5.2.1排列與排列數(shù)

第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例,理解排列與排列數(shù)的概念，能解決一般的排列問題

2.通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng).1、甲、乙、丙、丁四位好朋友在寒假互寄一張賀卡，一共寄了多少張2、汽車上有6名乘客，沿途有四個(gè)車站，每個(gè)車站只有一人下車，乘客下車的可能方式有多少種。發(fā)現(xiàn)與反思：以上兩個(gè)例子，用分步乘法計(jì)數(shù)原理可以解決，但是一些重復(fù)性工作非常煩瑣，能否對這類計(jì)數(shù)問題給出一種簡捷的方法呢？

本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容-----排列復(fù)習(xí)回顧：2、學(xué)校舉行“數(shù)學(xué)與英語”學(xué)科競賽節(jié)，一個(gè)學(xué)科限報(bào)一人，三名同學(xué)報(bào)名有多少種結(jié)果1、從1、2、3、4這4個(gè)數(shù)字中，取出3個(gè)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，有多少種結(jié)果。思考

上述問題1、2的共同特點(diǎn)是什么？你能將它們推廣到一般情形嗎？1、取出部分元素2、一定順序排成一列

情景設(shè)計(jì)

定義

知識梳理下列問題中哪些是排列問題？為什么？

無序有序無序有序如何判斷一個(gè)問題是否是排列問題？對于每一種既定結(jié)果，改變其元素順序，看是否會形成不同結(jié)果:若是，則是排列；若否，則不是排列．知識梳理定義：

我們把有關(guān)求排列的個(gè)數(shù)問題叫做排列問題.思考：排列數(shù)為什么用A表示？（Arrangement）知識梳理你能用排列數(shù)來表示下列的可能結(jié)果嗎？

想一想知識梳理

想一想

知識梳理

想一想

圖2位置1位置2

知識梳理

例題1.

從0,1,2,3取出三個(gè)數(shù)，寫成三位數(shù)多少種結(jié)果。例題2.例題辨析分析：計(jì)算三位數(shù)的結(jié)果，需要分為2類

第二類：取到0，結(jié)果有12種最后結(jié)果6+12=18種4．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有A．120種B．60種C．36種D．48種3．（2019?上海）首屆中國國際進(jìn)口博覽會在上海舉行，某高校擬派4人參加連續(xù)5天的志愿者活動(dòng)，其中甲連續(xù)參加2天，其他人各參加1天，則不同的安排方法有

種（結(jié)果用數(shù)值表示）【解析】在五天里，連續(xù)的2天，一共有4種，剩下的3人排列，故有

種，故答案為：24．【解析】把丙和丁捆綁在一起，4個(gè)人任意排列，有

種情況，相鄰問題捆綁法練習(xí)鞏固D

例5、5人并排站成一行，如果甲、乙兩人必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是

．72分兩步進(jìn)行：①把甲、乙之外的其他三人全排列，有=6種排法，②三人排好后，有4個(gè)空位，將