勻速圓周運動及其描述一、描述勻速圓周運動的快慢1．線速度(1)定義：線速度的大小等于質點通過的弧長s跟通過這段弧長所用時間t的比值。(2)公式：v＝s/t(3)意義：描述做圓周運動的物體的運動快慢。(4)方向：物體在某一時刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點的切線方向。2．角速度(1)定義：在圓周運動中，質點所在半徑轉過的角度θ和所用時間t的比值，就是物體轉動的角速度。(2)公式：ω＝θ/t(3)意義：描述物體繞圓心轉動的快慢。勻速圓周運動的角速度是不變的。(4)單位：在國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒，符號為rad/s。3．周期(1)定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間叫做周期。用T表示，單位是秒，符號是s。(2)與頻率的關系：T＝1/f.4．轉速(1)定義：做勻速圓周運動的物體，單位時間內轉過的圈數(shù)稱為轉速n。(2)單位：轉/秒(r/s)或轉/分(r/min)。二、描述圓周運動的物理量及其關系1．角速度、周期、轉速之間的關系ω＝2π/T＝2nπ即角速度與周期成反比，與轉速成正比。(1)轉速n的單位為r/s.(2)ω、T、n三個量中任意一個確定，其余兩個也就確定。2．線速度與角速度的關系v＝rωr一定時，v∝ω，如圓盤轉動時，圓盤上某點的ω越大則v越大ω一定時，v∝r，如時鐘的分針轉動時，分針上各質點的ω相同，但分針上離圓心越遠的質點，r越大，v也越大v一定時，ω∝1/r，如皮帶傳動裝置中，兩輪邊緣上各點線速度大小相等，但大輪的r較大，ω較小3.線速度與周期的關系v=2πr/T，即當半徑r相同時，周期小的線速度大。特別提醒：(1)v、ω、r是瞬時對應關系，只有控制一個量不變，才能確定另外兩個量是正比還是反比關系。(2)描述勻速圓周運動的線速度大小不變，方向時刻變化，即線速度是變化的，而角速度、周期、轉速是不變的?！局R點2】三種傳動方式1.皮帶傳動（同一皮帶不打滑）(1)線速度：和皮帶相連的兩輪邊緣線速度大小相等v1＝v2(2)角速度：ω1：ω2=r2：r1(3)轉速：n1：n2=r2：r1(3)周期：T1：T2=r1：r22．齒輪傳動A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪輪齒嚙合。齒輪轉動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關系：vA＝vB，ωA：ωB=r2：r1，TA：TB=r1：r2兩點轉動方向相反。3．同軸傳動同軸傳動裝置中各點的角速度相同，轉速相同，周期相同，距轉軸上不同半徑的各點線速度大小不同，即vA：vB=r1：r2.特別提醒：在解答傳動裝置中各物理量間的關系時，首先確定相同的量是線速度還是角速度，從而確定其他各量間的關系。齒輪傳動和鏈條傳動跟皮帶傳動相似。【知識點3】向心力1．向心力的來源：向心力是根據(jù)力的作用效果命名的?？梢允侵亓?、彈力、摩擦力等各種性質的力，可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力。2．向心力的大小F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r有兩個玻璃杯任選，采用倒置玻璃杯的方法把彈珠從教室前門搬運到后門我們發(fā)現(xiàn)：高腳杯轉得慢時彈珠掉下來；平底杯無論怎么樣都會掉落。為什么快速做圓周運動的彈珠在一個杯子中不會掉下來，在另一個杯子中會掉下來呢？究竟做圓周運動的彈珠有什么樣的受力特點？一、探究勻速圓周運動的受力情況實驗一：彈珠在直筒杯底部做圓周運動（近似光滑）Q1：杯子側壁的彈力是怎樣產生的？Q2：杯子側壁的彈力方向如何？小球擠壓側壁使側壁發(fā)生形變產生的。彈力方向與接觸面垂直，與側壁的切面垂直，即彈力方向總是沿半徑方向指向圓心。實驗二：細線牽引下，小球光滑桌面上勻速圓周運動小球所受合力為細線的拉力，拉力沿著繩子指向圓心。拉力即為使小球做勻速圓周運動的力。實驗三：彈珠在倒置的玻璃杯中圓周運動彈珠在高腳杯中運動，重力和支持力的合力（或稱支持力的水平分力）指向圓周運動的圓心；而彈珠在平底大開口杯中運動時合力不指向圓心，所以無法完成圓周運動，會掉下來。對三個實驗加以總結概括：二、向心力向心力是不是一種新的性質力？或者說向心力是不是與重力、彈力、摩擦力一樣都是按照某種性質來命名的力？我們通過一些生活中的例子來體會一下：結合例子，向心力是按照效果命名的力，并不是物體額外受到的一個力。受力分析時,

不能多出一個向心力！物體所受的合力提供了物體做勻速圓周運動所需的向心力。（可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質力的合力）即：F合＝Fn三、向心力的大小感受向心力大小在罐子中加水改變質量，并改變轉動的速度和繩的長度，感受向心力的大小變化。精確實驗證明:物體做圓周運動，需要的向心力與物體質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。

四、兩種常見的勻速圓周運動受力分析1.圓錐擺2.圓臺筒五、變速圓周運動和一般的曲線運動田徑女子鏈球比賽，中國選手王崢成績：69米34鏈球雖然做圓周運動，但是很顯然是加速的。變速圓周運動的鏈球加速轉動時所受的合力不指向圓心切向力Ft

：垂直半徑方向分力

產生切向加速度，改變速度大小向心力Fn：指向圓心分力產生向心加速度，改變速度方向一般曲線運動把一