數(shù)對確定位置發(fā)展空間觀念——《確定位置》教學實踐與思考【學習內(nèi)容】北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級上冊第五單元方向與位置第2課時第63-64頁。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析空間觀念：引導學生通過圖形位置的表達，用數(shù)對確定位置，理解坐標的意義，發(fā)展空間觀念。本課從確定一排中淘氣的位置到多排中淘氣的位置，從一維到二維拓展空間維度。在二維中，要確切地表示出淘氣的位置，就要描述出他在第幾組的第幾排，從而引出用數(shù)對準確表示一個物體（或點）的位置。在這個過程中將圖形的運動（點的運動）與位置表達建立了聯(lián)系。符號意識：在探究如何準確表示淘氣所在位置的過程中，經(jīng)歷從文字到符號表示的過程，從“淘氣坐在哪個位置？”到“能用數(shù)學方法簡潔地記錄點的位置嗎？”新問題驅(qū)動學生進一步尋求方法的優(yōu)化。先是對數(shù)的順序自發(fā)做出規(guī)定，繼而對寫法加以完善，最終總結(jié)出數(shù)對的記錄法，體會用數(shù)對表示位置的必要性和簡潔性。推理意識：在描述淘氣所在位置的過程中，經(jīng)歷數(shù)對的抽象過程，探索用數(shù)對確定位置的方法，體會數(shù)對與方格紙上的點的對應關(guān)系，能在方格紙上用數(shù)對明確位置，發(fā)展推理意識。二、本課的核心任務分析本課的核心任務是“說一說，淘氣坐在哪個位置？”用數(shù)對表示位置是發(fā)展數(shù)學符號意識和空間觀念的關(guān)鍵之一，教材以教室為真實情境，激發(fā)學生探索用數(shù)學語言表示位置的興趣。把“說一說，淘氣坐在哪個位置？”作為第一個問題來安排。在表示淘氣的位置時，需要探索更為準確簡潔的表示方法，從而引出坐標系中行、列以及數(shù)的方向，初步感受數(shù)對表示的有序性。接著通過討論如何用簡潔的方式記錄淘氣的位置，將位置圖抽象為方格圖，進而抽象出數(shù)對，理解用數(shù)對表示位置的簡潔性和必要性。因此“結(jié)合情景圖，用數(shù)對描述相應位置”是本節(jié)課的核心任務?！緦W情分析】在前面的學習過程中，學生對“方向與位置”已有了一定的認知基礎(chǔ)，比如上下、前后、左右，在具體情景中按行、列確定物體的位置；能夠看懂簡單的路線圖等。但是用數(shù)對表示位置，并在方格圖上用數(shù)對確定位置，學生是第一次接觸。因此，教學時需充分結(jié)合座位圖，使學生體會到確定位置統(tǒng)一標準的必要性，經(jīng)歷座位圖抽象為方格圖，用數(shù)對表示位置的探索過程，體會數(shù)對與方格圖上的點的對應關(guān)系，進一步發(fā)展空間觀念?！緦W習目標】1.結(jié)合現(xiàn)實情境，理解用數(shù)對表示位置的必要性，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系。2.經(jīng)歷數(shù)對的抽象過程，探索用數(shù)對確定位置的方法，體會數(shù)對與方格紙上的點的對應關(guān)系，能在方格紙上用數(shù)對確定位置，發(fā)展空間觀念與推理能力。3.在數(shù)對的探索與應用中，體會知識的價值，激發(fā)學習興趣?！緦W習重難點】學習重點：理解數(shù)對的意義及表示方法。學習難點：正確用數(shù)對描述物體的具體位置。【學習準備】學習單、課件?！緦W習過程】創(chuàng)設(shè)情境，引出任務1.引出情境，提出問題。談話導入：不知不覺已經(jīng)到了學期中，學校準備組織一次班級家長會，屆時每位家長會坐在對應學生的座位上。你能把淘氣的位置和他的爸爸媽媽說清楚嗎？2.描述位置，提出疑惑。組織交流，學生描述合理便給予肯定。提出疑惑：同一個位置有不同的表示方法，同一表示方法可以表示不同的位置，為什么呢？【設(shè)計意圖：從淘氣的座位這一熟悉的學習情境導入，學生根據(jù)已有的認知經(jīng)驗，按照各自的想法表示出位置后，再拋出“同一個位置有不同的表示方法，同一表示方法可以表示不同的位置，這是為什么？”這一問題，引發(fā)學生們對位置表示方法的思考。引導學生通過圖形位置的表達，理解坐標的意義，發(fā)展空間觀念。】解決任務，理解新知1.約定方向，唯一描述如何準確表示淘氣的位置？想一想、找一找。在學習單上畫一畫、標一標，找到小明的位置。學生用自己的話說一說。此時會有多種表示方法：生1：先從左往右數(shù)第2排，再從前往后數(shù)第4個，小明的位置在第2排第4個。生2：先從右往左數(shù)第5排，再從前往后數(shù)第4個，小明的位置在第5排第4個。生3：先從左往右數(shù)第2組，再從前往后數(shù)第4個，小明的位置在第2組第4個?！岢雒?，引出統(tǒng)一方向順序的必要性。師：為什么同一個位置會有不同的表達方式？規(guī)定：第幾組從左往右數(shù)，第幾個從前往后數(shù)。（3）組織學生再次描述淘氣和笑笑位置：淘氣位置：第2組第4個笑笑位置：第1組第1排。（4）小結(jié)發(fā)現(xiàn)約定方向后，每一個位置都只有一種描述方法，唯一確定?！驹O(shè)計意圖：新課標中確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標，一開始讓學生自由地表示位置，學生發(fā)現(xiàn)有多種表示方法，十分混亂，讓學生感受到統(tǒng)一方向與順序非常重要。通過這一系列的討論活動，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學規(guī)定產(chǎn)生的過程與必要性?！?.記錄位置，個性化表達（1）學生用自己的方法獨立記錄，教師巡視指導。（2）組織學生交流記錄的方法。①文字記錄②數(shù)字記錄③符號記錄等3.抽象方格圖，用數(shù)對表示位置。PPT動畫演示：組變?yōu)榭v線，排變?yōu)闄M線，座位圖轉(zhuǎn)變?yōu)榉礁駡D。這些點的位置能用數(shù)學方法簡單地記錄下來呢？先想一想，再寫一寫。交流寫法，引出淘氣的位置用數(shù)對（2，4）表示：其中2表示第二列，4表示第4行，中間用逗號，隔開，再在兩邊加上小括號，讀作“數(shù)對（2,4）”。（2）提問：笑笑的位置用數(shù)對怎么表示？（3）思考：（1，1）中的兩個1表示的意思一樣嗎？讓學生明晰數(shù)對中的數(shù)字位置不同表示的意義就不同：第一個數(shù)字1表示的是第1列，第二個數(shù)字1表示的是第1行?！驹O(shè)計意圖：“這些點的位置能用數(shù)學方法簡單地記錄下來嗎？”新問題驅(qū)動學生進一步尋求方法的優(yōu)化。學生先是對數(shù)的順序做出規(guī)定，繼而對寫法加以完善，最終總結(jié)出數(shù)對記錄法，使數(shù)對的產(chǎn)生與認識水到渠成，加深了學生對數(shù)對中行與列的認識，發(fā)展空間觀念。】三、練習應用，鞏固提升1.奇思和妙想的位置分別用數(shù)對（4，3）和（1，4）表示，你能在圖中找到他們的位置嗎？說一說他們分別坐在第幾組，第幾排。（1）組織學生獨立找出奇思和妙想的位置。（2）組織學生辨析：你同意誰的想法？（3）學生小結(jié)：數(shù)對中第一個數(shù)字表示第幾列，第二個數(shù)字表示第幾行。2.你的3個好朋友分別坐在第幾組，第幾排？請用數(shù)對表示出來。（1）組織學生交流。（2）思考：數(shù)對（5，3）和數(shù)對（3，5）表示的是同一個位置嗎？為什么？（3）師生小結(jié)：同樣的數(shù)，寫的順序不同，表示的位置就不一樣?！驹O(shè)計意圖：根據(jù)數(shù)對確定對應位置，在實際生活中應用數(shù)對確定位置，進一步加深學生對于數(shù)對表示位置的方法，明晰數(shù)對中兩個數(shù)字與行、列的對應關(guān)系，發(fā)展學生的符號意識，提升學生的空間觀念?！克?、全課總結(jié)，反思學情今天這節(jié)課有什么收獲？遇到了哪些問題？現(xiàn)在解決了嗎？【設(shè)計意圖：課后總結(jié)與反思應該回歸學生主體，充分展示學生學習的個性化感受，是“四基”“四能”““情感、態(tài)度、價值觀”目標是否達成教學的一個反饋良機，也有助于素養(yǎng)的形成?！课濉W情檢測，改進教學1.找一找，填一填。(1)紅色車在第()列、第()行，用數(shù)對表示為(，)。(2)黃色車在第()列、第()行，用數(shù)對表示為(，)。(3)奇思家的車在(4,3)的位置，妙想家車在(2,2)的位置，在圖中將它們標出來。2.有兩只鳥分別從兩個鳥籠里飛出來。【設(shè)計意圖：練習使用數(shù)對表示物體的位置?！俊菊n后反思】一、運用符號表達，發(fā)展符號意識在培養(yǎng)學生符號意識時，應先確保學生正確理解數(shù)學符號，對其實際意義有深刻的認識，在此基礎(chǔ)上通過相應策略提高學生對符號的感知能力。本課中通過“淘氣坐在哪個位置”這個情境，激發(fā)學生主動用符號確定位置，理解符號表達的意義，體會符號的必要性。充分讓學生呈現(xiàn)出不同的位置表達方式，通過對比這些表示方法，讓學生經(jīng)歷數(shù)對產(chǎn)生的過程，經(jīng)歷“感知具體事物-個性化符號表達-學會數(shù)學表達”這一逐步符號化的過程。學生在對比中感受符號的