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浙江省杭州市高職單招數(shù)學題庫試題附答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a<3

C.a≤3

D.a≥3

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，S10=100，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n3

C.an=n+3

D.an=n+1

答案：B

3.設平面直角坐標系中，點P(a,b)到直線x+2y3=0的距離為1，則a+b的取值范圍是（）

A.a+b≤2

B.a+b≥2

C.a+b≤3

D.a+b≥3

答案：D

4.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則實數(shù)a和b的取值范圍是（）

A.a<1，b>1

B.a<0，b>2

C.a<0，b<2

D.a>0，b<2

答案：A

5.若函數(shù)g(x)=x^24x+3的值域為[1,+∞)，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤2

B.x≥2

C.x≤3

D.x≥3

答案：B

二、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=12，S6=36，則該數(shù)列的首項a1為______。

答案：4

2.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為______。

答案：5

3.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則實數(shù)k的取值范圍為______。

答案：√3≤k≤√3

4.若拋物線y=ax^2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，且|AB|=4，則拋物線的對稱軸方程為______。

答案：x=b/2a

5.若函數(shù)f(x)=x^22x+c在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)c的取值范圍是______。

答案：c≤1

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+m，求實數(shù)m的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)。

解：由題意知，f(x)在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，因此f'(x)≤0。

f'(x)=2x2，令f'(x)≤0，解得x≤1。

因為x≤1，所以m的取值范圍為m≤1。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，求該數(shù)列的通項公式。

解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d。

由S3=12得，3a1+3d=12，即a1+d=4。

由S6=36得，6a1+15d=36，即2a1+5d=12。

聯(lián)立方程組：

a1+d=4

2a1+5d=12

解得a1

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