4.2解一元一次方程（拔尖提優(yōu)專項(xiàng)練習(xí))選擇題（本題共10小題）1.如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A． B． C． D．2.下列四組變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．將方程的兩邊同除以，將，其錯(cuò)誤的原因是（）A．方程本身是錯(cuò)的 B．方程無(wú)解C．兩邊都除以0 D．小于4.解一元一次方程＝4﹣時(shí)，去分母步驟正確的是（）A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x＋1） B．2（x﹣1）＝24﹣（2x＋1）C．（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1） D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1）5.下列各個(gè)變形正確的是（）A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） B．方程﹣＝1可化為＝1 C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號(hào)，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由2（x+1）＝x+7去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝56.已知x＝3是關(guān)于x的方程的解，則的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．﹣17.若關(guān)于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，則a的值為（）A．6 B．8 C．－6 D．48.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪（即每隊(duì)均參賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，則該隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A．6 B．5 C．4 D．39.已知關(guān)于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．310.按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開(kāi)始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種填空題（本題共10小題）11.方程0.2x=4的解是____________．12.方程＝﹣2.5的解是x＝．13.方程2x+▲=3x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=2，那么▲處的常數(shù)是______．14.若方程2x+1＝﹣3和的解相同，則a的值是．15.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，則2021-a+b的值是___．16.如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，那么與6個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．17.某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_(kāi)_________．18.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的y一元一次方程解為．19.設(shè)，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．20.一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x＝20的方程：__________________．解答題（本題共6小題）21.解下列方程：（1）4﹣m=﹣m；（2）56﹣8x=11+x；x+1=5+x；（4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．22.已知關(guān)于x的方程方程的解與的解互為相反數(shù)，求k的值．23.小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程的題目被墨水污染了：﹣＝﹣，“□”是被污染的內(nèi)容．他很著急，翻開(kāi)書(shū)后面的答案，這道題的解是x＝2，你能幫他補(bǔ)上“□”的內(nèi)容嗎？24.解關(guān)于x的方程＝0，我們也可以這樣來(lái)解：（）x＝0，因?yàn)椤?．所以方程的解：x＝0．請(qǐng)按這種方法解下列方程：（1）＝0；（2）＝10．25.小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：x+＝0的解為x＝﹣，而﹣＝﹣1；2x+＝0的解為x＝﹣，而﹣＝﹣2．于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以下探究：（1）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y的方程：a（a﹣b）y+2＝（b+）y．26.老師所留的作業(yè)中有這樣一題，解方程：，甲，乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：甲同學(xué)：第一步第二步第三步第四步第五步乙同學(xué)：第一步第二步第三步第四步第五步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤．（1）甲同學(xué)