學(xué)年第一學(xué)期金華市卓越聯(lián)盟月階段性聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：湯溪中學(xué)審題學(xué)校：永康二中義烏三中考生須知：．本卷共4頁(yè)滿(mǎn)分分，考試時(shí)間分鐘.．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.．所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.2.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.3.已知點(diǎn)和在直線(xiàn)的異側(cè)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（）AB.C.D.5.已知等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，”是“數(shù)列為遞減數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.數(shù)學(xué)家萊莫恩（Lemoine）在1867年發(fā)現(xiàn)并證明：過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)、、作它外接圓的切線(xiàn)第1頁(yè)/共4頁(yè)分別和邊、、所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)、、、、稱(chēng)為該三角形的“萊莫恩（Lemoine）線(xiàn)”．在平面直角坐標(biāo)系中若某三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則該三角形的萊莫恩（Lemoine）線(xiàn)方程為（）A.B.C.D.7.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則（）A.B.C.D.8.已知為圓：的弦，點(diǎn)，若直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率之積為，則的面積（）A.有最小值B.有最大值1C.有最小值D.有最大值二、多選題：本小題共3題，每小題6分，共分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法中，正確的有（）A.若平面的法向量，，則、、、四點(diǎn)共面B.若平面的法向量，，則與平面所成的角為C.若平面的法向量，，則點(diǎn)到平面的距離是D.若，，且是鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是10.已知數(shù)列共有5項(xiàng)，前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，且，，.若的前項(xiàng)和為，則下列選項(xiàng)可能正確的是（）A.B.為最大項(xiàng)C.D.數(shù)列，，的公差為64第2頁(yè)/共4頁(yè)，是橢圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為，，在直線(xiàn)上的投影分別為，，則（）A.B.C.最大值為D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分12.已知過(guò)橢圓，的焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為2，則________．13.已知直線(xiàn)：，則直線(xiàn)與圓：相交的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)_______．14.已知橢圓：，為圓心的圓和橢圓至多有兩個(gè)交點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍為_(kāi)_______．四、解答題：本小題共5小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.已知頂點(diǎn)，，．（1）求邊的垂直平分線(xiàn)的方程；（2）求的角平分線(xiàn)與邊的交點(diǎn)坐標(biāo)．16.如圖，在平行六面體中，，，，，求：（1）試用表示，再求長(zhǎng)度；（2）求直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的余弦值．17.已知等腰梯形如圖1所示，其中，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且第3頁(yè)/共4頁(yè)進(jìn)行翻折，使得平面平面在線(xiàn)段是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，所得圖形如圖2所示．（1）若，求的值；（2）在（1）條件下，點(diǎn)、、、均在球的球面上，是否存在點(diǎn)使得在平面上，若存在求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．18.在平面直角坐標(biāo)系的焦點(diǎn)為，是拋物線(xiàn)上第一象限的點(diǎn)，且到的距離比到直線(xiàn)的距離小1，直線(xiàn)與交于、兩點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）證明以為直徑的圓過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若，證明