16.3.2

一次函數(shù)的圖象知識(shí)點(diǎn)1

一次函數(shù)的圖象1.

已知正比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,m),則

m

的值是

(

)A.1

C.1

D.42.

在平面直角坐標(biāo)系中，

一次函數(shù)y=-x—

1

的圖象是

()3.[2025·南陽(yáng)社旗縣期中]一次函數(shù)

y=2x—3

的

圖象不經(jīng)過(guò)

(

)A.

第一象限

B.第二象限C.

第三象限

D.第四象限4.【教材P48例1變式題】在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=3x+1與

的圖象.知識(shí)點(diǎn)2

一次函數(shù)圖象的平移5.[2025

·洛陽(yáng)汝陽(yáng)縣期末]把直線(xiàn)y

=3

x—4

向上平移

4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線(xiàn)的表達(dá)式為A.y=3x

B.y=3x—8C.y=3x+8D.y=3x—

166.

在平面直角坐標(biāo)系中，要得到函數(shù)

y

=x

的圖象，只需將函數(shù)y=x+

1的圖象向

平

移

個(gè)單位長(zhǎng)度.7.

已知

一

次函數(shù)y=

(m—2)x

+4與的圖象平行，則m=

知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特征8.[2025·洛陽(yáng)宜陽(yáng)縣期末]在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)

y=2x+3

與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.(0,2)

B.(0,3)C.(2,0)D.(3,0)9.一

次函數(shù)y=—2x+m

的圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則m的值為

(

)

A.4B.—4

C.1

D.—1知識(shí)點(diǎn)4

實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)圖象10.小明用20元零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)水果慰問(wèn)老人，已知

水果單價(jià)是4元/kg,設(shè)購(gòu)買(mǎi)水果

x

kg,用

去

的錢(qián)數(shù)為

y元，用圖象表示y

與

x的函數(shù)關(guān)

系，其中正確的函數(shù)圖象是

(

)oADCB11.【教材P50例3變式題】某商會(huì)組織會(huì)員前往某

茶葉種植基地參觀(guān)學(xué)習(xí)，已知總路程為

520

km,

前往種植基地時(shí)乘坐的客車(chē)以100km/h的速

度勻速行駛，設(shè)客車(chē)距離茶葉種植基地的路程

為

s(km),

行駛的時(shí)間為

t(h).(1)寫(xiě)出s與t

之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在圖中畫(huà)出函數(shù)圖象.s/km600500400300200100O解：(1)s

與

t

之

間

的

函數(shù)

關(guān)

系

式

為

s=520—100t(O≤t≤5.2).(2)如圖所示

.s/km6005004003002001000

123456t/h12.

把直線(xiàn)

y=2x+b

向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,—4),則b

的值是(

)

A.—7

B.—

13

C.—1D.—1013.新考向動(dòng)手操作如圖，沿虛線(xiàn)剪去三角形紙片的一角，設(shè)剪去的這個(gè)角為

x°,

圖

中

的∠

1

+∠2=y°,

則

y與x

的函數(shù)圖象大致是(

)xo

A

BCD14.如圖，一次函數(shù)

y=

一x—

6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a,b)和

Q(c,d),

則

a(c+d)+b(c+d)的

值為

15.如圖，直線(xiàn)

與

x

軸

、y軸分別相交于

A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C

在線(xiàn)段OB上

.(1)求

A

、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若將△ABC

沿

AC翻折，點(diǎn)

B

恰好落在x軸上的點(diǎn)D

處，求點(diǎn)

D的坐標(biāo)

.所

以點(diǎn)

A

的坐

標(biāo)

為

(一

6

,

0

).當(dāng)x=0時(shí)，y=8,所以點(diǎn)B的

坐標(biāo)

為(

0

,8).解：

(

1

)

對(duì)于

,

當(dāng)y=0,解

得

x=—6.時(shí)

，(

2

)

由(

1

)

可

知

OA=6,OB=8.在

Rt△AOB

中，

根

據(jù)勾

股

定

理，

得AB=

√O(píng)A2+OB2=

√62+82=10.由

題

意，

得

AD=AB=10.又

因

為

OA=6,

所

以

OD=AD

一

OA=10—6=

4,

且點(diǎn)D在

x軸正半軸上

，所以點(diǎn)D的坐

標(biāo)

為(

4

,

0

).4分別與x軸

、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)

D在y

軸負(fù)半軸上，若將△DAB

沿直線(xiàn)AD

折疊，

點(diǎn)

B

恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處

.(1)求

AB

的長(zhǎng)

.(2)求點(diǎn)C

和點(diǎn)D的坐標(biāo)

.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)所

以

B(0,4).

所

以O(shè)

B=4.當(dāng)y=0

時(shí)，

,解

得

x=3,所以

A(3,0).

所

以O(shè)A

=3.在Rt△OAB中

，

根據(jù)勾

股

定

理

，得AB=√

OA2+OB2=√32+42=5.解：(1)對(duì)于當(dāng)

x=0

時(shí)

，4=4,+4,十在

Rt

△OCD中

，CD2=OD2+OC2,

即(x+4)2=x2+82,解得x=6,所

以

OD=6.所

以

D(0,—6).(2)由折疊，可得AC=AB=5,BD=CD.所

以

OC=OA

十

AC=3+5=8.

所

以

C(8,0).設(shè)OD=x,

則

CD=BD=OD十

OB=x十

4

.(3)y

軸上是否存在

一

點(diǎn)

P,

使

得

S△PAB=

若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1

2

.因

為

點(diǎn)P

在

y軸上

，所·OA=12,即

,

解

得

BP=8.

又因

為B(0,(3)

存