2026年程序員中級(jí)職稱(chēng)考試模擬題含數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法應(yīng)用一、選擇題（共10題，每題2分，合計(jì)20分）說(shuō)明：以下題目主要考察數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行考查。1.在以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，最適合用于快速插入和刪除操作的是？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊(duì)列2.下列哪種排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)？A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.插入排序3.在二叉搜索樹(shù)中，查找一個(gè)元素的時(shí)間復(fù)雜度最壞情況下為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4.以下哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是先進(jìn)先出（FIFO）的？A.棧B.隊(duì)列C.堆D.哈希表5.哈希表的沖突解決方法中，哪種屬于開(kāi)放定址法？A.鏈地址法B.雙散列法C.線性探測(cè)法D.哈希鏈法6.下列哪種算法屬于分治法？A.冒泡排序B.選擇排序C.快速排序D.插入排序7.在圖的遍歷中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）的主要區(qū)別在于？A.存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)不同B.時(shí)間復(fù)雜度不同C.遞歸與迭代實(shí)現(xiàn)方式不同D.適用場(chǎng)景不同8.以下哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適用于實(shí)現(xiàn)LRU（最近最少使用）緩存？A.數(shù)組B.哈希表C.雙向鏈表D.堆9.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，解決背包問(wèn)題的經(jīng)典方法是？A.分治法B.回溯法C.貪心法D.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程10.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持快速隨機(jī)訪問(wèn)？A.鏈表B.棧C.數(shù)組D.哈希表二、填空題（共5題，每題2分，合計(jì)10分）說(shuō)明：請(qǐng)根據(jù)題目要求填寫(xiě)合適的答案。1.在二叉樹(shù)中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值均小于該節(jié)點(diǎn)的值，而右子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值均大于該節(jié)點(diǎn)的值，這種特性稱(chēng)為_(kāi)_____。2.冒泡排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為_(kāi)_____。3.堆是一種特殊的______樹(shù)，其中根節(jié)點(diǎn)是所有節(jié)點(diǎn)中最大（或最?。┑闹怠?.在圖的鄰接矩陣表示中，如果兩個(gè)頂點(diǎn)之間沒(méi)有邊，通常用______表示。5.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為_(kāi)_____。三、簡(jiǎn)答題（共3題，每題5分，合計(jì)15分）說(shuō)明：請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述鏈表與數(shù)組的區(qū)別及其適用場(chǎng)景。2.解釋什么是二叉搜索樹(shù)，并說(shuō)明其插入操作的基本步驟。3.什么是圖的鄰接表表示？與鄰接矩陣相比有何優(yōu)缺點(diǎn)？四、算法設(shè)計(jì)題（共2題，每題10分，合計(jì)20分）說(shuō)明：請(qǐng)根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)算法，并給出偽代碼或C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。1.問(wèn)題描述：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)字符串是否是回文字符串（例如，“madam”是回文字符串，“hello”不是）。要求不使用額外的存儲(chǔ)空間。2.問(wèn)題描述：給定一個(gè)無(wú)重復(fù)元素的數(shù)組，編寫(xiě)一個(gè)算法找出數(shù)組中的中位數(shù)。要求時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。五、綜合應(yīng)用題（共1題，15分）說(shuō)明：結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景解決問(wèn)題。問(wèn)題描述：某電商平臺(tái)需要對(duì)用戶(hù)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)，假設(shè)數(shù)據(jù)流按時(shí)間順序到達(dá)，統(tǒng)計(jì)當(dāng)前活躍用戶(hù)數(shù)（即最近一段時(shí)間內(nèi)訪問(wèn)過(guò)平臺(tái)的用戶(hù)）。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并給出算法實(shí)現(xiàn)，要求支持高效的插入和查詢(xún)操作。答案與解析一、選擇題答案與解析1.B-鏈表支持動(dòng)態(tài)插入和刪除，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)之間通過(guò)指針連接，無(wú)需移動(dòng)其他元素。數(shù)組插入刪除需要移動(dòng)后續(xù)元素，效率低。2.D-插入排序在最好情況下為O(n)，最壞和平均為O(n2)?？焖倥判?、歸并排序、堆排序平均為O(nlogn)。3.C-二叉搜索樹(shù)最壞情況（完全不平衡）為O(n)，平均為O(logn)。4.B-隊(duì)列是FIFO結(jié)構(gòu)，棧是LIFO。5.C-線性探測(cè)、二次探測(cè)、雙重散列都屬于開(kāi)放定址法。鏈地址法是鏈表法。6.C-快速排序通過(guò)分治思想將問(wèn)題分解為子問(wèn)題。7.A-DFS使用遞歸或棧，BFS使用隊(duì)列。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)不同，但核心邏輯類(lèi)似。8.C-雙向鏈表支持O(1)時(shí)間刪除和插入，適合LRU緩存。9.D-背包問(wèn)題通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決。10.C-數(shù)組支持O(1)隨機(jī)訪問(wèn)，鏈表、棧、哈希表隨機(jī)訪問(wèn)效率低。二、填空題答案與解析1.二叉搜索特性（或“二叉搜索樹(shù)的定義”）-二叉搜索樹(shù)要求左子樹(shù)所有值小于根節(jié)點(diǎn)，右子樹(shù)所有值大于根節(jié)點(diǎn)。2.O(n2)-冒泡排序每次比較交換可能需要O(n)時(shí)間，共需n次循環(huán)。3.完全二叉樹(shù)-堆是滿足父子關(guān)系的完全二叉樹(shù)。4.∞（或“NULL”或“0”）-鄰接矩陣用0或∞表示無(wú)邊。5.O(nlogn)-快速排序平均分治效率高。三、簡(jiǎn)答題答案與解析1.鏈表與數(shù)組的區(qū)別及其適用場(chǎng)景-區(qū)別：-數(shù)組：連續(xù)內(nèi)存，支持O(1)隨機(jī)訪問(wèn)；鏈表：節(jié)點(diǎn)分散，通過(guò)指針連接，插入刪除快，隨機(jī)訪問(wèn)慢（O(n)）。-數(shù)組內(nèi)存連續(xù)，緩存友好；鏈表內(nèi)存分散，可能產(chǎn)生碎片。-適用場(chǎng)景：-數(shù)組：需要快速訪問(wèn)的場(chǎng)景（如數(shù)組索引操作）。-鏈表：頻繁插入刪除的場(chǎng)景（如棧、隊(duì)列、LRU緩存）。2.二叉搜索樹(shù)及其插入操作-定義：左子樹(shù)所有值小于根節(jié)點(diǎn)，右子樹(shù)所有值大于根節(jié)點(diǎn)，左右子樹(shù)均為二叉搜索樹(shù)。-插入步驟：1.若樹(shù)為空，插入為根節(jié)點(diǎn)。2.若當(dāng)前值小于根節(jié)點(diǎn)，向左子樹(shù)遞歸插入；大于則向右子樹(shù)遞歸插入。3.重復(fù)直到找到空位置插入新節(jié)點(diǎn)。3.圖的鄰接表及其優(yōu)缺點(diǎn)-定義：用哈希表或數(shù)組存儲(chǔ)每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接頂點(diǎn)列表。-優(yōu)點(diǎn)：-空間效率高（稀疏圖節(jié)省內(nèi)存）。-插入和刪除邊快（O(1)）。-缺點(diǎn)：-查詢(xún)邊是否存在較慢（O(degree(v))）。-不支持快速隨機(jī)訪問(wèn)邊。四、算法設(shè)計(jì)題答案與解析1.回文字符串判斷（不使用額外空間）-思路：使用雙指針，從頭部和尾部向中間遍歷，比較字符是否相同。-偽代碼：plaintextfunctionisPalindrome(s:string)->boolean:left=0right=length(s)-1whileleft<right:ifs[left]!=s[right]:returnfalseleft++right--returntrue2.找出數(shù)組中位數(shù)（O(n)時(shí)間）-思路：使用快速選擇算法（Quickselect），基于快速排序的分區(qū)思想。-偽代碼：plaintextfunctionfindMedian(arr:array)->int:n=length(arr)ifn%2==1:returnquickSelect(arr,0,n-1,n//2)else:left=quickSelect(arr,0,n-1,n//2)right=quickSelect(arr,0,n-1,n//2-1)return(left+right)/2plaintextfunctionquickSelect(arr:array,left:int,right:int,k:int)->int:ifleft==right:returnarr[left]pivotIndex=partition(arr,left,right)ifk==pivotIndex:returnarr[k]elifk<pivotIndex:returnquickSelect(arr,left,pivotIndex-1,k)else:returnquickSelect(arr,pivotIndex+1,right,k)Partition步驟：plaintextfunctionpartition(arr:array,left:int,right:int)->int:pivot=arr[right]i=left-1forj=lefttoright-1:ifarr[j]<=pivot:i++swap(arr[i],arr[j])swap(arr[i+1],arr[right])returni+1五、綜合應(yīng)用題答案與解析設(shè)計(jì)LRU緩存的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：結(jié)合哈希表和雙向鏈表。-哈希表：O(1)時(shí)間查找緩存項(xiàng)。-雙向鏈表：O(1)時(shí)間移動(dòng)節(jié)點(diǎn)。-算法實(shí)現(xiàn)：1.使用哈希表存儲(chǔ)鍵到鏈表節(jié)點(diǎn)的映射。2.使用雙向鏈表存儲(chǔ)緩存項(xiàng)，頭部為最近使用，尾部為最久未使用。3.查詢(xún)時(shí)：-若存在，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)到頭部，返回值。-若不存在，返回空。4.插入時(shí)：-若已存在，移動(dòng)到頭部。-若不存在：-若緩存已滿，刪除鏈表尾部節(jié)點(diǎn)（最久未使用），刪除哈希表中對(duì)應(yīng)項(xiàng)。-新節(jié)點(diǎn)插入鏈表頭部，添加到哈希表。-偽代碼：plaintextclassLRUCache:def__init__(self,capacity:int):self.capacity=capacityself.cache={}self.head=Node(0,0)#Dummyheadself.tail=Node(0,0)#Dummytailself.head.next=self.tailself.tail.prev=self.headdefget(self,key:int)->int:ifkeyinself.cache:node=self.cache[key]self._move_to_head(node)returnnode.valuereturn-1defput(self,key:int,value:int)->None:ifkeyinself.cache:node=self.cache[key]node.value=valueself._move_to_head(node)else:iflen(self.cache)==self.capacity:self._remove_lru_node()new_node=Node(key,value)self.cache[key]=new_nodeself._add_node(new_node)def_move_to_head(self,node:Node)->None:self._remove_node(node)self._add_node(node)def_add_node(self,node:Node)->None:node.prev=self.headnode.next=self.head.nextself.head.next.prev=nodeself.head.next=n