2026版高考物理步步高大二輪（標(biāo)準(zhǔn)版）第13講近代物理考點(diǎn)一光子的能量和動(dòng)量粒子的波動(dòng)性1.光子的能量和動(dòng)量光子既具有波動(dòng)性，又具有粒子性。光子的能量ε=hν，光子的動(dòng)量p=hλ2.物質(zhì)波(1)任何運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到太陽、行星，都存在波動(dòng)性，其波長(zhǎng)λ=hp(2)德布羅意假說是光的波粒二象性的一種推廣，即光子與實(shí)物粒子都既具有粒子性，也都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的是物質(zhì)波。例1(2025·湖南長(zhǎng)沙市一模)2024年是量子力學(xué)誕生的一百周年，一百年前的1924年6月13日，德國(guó)哥廷恩大學(xué)的玻恩提交了一篇論文，世界上從此有了“量子力學(xué)”一詞。下列關(guān)于量子力學(xué)創(chuàng)立初期的奠基性事件中說法正確的是()A.普朗克提出能量子的假設(shè)成功解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律B.愛因斯坦提出光子假說，并成功解釋了遏止電壓和光照強(qiáng)度有關(guān)C.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)說D.玻爾原子理論認(rèn)為原子的能級(jí)是連續(xù)的，并成功解釋了氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光答案A解析普朗克提出能量子的假設(shè)成功解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，故A正確；愛因斯坦提出光子假說，并成功解釋了在發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，故B錯(cuò)誤；光電效應(yīng)證明光具有粒子性，康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證明了光子具有動(dòng)量，具有粒子特性，故C錯(cuò)誤；玻爾原子理論認(rèn)為，氫原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，并成功解釋了氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光，故D錯(cuò)誤。例2(2025·陜晉寧青卷·5)我國(guó)首臺(tái)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的場(chǎng)發(fā)射透射電鏡TH-F120實(shí)現(xiàn)了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速電子束波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于可見光波長(zhǎng)的物理性質(zhì)。一個(gè)靜止的電子經(jīng)100V電壓加速后，其德布羅意波長(zhǎng)為λ，若加速電壓為10kV，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則其德布羅意波長(zhǎng)為()A.100λ B.10λ C.110λ D.1答案C解析設(shè)電子經(jīng)電壓U加速后速度大小為v，由動(dòng)能定理得eU=12mv2，電子的動(dòng)量p=mv，電子的德布羅意波長(zhǎng)λ=hp，聯(lián)立解得λ=h2meU，因?yàn)閁'∶U=100∶1，可得λ'=110λ，故C正確，A例3(2025·山西呂梁市二模)太陽耀斑爆發(fā)是一種發(fā)生在太陽大氣層中的劇烈太陽活動(dòng)，2024年5月8日，太陽發(fā)生兩次X射線強(qiáng)耀斑。若太陽輻射到地球表面的效率為η，地球表面探測(cè)儀正對(duì)太陽的面積為S，探測(cè)儀到太陽中心的距離為L(zhǎng)，探測(cè)儀單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到X射線的光子數(shù)為n。已知普朗克常量為h，X射線波長(zhǎng)為λ，光速為c，太陽均勻地向各個(gè)方向輻射X射線，則太陽輻射X射線的總功率為()A.4πnhcL2C.πnhcL2答案B解析一個(gè)X射線的光子能量為E=hcλ，探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的X射線的總能量為E總=ηPS4πL2，單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的X射線的光子數(shù)為n，有E總=nE，解得P=考點(diǎn)二光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大；(2)光照強(qiáng)度大(同種頻率的光)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→飽和光電流大。2.定量分析時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)系式愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0光電子的最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系Ek=eUc逸出功與截止頻率的關(guān)系W0=hνc3.光電效應(yīng)的四類圖像分析圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系Ek=hν-hνc(1)截止頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0=|-E|=E(3)普朗克常量：圖線的斜率k=h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值(3)最大初動(dòng)能：Ek=eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc1>Uc2，則ν1>ν2(2)最大初動(dòng)能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系Uc=hνe-(1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h=ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)例4(2024·海南卷·8)利用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)，閉合單刀雙擲開關(guān)，使S接1，用頻率為ν1的光照射光電管，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表的示數(shù)剛好為0，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U1，已知電子電荷量為e，普朗克常量為h，下列說法正確的是()A.其他條件不變，增大光強(qiáng)，電壓表示數(shù)增大B.改用比ν1更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，此時(shí)電壓表示數(shù)仍為U1C.其他條件不變，使開關(guān)S接2，電流表示數(shù)仍為零D.光電管陰極材料的截止頻率νc=ν1-e答案D解析當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得eU1=hν1-W0，故其他條件不變時(shí)，增大光強(qiáng)，電壓表的示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；改用比ν1更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，而金屬的逸出功不變，故遏止電壓變大，即此時(shí)電壓表示數(shù)大于U1，故B錯(cuò)誤；其他條件不變，使開關(guān)S接2，此時(shí)hν1>W0，可發(fā)生光電效應(yīng)，故電流表示數(shù)不為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，聯(lián)立解得光電管陰極材料的截止頻率為νc=ν1-eU1h例5(多選)(2025·浙江1月選考·11)如圖甲所示，三束由氫原子發(fā)出的可見光P、Q、R分別由真空玻璃管的窗口射向陰極K。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄電流表與電壓表示數(shù)，兩者關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是()A.分別射入同一單縫衍射裝置時(shí)，Q的中央亮紋比R寬B.P、Q產(chǎn)生的光電子在K處最小德布羅意波長(zhǎng)，P大于QC.氫原子向第一激發(fā)態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，三束光中Q對(duì)應(yīng)的能級(jí)最高D.對(duì)應(yīng)于圖乙中的M點(diǎn)，單位時(shí)間到達(dá)陽極A的光電子數(shù)目，P多于Q答案BC解析根據(jù)eUc=12mvm2=hν因Q的遏止電壓大于R，可知Q的頻率大于R的頻率，Q的波長(zhǎng)小于R的波長(zhǎng)，則分別射入同一單縫衍射裝置時(shí)，R的衍射現(xiàn)象比Q更明顯，則Q的中央亮紋比R窄，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理可知在K處Q產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能比P大，根據(jù)λ=hp=可知產(chǎn)生光電子的最小德布羅意波長(zhǎng)，P大于Q，選項(xiàng)B正確；因Q對(duì)應(yīng)的能量最大，則氫原子向第一激發(fā)態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，根據(jù)hν=Em-E2可知三束光中Q對(duì)應(yīng)的能級(jí)最高，選項(xiàng)C正確；對(duì)應(yīng)于題圖乙中的M點(diǎn)，P和Q的光電流相等，可知P和Q單位時(shí)間到達(dá)陽極A的光電子數(shù)目相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三原子結(jié)構(gòu)與玻爾理論1.玻爾理論的三個(gè)假設(shè)軌道量子化核外電子只能在一些分立的軌道上運(yùn)動(dòng)能量量子化原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，En=1n2E(n=1，2，3，吸收或輻射能量量子化原子在兩個(gè)能級(jí)之間躍遷時(shí)只能吸收或輻射一定頻率的光子，hν=En-Em(n>m)2.解決氫原子能級(jí)躍遷問題的三點(diǎn)技巧(1)原子躍遷時(shí)，所吸收或輻射的光子能量只能等于兩能級(jí)的能量差。(2)原子從某一能級(jí)電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于這一能級(jí)能量的絕對(duì)值，剩余能量為自由電子的動(dòng)能。(3)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)最多為n-1，而一群氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)可用N=Cn2=例6(多選)(2024·重慶卷·8)我國(guó)太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“羲和號(hào)”在國(guó)際上首次成功實(shí)現(xiàn)空間太陽Hα波段光譜掃描成像。Hα和Hβ分別為氫原子由n=3和n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷產(chǎn)生的譜線(如圖)，則()A.Hα的波長(zhǎng)比Hβ的小B.Hα的頻率比Hβ的小C.Hβ對(duì)應(yīng)的光子能量為3.4eVD.Hβ對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)答案BD解析ΔEHα=E3-E2=-1.51eV-(-3.40eV)=1.89eVΔEHβ=E4-E2=-0.85eV-(-3.40eV)=2.55eV由ΔE=hν=hcλ知，Hα的頻率小、波長(zhǎng)大，故A、C錯(cuò)誤，B正確；氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)至少需要能量E=-3.40eV-(-13.60)eV=10.2eV，故Hβ對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，D例7(2025·甘肅卷·1)利用電子與離子的碰撞可以研究離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和輻射特性。He+離子相對(duì)基態(tài)的能級(jí)圖(設(shè)基態(tài)能量為0)如圖所示。用電子碰撞He+離子使其從基態(tài)激發(fā)到可能的激發(fā)態(tài)，若所用電子的能量為50eV，則He+離子輻射的光譜中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)的躍遷為()A.n=4→n=3能級(jí) B.n=4→n=2能級(jí)C.n=3→n=2能級(jí) D.n=3→n=1能級(jí)答案C解析根據(jù)題意可知，用能量為50eV的電子碰撞He+離子，可使He+離子躍遷到n=3能級(jí)和n=2能級(jí)，由ΔE=Em-En=hν=hcλ，可知，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)的躍遷為n=3→n=2能級(jí)。故選C考點(diǎn)四核反應(yīng)核能1.核衰變問題(1)半衰期：m=(12)tT1/2m0，N(2)α衰變和β衰變次數(shù)的確定方法①方法一：由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù)，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。②方法二：設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程組求解。2.核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒。3.核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)虧損的質(zhì)量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。(2)根據(jù)1u(原子質(zhì)量單位)相當(dāng)于931.5MeV的能量，用核反應(yīng)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘931.5MeV，即ΔE=Δm×931.5(MeV)。(3)利用比結(jié)合能計(jì)算①原子核的結(jié)合能=比結(jié)合能×核子數(shù)②核反應(yīng)中，反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能。③如果生成物的比結(jié)合能大于反應(yīng)物的比結(jié)合能，則核反應(yīng)過程中釋放能量，反之則吸收能量。比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定。例8(2025·河南卷·6)由于宇宙射線的作用，在地球大氣層產(chǎn)生有鈹?shù)膬煞N放射性同位素47Be和410Be。測(cè)定不同高度大氣中單位體積內(nèi)二者的原子個(gè)數(shù)比，可以研究大氣環(huán)境的變化。已知47Be和410Be的半衰期分別約為53天和139萬年。在大氣層某高度采集的樣品中，研究人員發(fā)現(xiàn)4A.1∶4 B.1∶2C.3∶4 D.1∶1答案B解析設(shè)采集時(shí)大氣中有x個(gè)47Be原子和y個(gè)410Be原子，由于410Be的半衰期為139萬年，故經(jīng)過106天后410Be原子的衰變個(gè)數(shù)可以忽略不計(jì)，47Be的半衰期為53天，故經(jīng)過106天后剩余數(shù)量為x·(12)2例9(2024·浙江1月選考·7)已知氘核質(zhì)量為2.0141u，氚核質(zhì)量為3.0161u，氦核質(zhì)量為4.0026u，中子質(zhì)量為1.0087u，阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023mol-1，氘核摩爾質(zhì)量為2g·mol-1，1u相當(dāng)于931.5MeV。關(guān)于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是()A.核反應(yīng)方程式為12H+13H→B.氘核的比結(jié)合能比氦核的大C.氘核與氚核的間距達(dá)到10-10m就能發(fā)生核聚變D.4g氘完全參與聚變釋放出能量的數(shù)量級(jí)為1025MeV答案D解析核反應(yīng)方程式為12H+13H→24He+01n，故A錯(cuò)誤；氘核的比結(jié)合能比氦核的小，故B錯(cuò)誤；氘核若與氚核發(fā)生核聚變，它們間的距離必達(dá)到10-15m以內(nèi)，故C錯(cuò)誤；一個(gè)氘核與一個(gè)氚核聚變反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm=(2.0141+3.0161-4.0026-1.0087)u=0.0189u，聚變反應(yīng)釋放的能量是ΔE=Δm×931.5MeV≈17.6MeV，4g氘完全參與聚變釋放出能量E=42×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025專題強(qiáng)化練[分值：62分][1~8題，每題4分，9~13題，每題6分][保分基礎(chǔ)練]1.(2025·湖南省一模)量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說法正確的是()A.愛因斯坦提出能量子，成功解釋了黑體輻射的規(guī)律B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光的強(qiáng)度越強(qiáng)，光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能越大C.康普頓效應(yīng)表明光子既具有能量，又具有動(dòng)量D.德布羅意認(rèn)為光具有波粒二象性，而實(shí)物粒子沒有波動(dòng)性答案C解析普朗克提出的能量子學(xué)說成功解釋了黑體輻射的規(guī)律，A錯(cuò)誤；光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)Ek=hν-W0可知光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能與光子頻率和金屬的逸出功有關(guān)，與光的強(qiáng)度無關(guān)，B錯(cuò)誤；康普頓效應(yīng)表明光子既具有能量，又具有動(dòng)量，體現(xiàn)了光子的粒子性，C正確；德布羅意提出了物質(zhì)波，認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤。2.(2025·湖北卷·1)PET(正電子發(fā)射斷層成像)是核醫(yī)學(xué)科重要的影像學(xué)診斷工具，其檢查原理是將含放射性同位素(如918F)的物質(zhì)注入人體參與人體代謝，從而達(dá)到診斷的目的。918F的衰變方程為918F→X+1A.X為8B.該反應(yīng)為核聚變反應(yīng)C.1克918F經(jīng)110分鐘剩下0.5克D.該反應(yīng)產(chǎn)生的0答案C解析核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可知X為818O，故A錯(cuò)誤；該衰變過程不屬于核聚變反應(yīng)，故B錯(cuò)誤；半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，1克918F經(jīng)110分鐘剩下0.5克918F，故C正確3.(2025·安徽卷·1)2025年4月，位于我國(guó)甘肅省武威市的釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆實(shí)現(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，標(biāo)志著人類在第四代核電技術(shù)上邁出關(guān)鍵一步。該技術(shù)利用釷核(90232Th)俘獲x個(gè)中子(01n)，共發(fā)生yA.x=1，y=1 B.x=1，y=2C.x=2，y=1 D.x=2，y=2答案B解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒有232+1·x=233，根據(jù)電荷數(shù)守恒有90=92+(-1)y，解得x=1，y=2，故選B。4.(2025·廣東卷·3)有甲、乙兩種金屬，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某頻率的光分別照射這兩種金屬，只有甲發(fā)射光電子，其最大初動(dòng)能為Ek，下列說法正確的是()A.使用頻率更小的光，可能使乙也發(fā)射光電子B.使用頻率更小的光，若仍能使甲發(fā)射光電子，則其最大初動(dòng)能小于EkC.頻率不變，減弱光強(qiáng)，可能使乙也發(fā)射光電子D.頻率不變，減弱光強(qiáng)，若仍能使甲發(fā)射光電子，則其最大初動(dòng)能小于Ek答案B解析某頻率的光不能使乙金屬發(fā)生光電效應(yīng)，說明此光的頻率小于乙金屬的截止頻率，則換用頻率更小的光，乙更不能發(fā)生光電效應(yīng)，A錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0可知，頻率越大，最大初動(dòng)能越大，換用頻率更小的光，最大初動(dòng)能小于Ek，B正確；頻率不變，則乙金屬不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；由Ek=hν-W0可知，頻率不變，最大初動(dòng)能不變，D錯(cuò)誤。5.(2025·山東青島市檢測(cè))2025年1月20日，我國(guó)自主設(shè)計(jì)全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(EAST)創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)了1億攝氏度穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模等離子體運(yùn)行1066秒。該裝置中的核反應(yīng)方程為12H+13H→2A.該核反應(yīng)方程中X是質(zhì)子B.該核反應(yīng)滿足電荷數(shù)守恒和質(zhì)量守恒C.24He的比結(jié)合能大于D.用中子轟擊36Li還能得到答案C解析由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得X的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，所以X為中子，故A錯(cuò)誤；核反應(yīng)滿足電荷數(shù)守恒，但由于核反應(yīng)過程中有質(zhì)量虧損，會(huì)以能量的形式釋放出來，所以不滿足質(zhì)量守恒，而是滿足質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯(cuò)誤；反應(yīng)釋放能量，生成物比反應(yīng)物更加穩(wěn)定，所以24He的比結(jié)合能大于13H的比結(jié)合能，故C正確；用中子轟擊6.(2025·安徽省模擬)北斗二期導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”是上海天文臺(tái)自主研發(fā)的星載氫原子鐘，它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的電磁波去控制校準(zhǔn)石英鐘的。如圖為氫原子能級(jí)圖，則下列說法正確的是()A.氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子B.大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，形成的線狀光譜總共有3條亮線C.大量處于n=4能級(jí)的氫原子輻射出來的光子中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量為0.66eVD.用大量能量為3.6eV的光子持續(xù)照射處于基態(tài)的氫原子，可使其電離答案C解析氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)需要吸收光子，故A錯(cuò)誤；大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，形成的線狀光譜總共有6條亮線，分別是4→3、4→2、4→1、3→2、3→1、2→1能級(jí)之間躍遷產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；大量處于n=4能級(jí)的氫原子輻射出來的光子中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量為4→3能級(jí)產(chǎn)生的，能量大小為0.66eV，故C正確；若想使處于基態(tài)的氫原子電離，光子的能量最小需要13.6eV，故D錯(cuò)誤。7.(2025·河南安陽市一模)波長(zhǎng)為λ的光子與一靜止的電子發(fā)生碰撞后，光子的波長(zhǎng)變?yōu)?2λ。已知真空中光速為c，普朗克常量為hA.碰前光子的能量為hB.碰前光子的動(dòng)量為hcC.碰后光子的能量為3D.碰后光子的能量為2答案D解析碰撞前光子的動(dòng)量和能量分別為p=hλ、E=hcλ，故A、B錯(cuò)誤；碰撞后光子的動(dòng)量和能量分別為p'=2h3λ、E'=28.(2025·重慶卷·6)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中可利用激光使原子減速，若一個(gè)處于基態(tài)的原子朝某方向運(yùn)動(dòng)，吸收一個(gè)沿相反方向運(yùn)動(dòng)的能量為E的光子后躍遷到相鄰激發(fā)態(tài)，原子速度減小，動(dòng)量變?yōu)閜。普朗克常量為h，光速為c，則()A.光子的波長(zhǎng)為EB.該原子吸收光子后質(zhì)量減少了EC.該原子吸收光子后德布羅意波長(zhǎng)為hD.一個(gè)波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光子也能使該基態(tài)原子躍遷到激發(fā)態(tài)答案C解析光子能量公式為E=hν=hcλ，解得光子波長(zhǎng)λ=hcE，故A錯(cuò)誤；原子吸收光子后，能量增加ΔE，根據(jù)質(zhì)能方程Δm=ΔEc2，質(zhì)量應(yīng)增加而非減少，故B錯(cuò)誤；由德布羅意波長(zhǎng)公式λ=hp，可知C正確；吸收光子躍遷需光子能量嚴(yán)格等于能級(jí)差，由[爭(zhēng)分提能練]9.(2025·江蘇省宿遷市調(diào)研)如圖甲所示，用強(qiáng)度不變的單色光照射陰極K，改變滑動(dòng)變阻器的滑片位置，得到流過電流表的電流I與電壓表兩端電壓U的關(guān)系圖像如圖乙所示。當(dāng)電壓表兩端電壓分別為U0、3U0時(shí)，到達(dá)陽極A的光電子最大動(dòng)能的比值為()A.1∶1 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶4答案B解析根據(jù)題意可知，光電子從金屬表面逸出后的最大初動(dòng)能為Ekm=eU0，根據(jù)動(dòng)能定理可得當(dāng)電壓表示數(shù)分別為U0、3U0時(shí)，到達(dá)陽極A的光電子的最大動(dòng)能分別為Ek1=Ekm+eU0，Ek2=Ekm+3eU0，聯(lián)立可得Ek1Ek2=U0+10.(2025·湖南省模擬)2964Cu被國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)稱為“新興PET核素”，可以用于PET成像和放射性治療，有望用于基于放射性核素的診療一體化研究。已知2964Cu的比結(jié)合能為E，核反應(yīng)方程2964Cu→A.X是α粒子B.3064Zn的結(jié)合能為64EC.3064Zn的比結(jié)合能為ED.3064Zn的結(jié)合能比答案C解析根據(jù)核反應(yīng)滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知X的質(zhì)量數(shù)為0，電荷數(shù)為-1，則X是電子，故A錯(cuò)誤；核反應(yīng)為放能反應(yīng)，生成物的結(jié)合能大于反應(yīng)物的結(jié)合能，釋放核能為結(jié)合能之差，電子無結(jié)合能，有ΔE=E1-64E，則3064Zn的結(jié)合能為E1=64E+ΔE，故B、D錯(cuò)誤；3064Zn共有64個(gè)核子，設(shè)比結(jié)合能為E，有64E=64E+ΔE，則3064Zn的比結(jié)合能為E=11.(多選)(2025·浙江寧波市十校一模)核電池又叫“放射性同位素電池”，它是通過半導(dǎo)體換能器將同位素94238Pu在衰變過程中放出的具有熱能的射線轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苤圃於伞Ｄ澈穗姵赜煞派湫酝凰?4238Pu制成，已知A.該核反應(yīng)為α衰變B.經(jīng)過44年，該核電池中的放射性同位素94238Pu有一半發(fā)生衰變變成了C.該核電池在第一年內(nèi)釋放的核能約為3×1017JD.該核電池在第一年內(nèi)虧損的質(zhì)量約為3.5×10-9kg答案AD解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，得94238Pu的衰變方程為94238Pu→92234U+24He，故為α衰變，A正確；94238Pu半衰期為88年，經(jīng)過88年，該核電池中的放射性同位素94238Pu有一半發(fā)生衰變變成了92234U，故B錯(cuò)誤；該核電池在第一年內(nèi)的平均功率為1W，其發(fā)電效率為10%，故釋放的核能為E=Pt10%=1×365×24×60×6010%J≈3.1512.(多選)(2025·山東淄博市一模)2025年8月11日，我國(guó)大科學(xué)裝置——江門中微子實(shí)驗(yàn)正式宣布完成全部液體閃爍體灌注。利用光電倍增管探測(cè)中微子被液體“俘獲”時(shí)產(chǎn)生的閃爍光，并將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出。如圖為光電倍增管的原理圖，在陰極K、各倍增電極和陽極A間加上電壓，使陰極K、各倍增電極到陽極A的電勢(shì)依次升高。當(dāng)頻率為ν的入射光照射到陰極K上時(shí)，從K上有光電子逸出，光電子的最大初速率為vm，陰極K和第一倍增極D1間的加速電壓為U，電子加速后以較大的動(dòng)能撞擊到電極D1上，從D1上激發(fā)出更多電子，之后激發(fā)的電子數(shù)逐級(jí)倍增，最后陽極A收集到數(shù)倍于陰極K的電子數(shù)。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，普朗克常量為h。下列說法正確的是()A.該光電倍增管適用于各種頻率的光B.僅增大該入射光光強(qiáng)不影響陽極A單位時(shí)間內(nèi)收集到的電子數(shù)C.陰極材料的逸出功為hν-12mD.光電子到達(dá)第一倍增極D1的最大動(dòng)能為eU+12m答案CD解析該光電倍增管僅適用于能夠使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)的光，故A錯(cuò)誤；僅增大該入射光的強(qiáng)度，則從陰極K發(fā)射的光電子數(shù)增多，所以最后從陽極A釋放的電子數(shù)也會(huì)增多，故B錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得12mvm2=hν-W0，解得陰極材料的逸出功為W0=hν-12mvm2，故C正確；光電子到達(dá)第一倍增極D1的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有eU=Ek-12mvm2，可得光電子到達(dá)第一倍增極D1的最大動(dòng)能為Ek13.(多選)(2025·福建卷·6)某核反應(yīng)方程為12H+13H→24He+A.該反應(yīng)有質(zhì)量虧損B.該反應(yīng)為核裂變C.0D.2答案AC解析該核反應(yīng)過程中釋放能量，故有質(zhì)量虧損，A正確；該反應(yīng)是核聚變反應(yīng)，B錯(cuò)誤；在真空中，該反應(yīng)動(dòng)量守恒，由于相撞前氘核與氚核動(dòng)量大小相等、方向相反，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，故核反應(yīng)后氦核與中子的動(dòng)量也大小相等、方向相反，由Ek=p22m得，核反應(yīng)后兩個(gè)粒子獲得的動(dòng)能之比為EkHe∶Ekn=mn∶mHe=1∶4，而兩個(gè)粒子獲得的總動(dòng)能為17.6MeV，故01n獲得的動(dòng)能為Ekn=45×17.6MeV=14.08MeV,24He獲得的動(dòng)能為EkHe=15第14講熱學(xué)考點(diǎn)一分子動(dòng)理論固體與液體1.涉及阿伏加德羅常數(shù)估算問題(1)分子總數(shù)：N=nNA=mMNA=VVmol特別提醒：對(duì)氣體而言，V0=VN(2)兩種分子模型：①球體模型：V0=43πR3=16πd3(d為球體直徑)；②立方體模型：V0=a2.分子熱運(yùn)動(dòng)：分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，溫度越高，分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，即平均速率越大，但某個(gè)分子的瞬時(shí)速率不一定大。3.分子間作用力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系4.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋5.晶體與非晶體比較晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則物理性質(zhì)各向異性各向同性熔點(diǎn)確定不確定原子排列有規(guī)則，但多晶體中每個(gè)小的單晶體間的排列無規(guī)則無規(guī)則聯(lián)系晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化6.液體(1)表面張力：使液體表面積收縮到最小。(2)液晶：既具有液體的流動(dòng)性又具有晶體的光學(xué)各向異性。例1(2025·山東卷·2)分子間作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖所示，若規(guī)定兩個(gè)分子間距離r等于r0時(shí)分子勢(shì)能Ep為零，則()A.只有r大于r0時(shí)，Ep為正B.只有r小于r0時(shí)，Ep為正C.當(dāng)r不等于r0時(shí)，Ep為正D.當(dāng)r不等于r0時(shí)，Ep為負(fù)答案C解析方法一：兩個(gè)分子間距離r等于r0時(shí)分子勢(shì)能為零，從r0處隨著距離的增大，此時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為引力，分子間作用力做負(fù)功，故分子勢(shì)能增大；從r0處隨著距離的減小，此時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為斥力，分子間作用力也做負(fù)功，分子勢(shì)能也增大；故可知當(dāng)r不等于r0時(shí)，Ep為正。方法二：由Ep與r的關(guān)系圖像，可知當(dāng)r=r0時(shí)分子勢(shì)能最小，若規(guī)定兩個(gè)分子間距離r等于r0時(shí)分子勢(shì)能Ep為零，當(dāng)r不等于r0時(shí)，分子勢(shì)能均為正值。例2(2025·浙江省金麗衢十二校二模)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)是由大氣的重力產(chǎn)生的，大小為p0，重力加速度大小為g。由以上數(shù)據(jù)可估算()A.地球大氣層空氣分子總數(shù)為2πNB.地球大氣層空氣分子總數(shù)為4πNC.空氣分子之間的平均距離為3D.空氣分子之間的平均距離為3答案C解析大氣中的壓強(qiáng)由大氣的重力產(chǎn)生，即mg=p0S，而S=4πR2，地球大氣層空氣分子總數(shù)為N=mMNA，聯(lián)立解得N=4πR2p0NAMg，故A、B錯(cuò)誤；大氣體積為V=4πR2h，則氣體分子之間的距離為d=例3(2025·江蘇卷·8)一定質(zhì)量的理想氣體，體積保持不變。在甲、乙兩個(gè)狀態(tài)下，該氣體分子速率分布圖像如圖所示。與狀態(tài)甲相比，該氣體在狀態(tài)乙時(shí)()A.分子的數(shù)密度較大B.分子間平均距離較小C.分子的平均動(dòng)能較大D.單位時(shí)間內(nèi)分子碰撞單位面積器壁的次數(shù)較少答案C解析根據(jù)題意，一定質(zhì)量的理想氣體，甲、乙兩個(gè)狀態(tài)下氣體的體積相同，所以分子數(shù)密度相同、分子間的平均距離相同，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，乙狀態(tài)下氣體速率大的分子占比較大，則乙狀態(tài)下氣體溫度較高，分子的平均動(dòng)能較大，故C正確；乙狀態(tài)下氣體平均速度大，分子數(shù)密度相等，則單位時(shí)間內(nèi)分子碰撞單位面積器壁的次數(shù)較多，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程1.壓強(qiáng)的計(jì)算(1)被活塞或汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解，壓強(qiáng)單位為Pa。(2)水銀柱密封的氣體，應(yīng)用p=p0+ph或p=p0-ph計(jì)算壓強(qiáng)，壓強(qiáng)p的單位為cmHg或mmHg。2.合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程(1)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T中有一個(gè)量不發(fā)生變化，則選用對(duì)應(yīng)的氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。(2)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程求解。3.關(guān)聯(lián)氣體問題解決由活塞、液柱相聯(lián)系的兩部分氣體問題時(shí)，根據(jù)活塞或液柱的受力特點(diǎn)和狀態(tài)特點(diǎn)列出兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系，找出體積關(guān)系，再結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。例4(2025·湖南卷·13)用熱力學(xué)方法可測(cè)量重力加速度。如圖所示，粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)用液柱封閉了一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的空氣柱。液柱長(zhǎng)為h，密度為ρ。緩慢旋轉(zhuǎn)細(xì)管至水平，封閉空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，大氣壓強(qiáng)為p0。(1)若整個(gè)過程中溫度不變，求重力加速度g的大??；(2)考慮到實(shí)驗(yàn)測(cè)量中存在各類誤差，需要在不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)下進(jìn)行多次測(cè)量，如不同的液柱長(zhǎng)度、空氣柱長(zhǎng)度、溫度等。某次實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如下，液柱長(zhǎng)h=0.2m，細(xì)管開口向上豎直放置時(shí)空氣柱溫度T1=305.7K。水平放置時(shí)調(diào)控空氣柱溫度，當(dāng)空氣柱溫度T2=300.0K時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度與豎直放置時(shí)相同。已知ρ=1.0×103kg/m3，p0=1.0×105Pa。根據(jù)該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求重力加速度g的值。答案(1)p0(解析(1)豎直放置時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1=p0+ρgh水平放置時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)p2=p0若整個(gè)過程中溫度不變，設(shè)細(xì)管橫截面積為S，由玻意耳定律可得p1L1S=p2L2S解得g=p(2)封閉氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得p1T代入數(shù)據(jù)解得g=9.5m·s-2。例5(2025·河北邢臺(tái)市三模)我國(guó)交通便利，物流快遞業(yè)發(fā)達(dá)，網(wǎng)購成為越來越多人的主要購物方式。海南某同學(xué)網(wǎng)購了黑龍江生產(chǎn)的某玻璃瓶裝的堅(jiān)果。瓶子密封良好，瓶?jī)?nèi)氣體體積為V0，裝瓶時(shí)氣溫為-23℃，海南的同學(xué)收到貨時(shí)，海南氣溫為27℃。兩地大氣壓強(qiáng)相差不大，可認(rèn)為相等，都為p0。不考慮瓶?jī)?nèi)物體的揮發(fā)和膨脹以及瓶子的體積變化，認(rèn)為0℃等于273K，瓶?jī)?nèi)氣體可視為理想氣體。求：(1)到海南后未開瓶時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)海南的同學(xué)緩慢打開瓶蓋后，瓶?jī)?nèi)減少的氣體與開瓶前氣體的質(zhì)量之比。答案(1)65p0(2)解析(1)在黑龍江時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體溫度T0=(-23+273)K=250K，到海南時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體溫度T1=(27+273)K=300K，從黑龍江到海南，瓶?jī)?nèi)氣體體積不變，由查理定律有p0T0=pT1，解得(2)方法一：到海南后可認(rèn)為打開瓶蓋前后溫度不變，設(shè)開瓶后氣體體積為V，則由玻意耳定律有pV0=p0V，解得V=65V0，減少的氣體與開瓶前氣體的質(zhì)量之比為Δmm=方法二：根據(jù)克拉伯龍方程pV=nRT，打開瓶蓋后瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量與開瓶前瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量之比m'm=p0V0T1p0利用克拉伯龍方程解決氣體變質(zhì)量的問題克拉伯龍方程pV=nRT，其中n表示氣體物質(zhì)的量，R為理想氣體常數(shù)，此方程描述了理想氣體的壓強(qiáng)是由氣體的體積、溫度和物質(zhì)的量決定的，故可以只對(duì)氣體的一個(gè)狀態(tài)列式分析問題，處理氣體變質(zhì)量的問題尤其方便。1.等溫變化時(shí)，兩部分氣體混合時(shí)或分開時(shí)，用玻意耳定律p1V1+p2V2=pV。2.三個(gè)參量都變化時(shí)，兩部分氣體混合時(shí)或分開時(shí)，用理想氣體狀態(tài)方程p1V1T1例6(2025·黑龍江省名校協(xié)作體一模)如圖所示，開口向右的絕熱汽缸水平放置，由厚度均不計(jì)的絕熱活塞A和導(dǎo)熱活塞B封閉相同質(zhì)量的理想氣體，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)氣體的體積均為V0，壓強(qiáng)均為1.2p0，熱力學(xué)溫度與外界相同，均為T0，活塞A可以在汽缸內(nèi)無摩擦地自由移動(dòng)，活塞B與汽缸間的最大靜摩擦力大小為Ffm=p0S2。已知兩部分氣體均密封良好，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0(1)求當(dāng)活塞B恰好要滑動(dòng)時(shí)，活塞A移動(dòng)的距離；(2)當(dāng)活塞B恰好要滑動(dòng)時(shí)，電加熱絲停止加熱，同時(shí)將活塞B固定，然后打開區(qū)域Ⅱ內(nèi)的

閥門K，氣體緩慢漏出。經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，區(qū)域Ⅱ內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量是原來質(zhì)量的524，求區(qū)域Ⅰ答案(1)V05S(2)解析(1)當(dāng)活塞B恰好要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)其受力分析，根據(jù)平衡條件pS=p0S+Ffm又Ffm=p解得p=1.5p0區(qū)域Ⅱ內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有1.2p0V0=pV當(dāng)活塞B恰好要滑動(dòng)時(shí)，活塞A移動(dòng)的距離為Δx=V聯(lián)立可得Δx=V(2)打開區(qū)域Ⅱ內(nèi)的閥門K后，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，氣體Ⅱ的壓強(qiáng)為p0，根據(jù)玻意耳定律有1.2p0V0=p0V'由題意可知V余V'=解得V余=V對(duì)氣體Ⅰ，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程1.2p0解得T=3524T考點(diǎn)三熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律綜合1.理想氣體相關(guān)三量ΔU、W、Q的分析思路(1)內(nèi)能變化量ΔU①由氣體溫度變化分析ΔU：溫度升高，內(nèi)能增加，ΔU>0；溫度降低，內(nèi)能減少，ΔU<0。②由公式ΔU=W+Q分析內(nèi)能變化。(2)做功情況W由體積變化分析氣體做功情況：體積膨脹，氣體對(duì)外界做功，W<0；體積被壓縮，外界對(duì)氣體做功，W>0。(3)氣體吸、放熱Q一般由公式Q=ΔU-W分析氣體的吸、放熱情況：Q>0，吸熱；Q<0，放熱。2.對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但會(huì)產(chǎn)生其他影響。例7(多選)(2025·甘肅卷·9)如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等容過程到達(dá)狀態(tài)B，然后經(jīng)等溫過程到達(dá)狀態(tài)C。已知質(zhì)量一定的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，且隨溫度升高而增大。下列說法正確的是()A.A→B過程為吸熱過程B.B→C過程為吸熱過程C.狀態(tài)A壓強(qiáng)比狀態(tài)B的小D.狀態(tài)A內(nèi)能比狀態(tài)C的小答案ACD解析A→B過程，體積不變，則W=0，溫度升高，則ΔU>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，可知Q>0，即該過程為吸熱過程，選項(xiàng)A正確；B→C過程，溫度不變，則ΔU=0，體積減小，則W>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，可知Q<0，即該過程為放熱過程，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A→B過程，體積不變，溫度升高，根據(jù)pVT=C可知，壓強(qiáng)變大，即狀態(tài)A壓強(qiáng)比狀態(tài)B壓強(qiáng)小，選項(xiàng)C正確；狀態(tài)A的溫度低于狀態(tài)C的溫度，可知狀態(tài)A的內(nèi)能比狀態(tài)C的小，選項(xiàng)D例8(2025·山東卷·16)如圖所示，上端開口，下端封閉的足夠長(zhǎng)玻璃管豎直固定于調(diào)溫裝置內(nèi)。玻璃管導(dǎo)熱性能良好，管內(nèi)橫截面積為S，用輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。大氣壓強(qiáng)為p0，活塞與玻璃管之間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為f0=121p0S，等于最大靜摩擦力。用調(diào)溫裝置對(duì)封閉氣體緩慢加熱，T1=330K時(shí)，氣柱高度為h1，活塞開始緩慢上升；繼續(xù)緩慢加熱至T2=440K時(shí)停止加熱，活塞不再上升；再緩慢降低氣體溫度，活塞位置保持不變，直到降溫至T3=400K時(shí)，活塞才開始緩慢下降；溫度緩慢降至T4(1)T2=440K時(shí)，氣柱高度h2；(2)從T1狀態(tài)到T4狀態(tài)的過程中，封閉氣體吸收的凈熱量Q(扣除放熱后凈吸收的熱量)。答案(1)43h1(2)解析(1)活塞開始緩慢上升，由受力平衡p0S+f0=p1S可得封閉的理想氣體壓強(qiáng)p1=2221pT1→T2升溫過程中，等壓膨脹，由蓋-呂薩克定律h1S解得h2=43h(2)T1→T2升溫過程中，等壓膨脹，外界對(duì)氣體做功W1=-p1(h2-h1)S=-22T2→T3降溫過程中，等容變化，外界對(duì)氣體做功W2=0溫度為T3時(shí)，活塞受力平衡有p0S=f0+p2S解得封閉的理想氣體壓強(qiáng)p2=2021pT3→T4降溫過程中，等壓壓縮，由蓋-呂薩克定律h2S解得h3=1110h外界對(duì)氣體做功W3=p2(h2-h3)S=14全程中外界對(duì)氣體做功W=W1+W2+W3=-8因?yàn)門1=T4，故封閉的理想氣體總內(nèi)能變化ΔU=0利用熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q解得Q=8故封閉氣體吸收的凈熱量Q=8p專題強(qiáng)化練[1選擇題][分值：52分][1~7題，每題4分，8~11題，每題6分][保分基礎(chǔ)練]1.(2025·江蘇鎮(zhèn)江市模擬)如圖所示為我國(guó)航天員王亞平在空間站中演示“水球氣泡實(shí)驗(yàn)”時(shí)的情景，她往水球中注入一個(gè)氣泡，氣泡靜止在水球中，水球懸在空中，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A.由于完全失重，氣泡中氣體壓強(qiáng)為零B.太空中，水分子停止熱運(yùn)動(dòng)C.水球是表面張力作用形成的D.氣泡受到水的浮力作用答案C解析氣體壓強(qiáng)是分子不停的運(yùn)動(dòng)與器壁撞擊的結(jié)果，與重力無關(guān)，氣泡中氣體壓強(qiáng)不為零，故A錯(cuò)誤；太空中，水分子一直在做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；表面張力使水收縮成表面積最小的球形，故C正確；在失重狀態(tài)下，氣泡不會(huì)受到浮力，故D錯(cuò)誤。2.(2025·黑吉遼蒙卷·2)某同學(xué)冬季乘火車旅行，在寒冷的站臺(tái)上從氣密性良好的糖果瓶中取出糖果后擰緊瓶蓋，將糖果瓶帶入溫暖的車廂內(nèi)一段時(shí)間后，與剛進(jìn)入車廂時(shí)相比，瓶?jī)?nèi)氣體()A.內(nèi)能變小 B.壓強(qiáng)變大C.分子的數(shù)密度變大 D.每個(gè)分子動(dòng)能都變大答案B解析將糖果瓶帶入溫暖的車廂內(nèi)一段時(shí)間后，瓶?jī)?nèi)氣體溫度升高，瓶?jī)?nèi)氣體的內(nèi)能變大，氣體分子的平均動(dòng)能增大，但不是每個(gè)分子的動(dòng)能都變大，故A、D錯(cuò)誤；瓶?jī)?nèi)氣體做等容變化，根據(jù)pT=C，知溫度升高，壓強(qiáng)變大，故B正確；氣體分子數(shù)量不變，氣體體積不變，則分子的數(shù)密度不變，故C3.(2025·江蘇卷·6)如圖所示，取裝有少量水的燒瓶，用裝有導(dǎo)管的橡膠塞塞緊瓶口，并向瓶?jī)?nèi)打氣。當(dāng)橡膠塞跳出時(shí)，瓶?jī)?nèi)出現(xiàn)白霧。橡膠塞跳出后，瓶?jī)?nèi)氣體()A.內(nèi)能迅速增大 B.溫度迅速升高C.壓強(qiáng)迅速增大 D.體積迅速膨脹答案D解析瓶塞跳出的過程中瓶?jī)?nèi)的氣體對(duì)外做功，氣體體積迅速膨脹，由于該過程的時(shí)間比較短，氣體來不及與外界交換熱量，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知，氣體的內(nèi)能減小，則溫度降低，由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知，氣體壓強(qiáng)減小。故選D4.(2025·山東青島市檢測(cè))一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示循環(huán)過程，a→b過程溫度不變，b→c過程壓強(qiáng)不變。下列說法正確的是()A.a→b過程，氣體對(duì)外做功，內(nèi)能減少B.b→c過程，壓強(qiáng)不變，分子平均動(dòng)能不變C.b→c過程，氣體向外界放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功D.c→a過程，氣體從外界吸收的熱量等于氣體內(nèi)能的增加量答案D解析a→b過程溫度不變，壓強(qiáng)減小，根據(jù)pVT=C可知，體積增大，所以氣體對(duì)外做功，但理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，所以內(nèi)能不變，故A錯(cuò)誤；b→c過程，壓強(qiáng)不變，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，分子平均動(dòng)能也減小，又根據(jù)pVT=C可知，體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)ΔU=Q+W可知，氣體向外界放出熱量，且氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功，故B、C錯(cuò)誤；c→a過程，溫度升高，內(nèi)能增加，體積不變，W=0，根據(jù)ΔU=Q+W可知，氣體從外界吸收的熱量等于氣體內(nèi)能的增加量，故5.(2025·湖北卷·3)如圖所示，內(nèi)壁光滑的汽缸內(nèi)用活塞密封一定量理想氣體，汽缸和活塞均絕熱。用電熱絲對(duì)密封氣體加熱，并在活塞上施加一外力F，使氣體的熱力學(xué)溫度緩慢增大到初態(tài)的2倍，同時(shí)其體積緩慢減小。關(guān)于此過程，下列說法正確的是()A.外力F保持不變B.密封氣體內(nèi)能增加C.密封氣體對(duì)外做正功D.密封氣體的末態(tài)壓強(qiáng)是初態(tài)的2倍答案B解析設(shè)活塞質(zhì)量為m、橫截面積為S，對(duì)活塞受力分析有pS=p0S+F+mg，氣體溫度升高，體積減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C，知?dú)怏w壓強(qiáng)變大，則外力F增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；密封氣體為理想氣體，溫度升高，則密封氣體內(nèi)能變大，選項(xiàng)B正確；氣體體積減小，則外界對(duì)密封氣體做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)pVT=C，熱力學(xué)溫度變?yōu)樵瓉淼?倍，體積減小，則密封氣體的末態(tài)壓強(qiáng)大于初態(tài)的2倍，選項(xiàng)6.(2025·江西省部分學(xué)校一模)如圖所示，某熱水瓶的容積為V，瓶中剛好有體積為12V的熱水，瓶塞將瓶口封閉，瓶中氣體壓強(qiáng)為1.2p0，溫度為87℃，環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0，將瓶塞打開，一會(huì)兒瓶中氣體溫度變?yōu)?7℃，瓶中氣體可看成理想氣體，則從打開瓶塞至瓶中氣體溫度變?yōu)?7℃的過程中，跑出熱水瓶的氣體質(zhì)量與未打開瓶塞時(shí)瓶中氣體質(zhì)量之比為(認(rèn)為0℃A.111 B.211 C.311答案A解析設(shè)原來瓶中氣體變成57℃、壓強(qiáng)為p0時(shí)，氣體的總體積為V'，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有1.2p0·12V360K=p0V'330K，解得V'7.(多選)(2025·云南卷·9)圖甲為1593年伽利略發(fā)明的人類歷史上第一支溫度計(jì)，其原理如圖乙所示。硬質(zhì)玻璃泡a內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體(視為理想氣體)，與a相連的b管插在水槽中固定，b管中液面高度會(huì)隨環(huán)境溫度變化而變化。設(shè)b管的體積與a泡的體積相比可忽略不計(jì)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下，b管上的刻度可以直接讀出環(huán)境溫度。則在p0下()A.環(huán)境溫度升高時(shí)，b管中液面升高B.環(huán)境溫度降低時(shí)，b管中液面升高C.水槽中的水少量蒸發(fā)后，溫度測(cè)量值偏小D.水槽中的水少量蒸發(fā)后，溫度測(cè)量值偏大答案BD解析根據(jù)題意，a中氣體做等容變化，設(shè)b管內(nèi)外液面高度差為h，根據(jù)pT=C，若環(huán)境溫度升高，則a中氣體壓強(qiáng)增大，又pa+ρ液gh=p0，可知b管中液面降低，同理可知環(huán)境溫度降低時(shí)，b管中液面升高，故B正確，A錯(cuò)誤；由A、B選項(xiàng)分析可知，b管中溫度刻度從上到下逐漸升高，同一溫度，a中壓強(qiáng)不變，b管中液面與水槽內(nèi)液面高度差不變，水槽中的水少量蒸發(fā)后，水槽中液面降低，則b管內(nèi)液面降低，溫度測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤，D[爭(zhēng)分提能練]8.(2025·山東臨沂市一模)一定質(zhì)量的理想氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系，如圖所示。氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，從外界吸收熱量為Q，該變化過程在V-T圖像中的圖線ab的反向延長(zhǎng)線恰好過原點(diǎn)O，氣體狀態(tài)參量滿足pVT=C(C為已知常數(shù)，pA.外界對(duì)氣體做功為p(V2-V1)B.氣體對(duì)外做功為C(T2-T1)C.氣體內(nèi)能變化ΔU=p(V2-V1)+QD.氣體內(nèi)能變化ΔU=p(V1-V2)-Q答案B解析根據(jù)pVT=C，可得V=CpT，由題圖可知?dú)怏w從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，氣體壓強(qiáng)不變，且有Cp=V2-V1T2-T1，可得p=C(T2-T1)V2-V1，由于氣體體積增大，可知?dú)怏w對(duì)外做功為W=p(V2-V1)=C(T2-T1)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能變化為ΔU=Q-W=Q9.(2025·河北秦皇島市模擬)一定質(zhì)量的理想氣體從初狀態(tài)a經(jīng)b、c、d最終回到狀態(tài)a，該過程中氣體的體積(V)隨熱力學(xué)溫度(T)的變化規(guī)律如圖所示。則與該變化過程相對(duì)應(yīng)的變化過程正確的是(A選項(xiàng)中橫坐標(biāo)表示攝氏溫度)()答案D解析選項(xiàng)A中橫坐標(biāo)t表示攝氏溫度，由于t=T-273(K)可知，將V-T圖像的縱軸水平向右平移273K便得到V-t圖像，故A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有pVT=C可知，a→b是等壓過程，p-V圖像平行于V軸，b→c是等容過程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)B圖像中壓強(qiáng)減小，故B錯(cuò)誤；a→b是等壓過程，p-T圖像平行于T軸，b→c是等容過程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)C圖像中壓強(qiáng)減小，故C錯(cuò)誤；a→b是等壓過程，p-T圖像平行于T軸，b→c是等容過程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，p-T圖像的延長(zhǎng)線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，c→d過程是等溫過程，體積減小，圖像平行于p軸，且壓強(qiáng)增大，d→a過程是等容過程，p-T圖像的延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)，選項(xiàng)D圖像符合題意，故D10.(多選)(2025·山東煙臺(tái)市、德州市、東營(yíng)市一模)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)過一個(gè)循環(huán)a→b→c→d→a，最后回到初始狀態(tài)a，各狀態(tài)參量如圖所示。下列說法正確的是()A.狀態(tài)a到狀態(tài)c氣體放出熱量B.狀態(tài)b到狀態(tài)c氣體分子的平均動(dòng)能減小C.b→c過程氣體對(duì)外做功大于c→d過程外界對(duì)氣體做功D.氣體在整個(gè)過程中從外界吸收的總熱量可以用abcd圍成的面積來表示答案BD解析狀態(tài)a到狀態(tài)c，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有2p0V0Ta=p0×3V0Tc，可知Ta<Tc，可知狀態(tài)a到狀態(tài)c氣體的內(nèi)能增大，又此過程氣體膨脹對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸熱，故A錯(cuò)誤；狀態(tài)b到狀態(tài)c，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有2p0×2V0Tb=p0×3V0Tc，可知Tb>Tc，則狀態(tài)b到狀態(tài)c氣體分子的平均動(dòng)能減小，故B正確；根據(jù)p-V圖像與橫軸圍成的面積表示做功大小，由題圖可知b→c圖像與橫軸圍成的面積小于c→d圖像與橫軸圍成的面積，則b→11.(多選)(2025·重慶市縉云教育聯(lián)盟質(zhì)量檢測(cè))一個(gè)體積為1cm3的氣泡從深為25m的湖底部緩慢上浮到湖面，氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功0.3J，氣體可視為理想氣體，湖底溫度為7℃，湖面溫度為27℃。已知湖水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，0℃時(shí)視為273K。下列說法中正確的是()A.氣泡在湖底時(shí)，氣泡內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為3.5×105PaB.在上升過程中，氣泡內(nèi)每個(gè)氣體分子的平均速度都變大C.氣泡上升過程中，氣體從湖水中吸收的熱量等于氣體對(duì)湖水做的功D.上升到接近湖面時(shí)，氣泡的體積變?yōu)?.75cm3答案AD解析由壓強(qiáng)關(guān)系可知p1=ρgh+p0=3.5×105Pa，故A正確；氣泡內(nèi)氣體上升過程中，氣泡的溫度逐漸升高，氣泡內(nèi)氣體的分子平均動(dòng)能增大，但不是每個(gè)氣體分子的速度都增大，故B錯(cuò)誤；由題意可知?dú)馀輧?nèi)氣體的內(nèi)能增大，同時(shí)對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律有ΔU=W+Q，所以氣體從湖水中吸收的熱量大于氣體對(duì)湖水做的功，故C錯(cuò)誤；氣泡上升到湖面時(shí)壓強(qiáng)p2=p0=1.0×105Pa，溫度由T1=280K，升高到T2=300K，由理想氣體狀態(tài)方程有p1V1T1=p2V2T2[2計(jì)算題][分值：50分]1.(8分)(2025·河南省五市聯(lián)考)如圖所示，水銀柱將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直放置的容器內(nèi)，粗管橫截面積是細(xì)管的4倍，水銀柱的上表面正好與粗管上端口齊平。大氣壓強(qiáng)為p0，封閉氣體的壓強(qiáng)為1.2p0，此時(shí)水銀柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，封閉氣體的長(zhǎng)度為4L，熱力學(xué)溫度為T0。(1)(4分)緩慢的給封閉氣體加熱，當(dāng)水銀柱剛好全部進(jìn)入細(xì)管中，此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度為T1，求T1的大小；(2)(4分)設(shè)細(xì)管的橫截面積為S，當(dāng)氣體的熱力學(xué)溫度再緩慢由T1變成2T0的過程中，求氣體對(duì)外界做的功為多少。答案(1)158T0(2)2.4p0解析(1)根據(jù)題意可知，初始時(shí)水銀柱全部在粗管中，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，水銀柱對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)為Δp=1.2p0-p0=0.2p0，當(dāng)水銀柱剛好全部進(jìn)入細(xì)管中，水銀柱的長(zhǎng)度為4L，則水銀柱對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)為0.8p0，對(duì)封閉氣體由理想氣體狀態(tài)方程可得p1V1T0=p2V2T1，其中p1=1.2p0，p2解得T1=158T(2)氣體的溫度再緩慢由T1變成2T0的過程中，設(shè)氣體體積的增加量為ΔV，氣體做等壓變化，則有V2T1=V32T0，V2=5L·4S=20LS，又有ΔV=V3-V2，解得ΔV=43LS，可得氣體對(duì)外界做的功W=(0.8p0+p02.(8分)(2025·陜晉寧青卷·13)某種卡車輪胎的標(biāo)準(zhǔn)胎壓范圍為2.8×105~3.5×105Pa?？ㄜ囆旭傔^程中，一般胎內(nèi)氣體的溫度會(huì)升高，體積及壓強(qiáng)也會(huì)增大。若某一行駛過程中胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)p隨體積V線性變化如圖所示，溫度T1為300K