對于高中師生來說，有關(guān)電磁感應(yīng)的試題始終是熱點、難點之一，不僅綜合性強，而且還常?？嫉帽容^深，尤其是含有電容器的電磁感應(yīng)試題更不容易解答。今天，我們就提供一組含有電容器的電磁感應(yīng)試題，以解決部分網(wǎng)友的疑問。試題一、如圖所示，豎直向下的勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左側(cè)接有電容器，金屬棒靜止在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直，所有電阻不計，t=0時，棒受到水平向右的恒力F作用，t=t0時，撤去F，則棒的速度v、電容器所帶的電荷量q、棒中安培力的沖量I、棒克服安培力做的功W與時間t的關(guān)系圖像正確的是（）A．

B．C．

D．【來源】江蘇省南通市2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期適應(yīng)性考試物理試題（二）。【答案】D。【詳解】A．設(shè)某一時刻t，根據(jù)牛頓第二定律有

結(jié)合前式可得

可知t0之前金屬棒做勻加速運動，即v-t圖像為一傾斜直線。撤去力F后感應(yīng)電動勢等于電容器兩端電壓，電容器不再充電，電流為零，開始做勻速運動，A錯誤；B．由上分析可知

t0之前q-t圖像為傾斜直線，t0之后電容器不充放電，電荷量不變，B錯誤；C．安培力的沖量

加速度a定值，可知I-t為一傾斜直線，C錯誤；D．棒克服安培力做的功

D正確。故選D。例題二、如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌左端連接電容為C的電容器，導(dǎo)軌間距為，磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場穿過導(dǎo)軌所在平面。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直靜置在導(dǎo)軌上，t=0時刻導(dǎo)體棒在水平恒力F的作用下從靜止開始向右運動，t=t0時刻電容器兩極板間的電勢差為U，此時撤去拉力F。導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，忽略所有電阻。下列判斷正確的是（

）

【來源】2024屆山東省日照市校際聯(lián)合考試高三一模（2月）物理試題?！敬鸢浮緽C?！驹斀狻緼．t=t0時刻，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

故A錯誤；

B．0～t0的時間內(nèi)，根據(jù)動量定理

故B正確；C．忽略所有電阻，0～t0的時間內(nèi)，根據(jù)能量守恒，拉力F做的功為

故C正確；D．撒去拉力F后，導(dǎo)體棒穩(wěn)定后，設(shè)電容器兩端的電壓為U′，則

電量為

故D錯誤。故選BC。例題三、如圖所示，豎直向上的勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，不計電阻的導(dǎo)軌的左側(cè)接有電容器，不計電阻的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直。t=0時，棒在重物的牽引下開始向右運動，t=t0時，重物落地且不反彈，則棒的速度大小v、電容器所帶的電荷量q、棒中安培力的沖量大小I、棒克服安培力做的功W與時間t的關(guān)系圖像正確的是（）

A．

B．C．

D．【來源】江蘇省蘇州市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中調(diào)研物理試卷?！敬鸢浮緼?！驹斀狻吭O(shè)重物質(zhì)量m0，導(dǎo)體棒質(zhì)量m，則在任意時刻，對導(dǎo)體棒和重物的整體，根據(jù)牛頓第二定律有

m0g-BIL=(m+m0)a在極短一段時間Δt內(nèi)，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流

Δq=CΔU

在Δt時間內(nèi)，有ΔU=ΔE=BLΔv

則在重物落地之前導(dǎo)體棒一直做勻加速運動，重物落地后，因?qū)w棒兩端的電壓等于電容器兩板間的電壓，則導(dǎo)體棒將勻速運動；A．由以上分析可知，導(dǎo)體棒先做勻加速運動，后做勻速運動，選項A正確；B．電容器所帶的電荷量，開始時

隨時間逐漸增加，當(dāng)重物落地后導(dǎo)體棒勻速運動時，電容器兩板間電壓保持不變，選項B錯誤；C．棒中安培力的沖量大小

則在重物落地之前，棒中安培力的沖量隨時間均勻增加，選項C錯誤；D．安培力的功

則在重物落地之前W-t圖像為拋物線，重物落地后安培力為零，則安培力的功為零，選項D錯誤。故選A。例題四、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌左端連接電容為C的電容器，導(dǎo)軌間距為l，磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場穿過導(dǎo)軌所在平面。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直靜置在導(dǎo)軌上，俯視圖如圖。忽略所有電阻，t=0時刻導(dǎo)體棒在水平拉力作用下從靜止開始向右運動，電容器兩極板間電勢差U隨時間t變化的圖象如圖所示，則（）

【來源】2021屆江西省九江市高三下學(xué)期第二次高考模擬統(tǒng)一考試?yán)砭C物理試題?！敬鸢浮緼C?！驹斀狻緼.電容器兩端電勢差U等于導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小，當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v時，有

由題圖可知U

隨t均勻變化，則v也隨t均勻變化，即導(dǎo)體棒做勻加速運動，設(shè)t0時刻導(dǎo)體棒的速度大小為v0，則根據(jù)加速度的定義可知

BC.t0時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒某一橫截面的電荷量等于給電容器充入的電荷量，則根據(jù)電流的定義可知通過導(dǎo)體棒的電流大小為

由⑤式可知通過