－學(xué)年度第一學(xué)期義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，小題，滿(mǎn)分分，考試用時(shí)分鐘．一、選擇題：本大題共小題，每小題3分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用人工智能技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，某校組織九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了“圖形設(shè)計(jì)大賽”，下列部分參賽作品中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.B.C.D.2.當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.直線(xiàn)B.直線(xiàn)C.直線(xiàn)D.直線(xiàn)4.若⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定5.下列說(shuō)法正確是（）A.B.成語(yǔ)“水中撈月”所描述事件是必然事件C.“我市明天降雨概率為”，表示我市明天一定降雨D.小陳奪冠的概率是，表示小陳奪冠的可能性很大6.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（）A.B.1C.D.47.二次函數(shù)在時(shí)有最大值4，則這個(gè)函數(shù)的圖象可能是（）第1頁(yè)/共6頁(yè)A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以、為邊作矩形，若將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.9.等邊三角形的周長(zhǎng)為12，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.10.已知關(guān)于的方程的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A.B.1C.D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共分．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是_____．12.如圖2中的圖案是由圖1中的基本圖形以點(diǎn)若干次而組成的，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)最小為_(kāi)____度．第2頁(yè)/共6頁(yè)13.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（米）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是，則小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是_____米．14.如圖，的直徑平分弦，則_____度．15.坐標(biāo)是的坐標(biāo)是為繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是_____．3小題，每小題7分，共分．16.解方程：17.展研學(xué)活動(dòng)．A．五邑華僑華人博物館B．陳白沙紀(jì)念館C．長(zhǎng)堤歷史文化街區(qū)D．梁?jiǎn)⒊示有±詈托⊥醺髯噪S機(jī)選擇一個(gè)基地作為本次研學(xué)活動(dòng)的第一站．（1）小李選擇基地A的概率為_(kāi)____；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小李與小王選擇相同基地的概率．18.推進(jìn)教育振興，改善學(xué)校設(shè)施．某縣2023年投入資金900萬(wàn)元，2025年投入資金1296萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同．第3頁(yè)/共6頁(yè)（1）求該縣改善學(xué)校設(shè)施投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（22025年該縣每所學(xué)校設(shè)施改善的平均費(fèi)用為802026年為提升教育質(zhì)量，每所學(xué)校改善費(fèi)用增加，如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該縣在2026年最多可以改善多少所學(xué)校？3小題，每小題9分，共分．19.某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為200元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；當(dāng)每個(gè)房間每天定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．（1）若每個(gè)房間的定價(jià)增加30元，則賓館這一天的利潤(rùn)是多少元？（2）若物價(jià)局規(guī)定，每個(gè)房間每天的定價(jià)不能超過(guò)300元，則該賓館如何定價(jià)，每天能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？20.【問(wèn)題背景】在綜合與實(shí)踐課上，某班數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展以旋轉(zhuǎn)為主題的活動(dòng)．如圖，在中，，．點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連接．1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，與交于點(diǎn)，，求的度數(shù)；2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，連接，若，求的長(zhǎng)度．21.如圖，在扇形中，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為．第4頁(yè)/共6頁(yè)（1）填空：_____度；（2）求半徑的長(zhǎng)；（3）說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值，并求出最大值．2小題，第題分，第題分，共分．22.拋物線(xiàn)與x軸交于ABA在點(diǎn)By軸交于點(diǎn)D點(diǎn)記為C，將拋物線(xiàn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到新拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．①求拋物線(xiàn)的解析式：②作直線(xiàn)，若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，以為圓心，為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，請(qǐng)判斷與直線(xiàn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（22的頂點(diǎn)C恰好與點(diǎn)D、、、得到的四邊形能否成為矩形，若能，請(qǐng)求出a，c應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸正半軸，頂點(diǎn)在軸正半軸，，點(diǎn)分別在上，且，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，連接，四邊形的面積為24．第5頁(yè)/共6頁(yè)（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）如圖2，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫