1/13.3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一、選擇題：（每題5分，合計(jì)60分）1．函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（）A．B．C．D．（0，2）2．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)等于（）A．B．1C．D．23．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．(0,3)C．(1,4)D．4．函數(shù)y＝xcosx－sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))B．(π，2π)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，\f(5π,2)))D．(2π，3π)5．設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能為（）6．已知函數(shù)f(x)＝EQ\f(1,2)x2sinθ＋EQ\r(3)xcosθ，其中θ∈R，那么g(θ)＝f'(1)的取值范圍是（）A．[－1，1]B．[－2，2]C．[－EQ\r(3)，EQ\r(3)]D．[－EQ\f(\r(13),2)，EQ\f(\r(13),2)]7．函數(shù)在上是（）A．單調(diào)增函數(shù)B．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；D．單調(diào)減函數(shù)8．函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）－2－23yx0第8題A． B．C． D．9．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意∈[－1，2]都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為為（）A．B．C．D．.10．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，，則時(shí)（）A． B．C．D．11．設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，，則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（）A．yB．C．D．O1234x二、填空題：（每題4分，合計(jì)16分）13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.14．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則.15．已知函數(shù)，若它的導(dǎo)函數(shù)）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16．已知函數(shù)①若函數(shù)在總是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是.②若函數(shù)在上總是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍.③若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：17.（滿分10分）設(shè)函數(shù)若對(duì)于任意都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),其中(1)求m與n的關(guān)系式;(2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.

參考答案1-12：DADBDBDDABBB13.;14.32;15.;16.,,17.解:令得或.∵當(dāng)或時(shí),∴在和上為增函數(shù),在上為減函數(shù),∴在處有極大值,在處有極小值.極大值為,而,∴在上的最大值為7.若對(duì)于任意x都有成立,得m的范圍.18.解:(1)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即所以(2)由(1)知,當(dāng)時(shí),有當(dāng)x變化時(shí)，與的變化如下表:故