偃師初三考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(2,-3)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$3.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定5.若$\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則銳角$\alpha$的度數(shù)是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.一個(gè)不透明的袋子中裝有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線$x=1$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小C.$c\lt0$D.$2a+b=0$9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x+2)^2=3$C.$(x-2)^2=-3$D.$(x+2)^2=-3$答案：1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.C8.D9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{10}$2.以下哪些函數(shù)是二次函數(shù)（）A.$y=3x^2$B.$y=2x+1$C.$y=x^2+2x-1$D.$y=\frac{1}{x^2}$3.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓的直徑平分弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑4.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是$6$5.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系不能確定6.對(duì)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），當(dāng)判別式$\Delta=b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.根的情況與$a$、$b$、$c$的取值有關(guān)7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形8.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為$(x_1,0)$，$(x_2,0)$，且$x_1\ltx_2$，那么一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的解為（）A.$x=x_1$B.$x=x_2$C.$x=\frac{x_1+x_2}{2}$D.無解9.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，下列關(guān)系正確的是（）A.$\sinA=\cosB$B.$\sinA=\sinB$C.$\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}$D.$\sin^2A+\cos^2A=1$10.以下哪些點(diǎn)在直線$y=2x-1$上（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(2,3)$D.$(-1,-3)$答案：1.AD2.AC3.ACD4.ABD5.B6.A7.ABC8.AB9.ACD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-5}$有意義。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）4.方程$x^2+2x+3=0$有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（）5.若$\sin\alpha=\cos\beta$，則$\alpha+\beta=90^{\circ}$。（）6.拋物線$y=x^2$向右平移$2$個(gè)單位，再向上平移$3$個(gè)單位后得到拋物線$y=(x+2)^2+3$。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是$0.1$，則做$10$次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)。（）9.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1\gty_2$。（）10.用公式法解方程$x^2-3x-1=0$，$b^2-4ac=13$。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-5x+6=0$。答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，對(duì)稱軸公式為$x=-\frac{2a}$，這里$a=1$，$b=-4$，所以對(duì)稱軸$x=2$。把$x=2$代入函數(shù)得$y=4-8+3=-1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。3.計(jì)算：$3\tan30^{\circ}+\cos45^{\circ}-2\sin60^{\circ}$。答案：$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，原式$=3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}=\frac{\sqrt{2}}{2}$。4.已知在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=5$，$BC=3$，求$\sinA$的值。答案：根據(jù)勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{25-9}=4$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2$（$a\neq0$）的圖象性質(zhì)。答案：當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)$(0,0)$，對(duì)稱軸是$y$軸，在對(duì)稱軸左側(cè)，$y$隨$x$增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，$y$隨$x$增大而增大；當(dāng)$a\lt0$時(shí)，圖象開口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是$y$軸，在對(duì)稱軸左側(cè)，$y$隨$x$增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)，$y$隨$x$增大而減小。2.談?wù)勀銓?duì)圓的切線性質(zhì)和判定的理解。答案：圓的切線性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線性質(zhì)是已知切線得垂直關(guān)系，判定是通過垂直和過半徑外端來確定切線。3.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），討論根的情況與判別式$\Delta=b^2-4