第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的乘方第2課時(shí)有理數(shù)乘方運(yùn)算的規(guī)律及應(yīng)用1CACAC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)234564CC5127891011C12131415CC返回1．無(wú)論x為何有理數(shù)，x2＋2的值總是(

)A．不大于2B．小于2C．不小于2D．大于2返回A2．[2025·威海期末]如果m3＝n3，那么(

)A．m＝n

B．m＝±nC．m＝－nD．不能確定①③④3．下列算式或結(jié)論正確的是______．(填序號(hào))①(－5)123的結(jié)果為負(fù)；②(－5)250的結(jié)果為負(fù)；③105＝100000；④若10x＝100000000，則x＝8.【點(diǎn)撥】因?yàn)樨?fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，所以①正確，②錯(cuò)誤.105＝100000，③正確．因?yàn)?08＝100000000＝10x，所以x＝8，④正確．【點(diǎn)技巧】

返回4．返回A下面的式子很有趣：13＋23＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝36，(1＋2＋3)2＝36，…，則13＋23＋33＋43＋53＝(

)A．225B．625C．115D．1005．返回C已知a，b都是有理數(shù)，若(a＋2)2＋|b－1|＝0，則(a＋b)2026的值是(

)A．－2025B．－1C．1D．20256．返回4[2025·淄博張店區(qū)期末]若式子3|x－2|＋4有最小值，則該式子的最小值為________．7．返回C13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算之書》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”則刀鞘數(shù)為(

)A．42B．49C．76D．77【點(diǎn)撥】刀鞘數(shù)為7×7×7×7×7×7＝76.8．【點(diǎn)撥】【答案】C返回9．512細(xì)菌是靠分裂進(jìn)行繁殖的，也就是1個(gè)細(xì)菌分裂成2個(gè)細(xì)菌，分裂完的細(xì)菌長(zhǎng)大以后又能進(jìn)行分裂．如圖所示的是某種細(xì)菌分裂的電鏡照片，顯示這種細(xì)菌每20min就能分裂一次.1個(gè)這種細(xì)菌經(jīng)過(guò)3h可以分裂成________個(gè)細(xì)菌．【點(diǎn)撥】因?yàn)?h＝180min，180÷20＝9，所以1個(gè)這種細(xì)菌經(jīng)過(guò)3h可以分裂成29＝512(個(gè))細(xì)菌．返回10．返回C已知x是有理數(shù)，下列各式成立的是(

)A．(－x)2＝－x2B．(－x)3＝x3C．(－x)3＝－x3D．x4＝－x4【點(diǎn)易錯(cuò)】注意：負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，偶次冪為正數(shù)．11．[2025·臨沂模擬]日常生活中，我們用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)，如3516＝3×103＋5×102＋1×101＋6×100.計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．已知a0＝1(a≠0)，則二進(jìn)制中的(1010)2＝1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝10，可以表示十進(jìn)制中的10.那么，三進(jìn)制中的(2021)3表示的是十進(jìn)制中的(

)A．54B．60C．61D．73【點(diǎn)撥】【答案】C(2021)3＝2×33＋0×32＋2×31＋1×30＝61，故三進(jìn)制中的(2021)3表示的是十進(jìn)制中的61.故選C.返回12．返回C我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是(

)A．84 B．336 C．167

D．326【點(diǎn)撥】由題意可知，孩子自出生后的天數(shù)為3×72＋2×71＋6＝167.故選C.13．返回219《棋盤上的麥粒》故事中，國(guó)王往棋盤的第1格中放1粒麥子，第2格中放2粒麥子，第3格中放4粒麥子，…，依次類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在第20格中所放的麥粒數(shù)是________．當(dāng)你把紙對(duì)折1次時(shí)，就得到2層；對(duì)折2次時(shí)，就得到4層……照這樣對(duì)折下去．(最多對(duì)折7次)(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？(2)對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少？14．【解】設(shè)對(duì)折的次數(shù)是n，則折得的層數(shù)是2n(1≤n≤7且n為正整數(shù))．對(duì)折6次，即當(dāng)