2025年材料與基礎(chǔ)試題及答案1.單項選擇題（每題2分，共20分）1.1面心立方（fcc）金屬中，滑移最易發(fā)生的晶面與晶向組合是A.{110}〈111〉B.{111}〈110〉C.{100}〈110〉D.{112}〈111〉答案：B1.2下列關(guān)于共價鍵晶體硬度高的原因，描述正確的是A.自由電子濃度高B.鍵角易改變C.鍵具有方向性與高鍵能D.金屬鍵占主導答案：C1.3某合金在共晶溫度下緩慢冷卻，組織為α+βⅡ+(α+β)共晶，其成分必位于A.α單相區(qū)B.β單相區(qū)C.α+β兩相區(qū)D.共晶點左側(cè)答案：C1.4下列缺陷中，對金屬室溫電阻率貢獻最大的是A.空位B.刃位錯C.大角度晶界D.置換原子答案：C1.5下列哪種處理可顯著提高ZL104鋁合金的高溫蠕變強度A.T4B.T6C.變質(zhì)處理+T7D.退火答案：C1.6在FeFe?C相圖中，770℃等溫線對應的臨界點名稱是A.A?B.A?C.A?D.A?答案：B1.7下列關(guān)于聚合物玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg的表述，錯誤的是A.交聯(lián)度升高Tg升高B.側(cè)基體積增大Tg升高C.增塑劑使Tg升高D.立構(gòu)規(guī)整度下降Tg下降答案：C1.8對厚度50mm的低碳鋼板用X射線測殘余應力，應優(yōu)先選擇的靶材是A.CuB.CrC.MoD.W答案：B1.9下列陶瓷中，常溫下以離子導電為主的是A.Al?O?B.ZrO?(8%Y?O?)C.Si?N?D.SiC答案：B1.10下列測試方法中，可同時獲得材料彈性模量、硬度及蠕變行為的微區(qū)表征手段是A.納米壓痕B.拉伸試驗C.沖擊試驗D.扭轉(zhuǎn)試驗答案：A2.多項選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）2.1下列因素中，導致金屬屈服強度升高的有A.細晶強化B.固溶強化C.加工硬化D.動態(tài)回復E.第二相彌散強化答案：ABCE2.2下列關(guān)于位錯運動的描述，正確的有A.螺位錯可在任意包含位錯線的平面滑移B.刃位錯滑移面唯一C.交滑移后位錯類型不變D.位錯攀移需擴散E.位錯塞積導致應力集中答案：ABDE2.3下列工藝中，可獲得非晶態(tài)金屬的有A.銅輥快淬B.激光表面重熔C.機械合金化D.濺射沉積E.定向凝固答案：ABCD2.4下列關(guān)于擴散的描述，正確的有A.空位擴散激活能低于間隙擴散B.柯肯達爾效應標志置換擴散C.化學擴散系數(shù)與熱力學因子相關(guān)D.晶界擴散速率低于體擴散E.溫度升高擴散系數(shù)呈指數(shù)增大答案：BCE2.5下列關(guān)于陶瓷斷裂韌性的措施，有效的有A.晶須增韌B.相變增韌C.微裂紋增韌D.降低致密度E.表面壓應力層答案：ABCE3.填空題（每空1分，共20分）3.1體心立方鐵的單位晶胞原子數(shù)為______，最密排方向為______。答案：2；〈111〉3.2根據(jù)胡克定律，單晶鋁沿[100]方向受力，彈性模量E=70GPa，應力500MPa對應的彈性應變?yōu)開_____。答案：7.14×10?33.3某合金成分為Cu30%Zn，按質(zhì)量計算，Cu與Zn原子比約為______。（Cu原子量63.5，Zn65.4）答案：1.053.4聚合物熔體流動指數(shù)MI測試條件為溫度______℃、負荷______kg。答案：190；2.163.5在FeFe?C平衡組織中，含碳0.77%的奧氏體在727℃完全轉(zhuǎn)變?yōu)開_____，其組織形貌稱為______。答案：珠光體；層片狀3.6根據(jù)HallPetch公式，晶粒尺寸d由100μm細化至10μm，屈服強度提高量Δσ與k值關(guān)系為Δσ=______。答案：k(1/√10?1/√100)×10?Pa3.7氧化鋯陶瓷常溫穩(wěn)定相為______，添加3%molY?O?后高溫立方相可保留至室溫，該增韌機制稱為______。答案：單斜相；相變增韌3.8金屬玻璃的玻璃形成能力常用______參數(shù)表征，其值越大非晶形成能力越______。答案：γ=T?/(Tg+Tl)；強3.9某鎳基高溫合金蠕變試驗，穩(wěn)態(tài)蠕變速率ε?與應力σ滿足ε?=Aσ?，n稱為______，其值通常在______范圍。答案：應力指數(shù)；3~73.10掃描電鏡中，二次電子像主要反映樣品______形貌，背散射電子像襯度主要與______差異有關(guān)。答案：表面；原子序數(shù)4.簡答題（每題8分，共40分）4.1說明金屬再結(jié)晶與回復的本質(zhì)區(qū)別，并指出再結(jié)晶溫度T?與熔點T?的經(jīng)驗關(guān)系。答案：再結(jié)晶通過形核與長大形成無畸變新晶粒，消除加工硬化；回復僅通過位錯重排與湮滅降低內(nèi)能，保留高位錯密度。經(jīng)驗式：T?≈(0.3~0.5)T?（K）。4.2給出共晶合金在不平衡凝固時產(chǎn)生“離異共晶”的條件，并繪出示意圖說明其組織特征。答案：當合金成分遠離共晶點且冷卻速率較快，先共晶相大量析出，剩余液體量少，共晶組織中與先共晶相相同的一相依附長大，另一相被孤立至晶界或三相交界處，形成“離異”分布。示意圖需顯示先共晶α粗大、共晶β呈網(wǎng)狀或顆粒狀孤立分布。4.3解釋陶瓷熱震參數(shù)R=σf(1?ν)/(αE)的物理意義，并說明提高熱震抗力的材料設(shè)計思路。答案：R表示材料可承受的最大溫差ΔT而不發(fā)生瞬時斷裂。提高思路：提高強度σf、降低彈性模量E、降低熱膨脹系數(shù)α、提高泊松比ν（有限度）、引入微裂紋或相變耗能機制。4.4比較聚合物粘彈性模型中Maxwell與Kelvin模型的應力松弛與蠕變行為差異。答案：Maxwell模型（彈簧與阻尼器串聯(lián)）可描述應力松弛：恒定應變下應力按指數(shù)σ=σ?e^(?t/τ)衰減，但不可描述蠕變平衡；Kelvin模型（并聯(lián)）可描述蠕變：恒定應力下應變按ε=(σ/E)(1?e^(?t/τ))趨近平衡，但無法描述應力松弛。實際聚合物需廣義模型。4.5說明為何低碳鋼在?40℃發(fā)生冷脆，而奧氏體不銹鋼仍保持韌性，并指出衡量韌脆轉(zhuǎn)變的常用試驗方法。答案：低碳鋼體心立方結(jié)構(gòu)，隨溫度降低，屈服強度升高快于斷裂強度，在缺口處發(fā)生解理斷裂，表現(xiàn)冷脆；奧氏體不銹鋼面心立方，層錯能低，滑移系多，低溫仍可通過滑移與孿生釋放應力，保持韌性。常用方法：夏比V型缺口沖擊試驗，以沖擊功?溫度曲線確定韌脆轉(zhuǎn)變溫度DBTT。5.計算與分析題（共55分）5.1擴散計算（10分）碳在γFe中950℃擴散，D?=2.0×10??m2/s，激活能Q=142kJ/mol。求：(1)擴散系數(shù)D；(2)使表面碳濃度由0.2%升至0.6%所需滲碳時間，要求距表面0.5mm處濃度達0.4%。解：(1)D=D?exp(?Q/RT)=2.0×10??exp[?142000/(8.314×1223)]=3.1×10?11m2/s(2)半無限體誤差函數(shù)解：(C?C?)/(C??C?)=0.4?0.2/0.6?0.2=0.5=erf[x/(2√Dt)]查erf表得x/(2√Dt)=0.477t=(0.5×10?3/(2×0.477))2/D=4.6×10?s≈12.8h答案：D=3.1×10?11m2/s；t≈12.8h5.2強化機制計算（10分）純銅單晶屈服強度σ?=20MPa，經(jīng)拉拔后位錯密度由101?m?2增至101?m?2，位錯強化系數(shù)k?=0.1MPa·m。求：(1)位錯強化增量Δσd；(2)若再引入0.5%Al（原子分數(shù)）固溶，固溶強化系數(shù)k?=15MPa/at%，總屈服強度。解：(1)Δσd=k?(√ρ?√ρ?)=0.1(10??10?)≈1.0×10?Pa=100MPa(2)Δσs=k?×0.5=7.5MPaσtotal=σ?+Δσd+Δσs=20+100+7.5=127.5MPa答案：Δσd=100MPa；σtotal=127.5MPa5.3相圖分析（12分）AB二元合金相圖如圖所示（略），共晶點成分為30%B，溫度為600℃。合金X含50%B，總質(zhì)量2kg。(1)在600℃剛低于共晶溫度時，求先共晶相與剩余液相質(zhì)量分數(shù)；(2)緩慢冷卻至室溫后，求共晶組織占總組織比例；(3)若快冷導致偽共晶，簡述組織變化。解：(1)杠桿定律：先共晶α質(zhì)量分數(shù)Wα=(50?30)/(80?30)=0.4，液相WL=0.6(2)室溫下α+β兩相，共晶組織比例=液相凝固部分=WL=0.6(3)快冷抑制先共晶α析出，液相整體進入兩相區(qū)同時凝固，獲得細小偽共晶(α+β)層片，先共晶α減少或消失。答案：(1)Wα=0.4kg，WL=1.2kg；(2)共晶組織占60%；(3)偽共晶細化，先共晶相減少。5.4陶瓷強度統(tǒng)計（10分）某Al?O?陶瓷彎曲強度服從Weibull分布，特征強度σ?=400MPa，Weibull模數(shù)m=10。求：(1)在200MPa應力下失效概率Pf；(2)若要求失效概率≤1%，允許最大工作應力。解：(1)Pf=1?exp[?(σ/σ?)^m]=1?exp[?(200/400)^10]=1?e^(?0.000976)=0.000976≈0.098%(2)0.01=1?exp[?(σ/400)^10]?(σ/400)^10=0.01005?σ=400×0.01005^(1/10)=400×0.794=317.6MPa答案：(1)Pf≈0.098%；(2)σmax≈318MPa5.5復合材料設(shè)計（13分）擬設(shè)計單向SiC連續(xù)纖維增強Ti基復合材料，要求沿纖維方向拉伸強度≥1800MPa。已知：纖維平均強度σf=2800MPa，直徑df=12μm，長度10mm，界面剪切強度τi=80MPa，Ti基體屈服強度σy=900MPa，斷裂應變0.5%。(1)用混合律估算所需纖維體積分數(shù)Vf下限；(2)若纖維實際強度服從Weibull分布，m=6，求纖維在0.5%應變下的存活概率，并修正Vf；(3)指出制備中需控制的關(guān)鍵界面反應。解：(1)混合律σc=Vfσf+(1?Vf)σm，取σm=σy=900MPa1800≤Vf×2800+(1?Vf)×900?Vf≥(1800?900)/(2800?900)=900/1900=0.474(2)纖維斷裂應變εf=σf/Ef=2800/400=0.7%>0.5%，存活概率Ps=exp[?(ε/ε?)^m]取ε?=0.7%，Ps=exp[?(0.5/0.7)^6]=exp(?0.099)=0.906有效纖維強度σf′=σf×Ps=2800×0.906=2537MPa重新計算Vf≥(1800?900)/(2537?900)=0.549(3)需控制Ti與SiC界面反應生成TiC與Ti?Si?脆性層，厚度<1μm，采用涂層或低溫熱壓。答案：(1)Vf≥47.4%；(2)修正Vf≥54.9%；(3)抑制TiC/Ti?Si?脆性相過量生長。6.綜合應用題（20分）6.1新能源汽車驅(qū)動電機轉(zhuǎn)子需采用高強度低渦流損耗材料。提出兩種候選材料體系，對比其比強度、比模量、電阻率、成本及工藝適應性，并給出最終選擇依據(jù)。答案：候選A：高硅電工鋼（6.5%Si）比強度σ/ρ≈650MPa/7.6g/cm3=85.5MPa·m3/kg，比模量E/ρ≈200GPa/7.6=26.3GPa·m3/kg，電阻率0.82μΩ·m，成本低，沖片+鉚接工藝成熟，但強度不足，轉(zhuǎn)速受限。候選B：碳纖維增強環(huán)氧樹脂（CFRP，Vf=60%）比強度1800MPa/1.6=1125MPa·m3/kg，比模量150GPa/1.6=93.8GPa·m3/kg，電阻率縱向1×10?3Ω·m（絕緣基體阻斷渦流），成本高5倍，需纏繞+RTM成型，高溫性能受限。候選C：非晶合金Fe??.?Si??.?B?Nb?Cu?（帶材疊壓）比強度2300MPa/7.4=311MPa·m3/kg，比模量160GPa/7.4=21.6GPa·m3/kg，電阻率1.6μΩ·m，渦流損耗極低，成本中等，但厚度<30μm，需粘結(jié)疊壓，剪切復雜。綜合：高速電機（>20000r/min）優(yōu)先選CFRP，利用超高比強度與絕緣性；中速高扭矩選非晶合金，兼顧強度與低損耗；低成本大眾車型選高硅鋼。最終依據(jù)轉(zhuǎn)速成本平衡決策。7.實驗設(shè)計題（20分）7.1為評估深海油氣管道用X80鋼在含H?S環(huán)境下的氫致開裂敏感性，設(shè)計一套加速實驗方案，包括：(1)試樣類型與尺寸；(2)環(huán)境溶液與氣體控制；(3)加載方式與應力水平；(4)氫含量檢測方法；(5)評判指標與接受準則。答案：(1)按NACETM01772016采用A法，三點彎曲試樣，尺寸127×15×5mm，跨距100mm，缺口深度2mm，根部半徑0