人民教育出版社2026年高中數(shù)學數(shù)列應用評估試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：人民教育出版社2026年高中數(shù)學數(shù)列應用評估試題考核對象：高中學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_1=1，a_n=a_{n-1}+3（n≥2），則S_5的值為（）A.25B.30C.35D.402.等差數(shù)列{b_n}中，b_3+b_7=12，b_5=7，則該數(shù)列的公差d為（）A.1B.2C.3D.43.若數(shù)列{c_n}滿足c_1=2，c_n=c_{n-1}·r（r為常數(shù)，n≥2），且c_4=16，則r的值為（）A.2B.4C.8D.164.某工廠生產一種產品，成本每年降低10%，若2020年成本為10萬元，則2023年的成本約為（）A.7.29萬元B.8.19萬元C.7.83萬元D.8.59萬元5.在等比數(shù)列{d_n}中，d_2·d_4=81，d_3=9，則d_1的值為（）A.3B.9C.27D.816.某城市人口每年增長1%，若2020年人口為100萬，則經過5年后的人口約為（）A.105.1萬B.105.5萬C.106.1萬D.106.5萬7.已知數(shù)列{e_n}的前n項和為S_n，若e_n=2n-1，則S_n的表達式為（）A.n^2B.n(n+1)C.n^2-1D.n(n-1)8.等差數(shù)列{f_n}的前n項和為S_n，若S_10=100，S_20=380，則S_30的值為（）A.560B.600C.640D.6809.若數(shù)列{g_n}的前n項和為S_n，且S_n=3n^2-2n，則g_5的值為（）A.30B.31C.32D.3310.某投資項目的年收益率為15%，若初始投資為10萬元，則5年后的本息和約為（）A.16.075萬元B.17.287萬元C.18.486萬元D.19.635萬元二、填空題（每題2分，共20分）1.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，則a_10=__________。2.等比數(shù)列{b_n}中，b_1=3，q=2，則b_6=__________。3.數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n=2n^2+3n，則c_4=__________。4.若數(shù)列{d_n}滿足d_n=2n-1，則S_10=__________。5.等差數(shù)列{e_n}中，a_1+a_5=18，d=3，則a_3=__________。6.等比數(shù)列{f_n}中，f_2·f_4=64，q=2，則f_1=__________。7.若數(shù)列{g_n}的前n項和為S_n=4n^2-3n，則g_3=__________。8.某工廠產品成本每年降低8%，若2020年成本為12萬元，則2022年的成本約為__________萬元。9.等差數(shù)列{h_n}中，S_10=150，S_20=380，則d=__________。10.若數(shù)列{i_n}的前n項和為S_n=5n^2+n，則i_5=__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.等差數(shù)列的前n項和S_n一定是n的二次函數(shù)。（）2.等比數(shù)列的公比q不能為0。（）3.若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則a_n=S_n-S_{n-1}。（）4.等差數(shù)列中，若a_1+a_n=12，則S_n=6n。（）5.等比數(shù)列中，若b_1=2，b_4=16，則q=4。（）6.數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n=3n^2+2n，則c_n是等差數(shù)列。（）7.若數(shù)列{d_n}滿足d_n=3n-2，則S_n是等差數(shù)列。（）8.等比數(shù)列中，若d_2·d_4=81，則q=3。（）9.數(shù)列{e_n}的前n項和為S_n=2n^2-3n，則e_n是等差數(shù)列。（）10.若數(shù)列{f_n}的前n項和為S_n=5n^2+n，則f_n是等差數(shù)列。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=3n^2-2n，求a_1和a_5。2.若等差數(shù)列{b_n}中，a_1=4，S_10=110，求公差d。3.若等比數(shù)列{c_n}中，b_1=1，b_3=8，求q和b_5。五、應用題（每題9分，共18分）1.某城市人口2020年為100萬，每年增長1.5%，求2025年的人口預測值（精確到0.1萬）。2.某企業(yè)投資一個項目，初始投資為20萬元，預計每年收益率為10%，求5年后的本息和（精確到0.01萬元）。標準答案及解析一、單選題1.C解析：a_1=1，a_2=4，a_3=7，a_4=10，a_5=13，S_5=1+4+7+10+13=35。2.B解析：b_3+b_7=2b_5=12，b_5=7，故d=(b_7-b_3)/4=(12-14)/4=2。3.A解析：c_4=c_1·r^3=2r^3=16，r=2。4.A解析：2021年成本=10×0.9=9萬元，2022年成本=9×0.9=8.1萬元，2023年成本=8.1×0.9=7.29萬元。5.A解析：d_2·d_4=d_3^2=81，d_3=9，故d_1=d_3/q=9/2=4.5，但選項無4.5，重新計算：d_2·d_4=d_1q·d_1q^3=d_1^2q^4=81，d_1=3。6.C解析：P=100×(1+1%)^5≈106.1萬。7.A解析：e_n=2n-1，S_n=n^2。8.C解析：S_10=100，S_20-S_10=280，S_30-S_20=180，S_30=100+280+180=640。9.B解析：g_5=S_5-S_4=(75-20)-(45-12)=31。10.B解析：A=100×(1+15%)^5≈17.287萬。二、填空題1.212.483.354.1005.106.27.248.10.429.1110.25三、判斷題1.×解析：當公差為0時，S_n=na_1，不是二次函數(shù)。2.√3.√4.×解析：若a_1+a_n=12，則S_n不一定為6n，需驗證。5.√6.√7.√8.×解析：q可能為負數(shù)。9.√10.√四、簡答題1.解：a_1=S_1=1，a_5=S_5-S_4=75-45=30。2.解：S_10=110，