化工傳遞過程試題題及答案1.某二元理想溶液在總壓101.3kPa下進(jìn)行連續(xù)精餾，進(jìn)料組成xF=0.45（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），泡點進(jìn)料。塔頂產(chǎn)品要求xD=0.96，塔底產(chǎn)品要求xW=0.04。已知相對揮發(fā)度α=2.4，回流比R=2.8。求：（1）最小回流比Rmin；（2）理論板數(shù)NT（采用逐板計算法，取塔板效率η=0.65）；（3）若將進(jìn)料改為飽和蒸汽，保持xD、xW不變，求新的最小回流比，并說明塔高如何變化?！敬鸢概c解析】（1）泡點進(jìn)料，q=1，q線與平衡線交點坐標(biāo)(xq,yq)滿足：yq=αxq/[1+(α?1)xq]與yq=[Rmin/(Rmin+1)]xq+xD/(Rmin+1)聯(lián)立得xq=xF=0.45，代入平衡式得yq=2.4×0.45/(1+1.4×0.45)=0.663代入操作線交點式：0.663=[Rmin/(Rmin+1)]×0.45+0.96/(Rmin+1)解得Rmin=1.27（2）逐板計算（塔頂向下）：第1板：y1=xD=0.96，平衡得x1=0.96/[2.4?1.4×0.96]=0.909第2板：y2=0.96?(0.96?0.909)/2.8=0.945，平衡得x2=0.945/[2.4?1.4×0.945]=0.871……重復(fù)至x≤0.04，共得理論板數(shù)NT=11.2塊，取整12塊實際板數(shù)NP=NT/η=12/0.65=18.5→19塊（3）飽和蒸汽進(jìn)料q=0，q線斜率=0，交點xq滿足：yq=xF=0.45，平衡得xq=0.45/[2.4?1.4×0.45]=0.255代入操作線交點：0.45=[Rmin′/(Rmin′+1)]×0.255+0.96/(Rmin′+1)解得Rmin′=2.05>Rmin，需更大回流比，塔高增加約(2.05?1.27)/1.27×100%=61%2.某管殼式換熱器用冷卻水將有機溶液從85°C冷卻至45°C，溶液流量3.5kgs?1，比熱容2.1kJkg?1K?1；冷卻水入口25°C，出口溫度不超過40°C。已知總傳熱系數(shù)U=850Wm?2K?1，采用逆流操作。求：（1）冷卻水流量mw；（2）對數(shù)平均溫差ΔTm；（3）所需傳熱面積A；（4）若改用1–2型多程結(jié)構(gòu)，殼程傳熱系數(shù)提高18%，管程壓降增加22%，求新面積A′并比較經(jīng)濟性。【答案與解析】（1）熱負(fù)荷Q=ms·cp,s·ΔTs=3.5×2.1×(85?45)=294kWmw=Q/[cp,w·(40?25)]=294/(4.18×15)=4.69kgs?1（2）ΔT1=85?40=45K，ΔT2=45?25=20KΔTm=(45?20)/ln(45/20)=30.8K（3）A=Q/(U·ΔTm)=294×103/(850×30.8)=11.2m2（4）1–2型修正系數(shù)F：P=(40?25)/(85?25)=0.25，R=(85?45)/(40?25)=2.67查圖得F≈0.86，有效ΔTm′=F·ΔTm=26.5K新U′=1.18×850=1003Wm?2K?1A′=294×103/(1003×26.5)=11.0m2面積略減0.2m2，但泵功率增加22%，需比較年折舊與電費：若電價0.8元kWh?1，年運行8000h，多耗功率ΔP=ρgH·22%，經(jīng)計算年電費增加約1200元，而0.2m2不銹鋼換熱器折舊僅320元/年，故逆流更經(jīng)濟。3.某填料塔用純水吸收空氣中體積分?jǐn)?shù)3%的NH?，操作壓力120kPa，溫度25°C，氣體流量1800m3h?1（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)），要求吸收率≥96%。已知亨利常數(shù)H=0.85kPa·m3kmol?1，液相總傳質(zhì)系數(shù)KLa=0.048kmolm?3s?1，氣相總傳質(zhì)系數(shù)KGa=0.012kmolm?3s?1，操作液氣比為最小液氣比的1.6倍。求：（1）最小液氣比(L/G)min；（2）出口液體濃度x1；（3）傳質(zhì)單元數(shù)NOG；（4）填料層高度Z；（5）若氣體流量增加20%，保持吸收率，求新高度Z′?！敬鸢概c解析】（1）y1=0.03，Y1=y1/(1?y1)=0.0309，Y2=Y1(1?0.96)=0.00124平衡線pe=Hx?ye=Hx/P=0.85x/120=0.00708x(L/G)min=(Y1?Y2)/(X1?X2)，X2=0，X1=Y1/0.00708=4.36(L/G)min=(0.0309?0.00124)/4.36=0.0068kmolkmol?1（2）操作液氣比L/G=1.6×0.0068=0.0109G=1800/22.4=80.4kmolh?1=0.0223kmols?1L=0.0109×0.0223=2.44×10??kmols?1全塔物料衡算：G(Y1?Y2)=L(X1?X2)得X1=0.0223×(0.0309?0.00124)/2.44×10??=2.71kmolkmol?1≈0.163molmol?1（3）1/KGa=1/KGa+1/(HKLa)=1/0.012+1/(0.85×0.048)=83.3+24.5=107.8KGa=0.0093kmolm?3s?1ΔY1=Y1?Y1*=0.0309?0.00708×2.71=0.0117ΔY2=Y2?Y2*=0.00124?0=0.00124ΔYm=(0.0117?0.00124)/ln(0.0117/0.00124)=0.0048NOG=(Y1?Y2)/ΔYm=6.16（4）G′=G/(1?y1)≈0.0223kmols?1Z=G′/(KGa·ΔYm)·NOG=0.0223/(0.0093×0.0048)×6.16=3.07m（5）G新=1.2G，KGa∝G^0.7?KGa′=0.0093×1.2^0.7=0.0104NOG不變，ΔYm因L/G下降而減小，需迭代：新L/G=0.0109/1.2=0.0091新X1=0.163×1.2=0.196，新ΔY1=0.0309?0.00708×0.196=0.0295新ΔYm=0.0042，Z′=0.0223×1.2/(0.0104×0.0042)×6.16=3.77m高度增加0.7m，約23%。4.某反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行一級不可逆液相反應(yīng)A→B，速率常數(shù)k=0.025s?1。采用內(nèi)徑50mm、長12m的活塞流管式反應(yīng)器，入口濃度CA0=1.8kmolm?3，體積流量Q=1.2Ls?1。因工藝調(diào)整，需在出口增設(shè)一連續(xù)攪拌釜（CSTR）使最終轉(zhuǎn)化率從92%提升至99%。求：（1）原PFR出口轉(zhuǎn)化率XA1；（2）所需CSTR體積VC；（3）若將PFR改為擴散模型，佩克萊特數(shù)Pe=40，求新XA1；（4）討論Pe→0與Pe→∞的極限情況?！敬鸢概c解析】（1）PFR設(shè)計式：τ=VPFR/Q=π(0.025)2×12/0.0012=19.6sXA1=1?exp(?kτ)=1?exp(?0.025×19.6)=0.386（38.6%）題給92%為后續(xù)串聯(lián)數(shù)據(jù)，此處僅計算基礎(chǔ)值（2）目標(biāo)XA2=0.99，CSTR物料衡算：VC=Q(CA0?CA2)/(kCA2)=0.0012(1.8?0.018)/(0.025×0.018)=4.75m3（3）擴散模型方程：d2XA/dz2?Pe·dXA/dz?Pe·kτ·XA=0邊界條件：z=0，XA=0；z=1，dXA/dz=0解析解：XA=1?[4βexp(Pe/2)]/[(1+β)2exp(βPe/2)?(1?β)2exp(?βPe/2)]β=√(1+4kτ/Pe)=√(1+4×0.025×19.6/40)=1.024代入得XA1=0.374，略低于理想PFR（4）Pe→∞，擴散項消失，回歸理想PFR；Pe→0，返混極大，反應(yīng)器表現(xiàn)如同CSTR，XA=kτ/(1+kτ)=0.329，轉(zhuǎn)化率最低。5.某非牛頓冪律流體在內(nèi)徑40mm水平管中做層流流動，流變參數(shù)n=0.68，K=2.3Pa·s^n，密度ρ=1080kgm?3。管長25m，流量600Lh?1。求：（1）廣義雷諾數(shù)Reg；（2）摩擦因子f；（3）壓降Δp；（4）若管壁粗糙度ε=0.15mm，判斷粗糙度是否影響流動；（5）擬將流量提高50%，管徑增大至50mm，求新Δp′并比較泵功率。【答案與解析】（1）流速u=Q/A=(600/3600)/(π/4×0.042)=0.0332ms?1Reg=ρu^(2?n)D^n/[K·8^(n?1)·(3n+1)/4n]^n=1080×0.0332^1.32×0.04^0.68/[2.3×8^(?0.32)×1.206]^0.68=1080×0.0083×0.068/(1.74)^0.68=22.4（層流）（2）層流f=16/Reg=0.714（3）Δp=4f·(L/D)·ρu2/2=4×0.714×(25/0.04)×1080×0.03322/2=2.12kPa（4）臨界粗糙度Re,crit=Reg·ε/D=22.4×0.15/40=0.084<5，層流區(qū)粗糙度無影響（5）新u′=1.5Q/(π/4×0.052)=0.0319ms?1新Reg′=ρu′^(2?n)D′^n/[K·8^(n?1)·(3n+1)/4n]^n=1080×0.0319^1.32×0.05^0.68/1.74^0.68=28.3仍層流，f′=16/28.3=0.565Δp′=4×0.565×(25/0.05)×1080×0.03192/2=1.56kPa泵功率比P′/P=(Δp′·Q′)/(Δp·Q)=1.56×1.5/2.12=1.10，提高10%，但管徑增大帶來安裝成本上升，需綜合評估。6.某多孔催化劑顆粒直徑3mm，有效擴散系數(shù)De=2.1×10??m2s?1，一級反應(yīng)速率常數(shù)基于顆粒體積kv=3.8s?1。求：（1）梯爾模數(shù)φ；（2）有效因子η；（3）若顆粒改為環(huán)形，外徑3mm、內(nèi)徑1mm，求新η′；（4）討論φ→0與φ→∞的極限?！敬鸢概c解析】（1）φ=R√(kv/De)=0.0015√(3.8/2.1×10??)=2.02（2）球形η=tanhφ/φ=0.967/2.02=0.479（3）環(huán)形特征長度L=(R?r)/2=1mm，新φ′=L√(kv/De)=0.001√(3.8/2.1×10??)=1.35η′=tanhφ′/φ′=0.874/1.35=0.648，提高35%（4）φ→0，η→1，反應(yīng)受本征動力學(xué)控制；φ→∞，η→1/φ，反應(yīng)受擴散控制，此時減小顆粒尺寸或增大De可顯著提高速率。7.某氣體膜分離裝置采用聚砜中空纖維膜，內(nèi)徑200μm，外徑300μm，CO?/N?選擇性α=36，CO?滲透系數(shù)PCO?=120Barrer。原料氣CO?摩爾分?jǐn)?shù)20%，滲透側(cè)壓力10kPa，原料側(cè)壓力800kPa，溫度35°C。纖維有效長度30cm，根數(shù)5×10?。求：（1）CO?滲透通量JCO?；（2）截留側(cè)CO?濃度yCO?,r；（3）總CO?回收率R；（4）若采用級聯(lián)，第一級截留氣作為第二級原料，兩級壓力相同，求二級后總回收率Rtot；（5）討論提高選擇性vs提高滲透系數(shù)的權(quán)衡?！敬鸢概c解析】（1）分壓差ΔpCO?=0.2×800?10×xperm≈160kPa（初始近似xperm≈1）膜厚δ=(300?200)/2=50μmJCO?=PCO?·ΔpCO?/δ=120×10?1?×160×103/(50×10??)=3.84×10?3kmolm?2s?1（2）單根膜面積A=πdL=π×200×10??×0.3=1.88×10??m2總滲透流量Qperm=JCO?·A·N=3.84×10?3×1.88×10??×5×10?=0.036kmols?1原料流量Qfeed=1kmols?1（基準(zhǔn)），截留側(cè)CO?量=