05在包含除應(yīng)用題里，準(zhǔn)確識別問題類型至關(guān)重要。需仔細(xì)讀題，判斷是平均分問題，還是求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的問題，為后續(xù)解題奠基。識別問題類型包含除應(yīng)用題分析包含除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要明確已知條件和所求問題。找出總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)之間的聯(lián)系，通過邏輯思考梳理出清晰的數(shù)量脈絡(luò)。分析數(shù)量關(guān)系列式解答包含除應(yīng)用題，先依據(jù)分析好的數(shù)量關(guān)系確定運算符號。列出正確算式后，按照計算規(guī)則得出結(jié)果，確保解答過程準(zhǔn)確無誤。列式解答步驟在解答包含除應(yīng)用題時，單位的正確書寫不可忽視。要根據(jù)題目中的實際情況，為每個數(shù)據(jù)準(zhǔn)確標(biāo)注合適的單位，使答案完整規(guī)范。單位正確書寫01030204找準(zhǔn)比較標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分誰是誰倍畫線段圖輔助逆向思維訓(xùn)練在倍數(shù)關(guān)系問題中，找準(zhǔn)比較標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵。明確誰是被比較的對象，以此為基準(zhǔn)去分析數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，才能正確解題。在倍數(shù)關(guān)系問題中，要準(zhǔn)確區(qū)分誰是誰的幾倍。比如甲是乙的幾倍，甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，明確二者關(guān)系才能正確列式計算。畫線段圖能直觀呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系問題。先確定標(biāo)準(zhǔn)量畫一段線段，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出比較量線段，通過線段長度對比分析數(shù)量關(guān)系。進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練可加深對倍數(shù)關(guān)系的理解。已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)，鍛煉反向推導(dǎo)能力。倍數(shù)關(guān)系問題··易錯點突破訓(xùn)練0601020304商的位置錯誤是筆算除法常見問題。要牢記除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，否則會導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。商的位置錯誤漏寫余數(shù)0也是常犯錯誤。當(dāng)余數(shù)為0時，在豎式中不能省略不寫，要保證計算過程和結(jié)果的準(zhǔn)確性。漏寫余數(shù)0在除法運算中，余數(shù)大于除數(shù)是常見錯誤。這違背了余數(shù)的定義，余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)。例如計算時可能粗心，未正確比較大小，導(dǎo)致結(jié)果出錯，需格外注意。余數(shù)大于除數(shù)估算過度簡化是學(xué)生易犯錯誤。在估算除數(shù)是一位數(shù)的除法時，不能為圖簡便隨意簡化，要合理運用策略，否則會使結(jié)果偏差大，失去估算意義。估算過度簡化常見錯誤類型診斷改錯題診斷改錯題能有效提升學(xué)生對知識的掌握。給出包含余數(shù)大于除數(shù)、商位置錯誤等典型錯誤的題目，讓學(xué)生找出并改正，加深對除法運算的理解。對比辨析題對比辨析題可增強(qiáng)學(xué)生對知識的辨析能力。給出相似但