問題1:什么是宇宙速度？答：如圖所示，牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律以后，就提出了宇宙航行的設(shè)想：如果在地球表面拋出一個(gè)物體，物體將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)之間的水平距離x=v0t，拋出時(shí)的速度越大，落地點(diǎn)就會越來越遠(yuǎn)。物體拋出的速度足夠大，就不會落回地面，也就成了一顆人造地球衛(wèi)星。

這個(gè)足夠大的速度我們就稱之為第一宇宙速度，是進(jìn)行宇宙航行離開地面去太空的最小速度，所以又被稱為最小發(fā)射速度。對于地球，第一宇宙速度的大小約為7.9km/s。如果在地面上發(fā)射物體的速度繼續(xù)增大，就有可能飛出天體的引力場范圍，到達(dá)其他天體的引力場范圍內(nèi)。物體飛出天體引力場所需要的最小發(fā)射速度被稱為第二宇宙速度，又被稱為逃逸速度。對于地球，這一速度的大小約為

11.2km/s。如果在地面發(fā)射物體的速度繼續(xù)增大到某一值時(shí)，物體就有可能飛出太陽的引力范圍，到達(dá)更為廣闊的宇宙空間中。物體飛出太陽引力場所需要的最小發(fā)射速度被稱為第三宇宙速度，其大小為16.7km/s。問題2:如何推導(dǎo)第一宇宙速度？方法一：如圖所示，在討論豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們研究汽車過拱橋的模型時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果將地球視為一個(gè)大的拱橋，汽車行駛的速度足夠大時(shí)，對地面的壓力就會為零，此時(shí)汽車的重力提供向心力。則有

方法二：以第一宇宙速度發(fā)射出去的衛(wèi)星，將緊貼地球的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為地球的半徑R。根據(jù)萬有引力提供向心力看完上述推理過程，你一定有這樣的疑問：如何推導(dǎo)得出地球的第二宇宙速度和第三宇宙速度呢？這兩個(gè)速度的推導(dǎo)需要具備與能量相關(guān)的概念或者規(guī)律，后續(xù)關(guān)鍵問題梳理中會隨著學(xué)習(xí)的逐漸深入在相應(yīng)的位置給大家詳細(xì)介紹，供學(xué)有余力的同學(xué)了解。問題3:為什么第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度？答：地球所有的衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供衛(wèi)星需要的向心力。如圖所示，若衛(wèi)星的軌道半徑為r，則有：根據(jù)上述表達(dá)式可知，在所有繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星中，緊貼地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星軌道半徑最小，線速度最大。所以第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星中最大的環(huán)繞速度。問題4：什么是同步衛(wèi)星（地球靜止軌道衛(wèi)星）？答：世界上第一顆人造地球衛(wèi)星于1957年發(fā)射成功，我國在1970年發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”現(xiàn)在仍然在軌飛行?，F(xiàn)在地球的上空大約有1000多顆衛(wèi)星，這些衛(wèi)星按照功能不同分為通信衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、軍事衛(wèi)星等等；而按照軌道的高度或者平面又分為近地軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星（地球靜止軌道衛(wèi)星），極地衛(wèi)星等等。如圖中所示，地球靜止軌道衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)完全同步，衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T，約為24h。在地面上的人看上去這顆衛(wèi)星是靜止的，因此又被稱作同步衛(wèi)星。根據(jù)萬有引力定律提供向心力可得

地球靜止軌道衛(wèi)星距離地球表面的高度約為36000km（約為地球半徑的5.6倍），因此同步衛(wèi)星的軌道高度是確定的。利用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，當(dāng)周期和軌道高度都是確定值時(shí)，同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)時(shí)向心加速度、線速度、角速度的大小都為一確定的值。除此之外，同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)軌道只能位于赤道上空。地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道資源十分有限，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中就有部分地球靜止軌道衛(wèi)星。問題5：為什么地球靜止軌道的同步衛(wèi)星只能位于赤道上空？答：如圖所示，若同步衛(wèi)星軌道位于北京上空，為保證其公轉(zhuǎn)與地球自轉(zhuǎn)同步，其繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必須為O1。當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)圖中所示A位置時(shí)，只受到一個(gè)萬有引力的作用，且引力的方向指向地心O。利用力的合成與分解可知萬有引力的一個(gè)分力（沿AO方向）提供向心力，另一個(gè)分力一定會把衛(wèi)星拉向赤道方向，所以與地球自轉(zhuǎn)完全同步的地球靜止軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空。問題6：如何利用“霍曼轉(zhuǎn)移”將衛(wèi)星發(fā)射到地球靜止軌道中？答：如圖所示，以同步衛(wèi)星為例，發(fā)射高軌道衛(wèi)星的發(fā)射方案為：先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道上，然后在近地點(diǎn)開啟推進(jìn)器使衛(wèi)星沿轉(zhuǎn)移軌道（橢圓軌道）運(yùn)動(dòng)，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)后再次開啟推進(jìn)器將衛(wèi)星調(diào)整到同步軌道上。這個(gè)過程我們稱為衛(wèi)星的變軌，又稱霍曼轉(zhuǎn)移。通過圖中的參數(shù)可知，衛(wèi)星在變軌過程中需要加速兩次，在橢圓軌道的近地點(diǎn)第一次加速（7.9km/s到10.4km/s），在遠(yuǎn)地點(diǎn)第二次加速（1.6km/s到3.1km/s）。從運(yùn)動(dòng)與相互作用的角度來看，衛(wèi)星每次加速使向心力突然增大，引力不夠提供向心力就會使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)變軌的目的。顯而易見，航天器的回收過程就是上述過程的逆過程。問題7：為什么不直接將衛(wèi)星從地面發(fā)射到同步軌道（地球靜止軌道）中？答：地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道距離地面的高度約為5.6倍的地球半徑，直接將衛(wèi)星發(fā)射這一高度需要更高的發(fā)射速度。在不考慮空氣阻力的情況下，利用高中階段的知識可以估算得出這一速度約為10.7km/s（因?yàn)樾枰玫侥芰康闹R，推演過程見后續(xù)關(guān)鍵問題梳理）。滿足上述速度要求的衛(wèi)星到達(dá)相應(yīng)軌道高度時(shí)，速度一定不沿圓軌道的切線方向（見問題6中的圖），因此要使衛(wèi)星沿同步軌道做圓周運(yùn)動(dòng)就需要對衛(wèi)星提供改變速度方向的推力，也就需要消耗能量。直接將衛(wèi)星送到高