問題1：什么是光譜？答：如圖所示，當(dāng)復(fù)色光經(jīng)過棱鏡或光柵后會被分解為一系列單色光，這些單色光按波長（或頻率）大小依次排列成一條光帶，稱為光譜。物體自身發(fā)光形成的光譜稱為發(fā)射光譜：熾熱的固體、液體以及高壓氣體的發(fā)射光譜包含一切波長的白光，這種光譜叫做連續(xù)光譜；稀薄氣體的發(fā)射光譜則由一條條的亮線組成，這種光譜稱為明線光譜。高溫物體發(fā)出的白光，通過溫度較低的物質(zhì)蒸汽時，某些波長的光被物質(zhì)蒸汽吸收，形成了一條條的暗線，這樣的光譜叫做吸收光譜，又稱為暗線光譜。子問題：為什么太陽光譜中的暗線是由太陽大氣層、而不是地球大氣層中的物質(zhì)吸收形成的？答：如圖所示，為太陽的光譜。1814年，德國物理學(xué)家夫瑯禾費(fèi)將太陽光譜中的八條顯要的暗線標(biāo)以A到H（后被稱為夫瑯禾費(fèi)線）。太陽光譜中的暗線是由太陽大氣層中的物質(zhì)吸收形成的。這是因?yàn)樘柕母邷厥固栔車拇髿鈱有纬闪宋镔|(zhì)的低溫（低是相對的）蒸汽，太陽發(fā)出的光經(jīng)過了溫度較低的物質(zhì)蒸汽就形成了光譜中的暗線。地球周圍大氣層的溫度不足以使地球大氣層中的物質(zhì)成為蒸汽，因此不會對太陽的光產(chǎn)生吸收作用形成暗線。問題2：為什么要研究光譜？答：大量實(shí)驗(yàn)表明，同一種原子發(fā)射光譜中的明線和吸收光譜中的暗線位置相同，因此明線光譜和吸收光譜被稱為原子的特征譜線。原子的明線光譜和吸收光譜只取決于原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，與溫度、壓強(qiáng)等外界條件無關(guān)，正因如此，光譜成為探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。利用光譜鑒別物質(zhì)或確定物質(zhì)的化學(xué)組成的方法被稱為光譜分析。光譜分析是化學(xué)、醫(yī)藥、環(huán)境監(jiān)測、食品安全監(jiān)測以及天體物理等領(lǐng)域中一種重要的研究方法：化學(xué)中銫、銣、鉈、銦、鎵等元素都是通過光譜分析發(fā)現(xiàn)的，對遙遠(yuǎn)天體進(jìn)行光譜分析時發(fā)現(xiàn)的紅移（光譜線向波長較長的方向移動）成為宇宙大爆炸理論的直接證據(jù)?！肮庾V是怎樣產(chǎn)生的？不同物質(zhì)原子的特征譜線具有怎樣定量的規(guī)律？為什么不同物質(zhì)的原子具有自己的特征譜線？”由于氫是最輕的元素且光譜相對簡單，因此19世紀(jì)末的物理學(xué)從氫原子的光譜入手尋找上述問題的答案，這一過程不僅使人們對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識越來越深入，也進(jìn)一步推動了近代物理學(xué)的持續(xù)發(fā)展。問題3：如何通過實(shí)驗(yàn)觀察氫原子的光譜？氫原子的光譜具有怎樣的定量規(guī)律？答：如圖所示的裝置中，放電管內(nèi)充有不同物質(zhì)的稀薄氣體。用感應(yīng)圈給放電管兩端加上高電壓，管內(nèi)氣體分子在強(qiáng)電場作用下發(fā)生電離就會發(fā)光，進(jìn)而就可以通過分光鏡觀察到物質(zhì)的發(fā)射光譜。給放電管內(nèi)充入氫氣，在可見光區(qū)域觀察得到的譜線如圖所示。瑞士的物理學(xué)家巴爾末將上述四條譜線歸納成一個簡單的公式：其中R稱為里德伯常量，R

=1.09677581×107m-1。這幾條譜線被稱為氫原子光譜的巴爾末系。此后人們又發(fā)現(xiàn)了氫原子光譜的其他線系，并總結(jié)出了廣義的巴爾末公式描述其規(guī)律：其中m=1、2、3、4……，n=m+1、m+2……。當(dāng)m=1時，稱為賴曼系，m=3時，稱為帕邢系，m=4時，稱為布拉開系，m=5時，稱為普豐德系。問題3：為了解釋氫原子光譜，玻爾提出的原子模型有哪些假設(shè)？答：1913年，瑞士物理學(xué)家玻爾在氫原子巴爾末公式的啟發(fā)下，基于普朗克的量子理論提出了新的原子結(jié)構(gòu)模型，玻爾建立的原子結(jié)構(gòu)模型包含以下假設(shè)：假設(shè)①—定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，當(dāng)原子處于某一能量狀態(tài)時，原子中的電子雖然繞核作加速運(yùn)動，但并不輻射電磁波，因此原子的這些狀態(tài)被稱為定態(tài)，每一個定態(tài)對應(yīng)的能量值稱為能級，相應(yīng)的能量分別為E1、E2、E3、…(E1<E2<

E3<…)。能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，能量較高的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。假設(shè)②—頻率條件，又稱躍遷假設(shè)。原子可以吸收（低能級到高能級）或者放出（高能級到低能級）一定頻率的光子，從一個定態(tài)到達(dá)另一個定態(tài)，這一過程被稱為躍遷。吸收或者放出光子的頻率滿足：hν=∣En

–

Em∣假設(shè)③—軌道量子化假設(shè)。電子繞原子核運(yùn)動的軌道也是不連續(xù)的，電子的軌道半徑r與電子的動量mv之間滿足關(guān)系：問題4：如何利用玻爾的原子模型解釋氫原子的光譜？答：玻爾利用問題3中提出的假設(shè)，結(jié)合經(jīng)典電磁理論和牛頓力學(xué)，計(jì)算了氫原子可能的軌道半徑及氫原子的各個能級。玻爾的計(jì)算結(jié)果可以總結(jié)為如下兩個公式：其中r1=0.53×10-10m，E1=-13.6eV。用如圖所示的圖像可以表示氫原子的能級結(jié)構(gòu)，原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)上時，會自動向基態(tài)（n=1）躍遷，一般情況下這一過程輻射出的光子頻率有種。玻爾的理論不僅成功的解釋了當(dāng)時氫原子光譜中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的巴爾末系和帕邢系，還預(yù)言了后來的賴曼系、布拉開系、普豐德系等。鑒于玻爾在原子結(jié)構(gòu)和原子輻射的貢獻(xiàn)，獲得了1922的諾貝爾物理學(xué)獎。子問題：為什么玻爾的原子模型中，原子的能量是負(fù)值？答：根據(jù)經(jīng)典電磁理論和牛頓力學(xué)，原子處于某一定態(tài)En時，電子在靜電力的作用下在半徑為rn的軌道上繞原子核旋轉(zhuǎn)，假設(shè)速度為vn，則有：以無窮遠(yuǎn)處作為電勢能的“0”點(diǎn)，電子在此軌道上原子系統(tǒng)的電勢能：所以系統(tǒng)的總能量上述推演結(jié)果聯(lián)立方程mvr=nh/2π即可得到氫原子可能的軌道半徑和每一個定態(tài)的能量值。

根據(jù)上述表達(dá)式可知，n越大，原子的能量越高；當(dāng)n→∞時，E=0，此時的電子已經(jīng)脫離了原子核的束縛，處于電離狀態(tài)中。處于某一定態(tài)的電子吸收足夠的能量脫離原子核束縛的過程稱為電離：處于基態(tài)的氫原子吸收大于等于13.6eV的能量即可發(fā)生電離。問題5：除氫原子光譜外，還有哪些證據(jù)可以證明玻爾原子結(jié)構(gòu)模型的合理性？答：玻爾理論不僅能解釋氫原子的光譜，只要稍加修正還能夠解釋類氫離子(只有一個電子繞核轉(zhuǎn)動的離子，如He+、Li2+、Be3+…等)的光譜。除此之外，將玻爾的理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，氫的同位素氘（D，重氫）的存在于1932年被證實(shí)，玻爾還第一次從物理角度解釋了元素的周期性。物理學(xué)的發(fā)展過程中任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩種獨(dú)立實(shí)驗(yàn)方法的驗(yàn)證。1914年，德國科學(xué)家弗蘭克和他的助手赫茲（不是發(fā)現(xiàn)電磁波的那個）利用如圖所示的裝置研究研究慢電子與稀薄氣體中原子的碰撞，簡單而巧妙地證實(shí)了原子能級的存在，為玻爾原子理論提供了有力的證據(jù)，并因此共同獲得了1925年的諾貝爾物理學(xué)獎。實(shí)驗(yàn)中，使電子通過壓強(qiáng)很低的汞蒸氣，測量電子與汞原子碰撞前后損失的能量。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電子以較小的動能碰撞汞原子時，電子通過汞蒸氣后的能量幾乎完全不變；但是當(dāng)電子的動能增加到超過5eV時，電子只損失4.9eV的能量。根據(jù)玻爾理論，汞原子在吸收了4.9eV的能量后，將從最低能態(tài)躍遷到較高能態(tài)；汞原子在較高能態(tài)是不穩(wěn)定的，會自動躍遷回較低能態(tài)，這一過程將會輻射出光子，輻射出的光子能量應(yīng)該等于4.9eV，對應(yīng)的光譜線的波長為253.7nm。弗蘭克和赫茲不僅在實(shí)驗(yàn)中找到了這一光譜線，還發(fā)現(xiàn)了汞原子的其他能量定態(tài)：6.7eV、10.4eV等以及與之匹配的光譜線，從而證實(shí)了玻爾理論的合理性。問題6：為什么玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型仍存在一定的局限性？答：玻爾的理論雖然取得了巨大的成功，但依然存在以下局限性：①電子在軌道上做圓周運(yùn)動時為什么不再向外輻射電磁波？②除非電子在躍遷時就已經(jīng)知道它要去哪里，否則電子在發(fā)生躍遷時，是如何知道該吸收或者放出多少能量的？③電子在兩