1、6基本體的投影,6.1平面立體的投影6.2平面立體表面上的點(diǎn)和線6.3平面立體截交線6.4平面立體相貫線6.5回轉(zhuǎn)體的投影6.6回轉(zhuǎn)體表面上的點(diǎn)6.7回轉(zhuǎn)體的截交線6.8回轉(zhuǎn)體的相貫線,6.1平面立體的投影,6.1.1棱柱體6.1.2棱錐體6.1.3棱臺(tái)體,6.1.1棱柱體,棱柱體的特點(diǎn)是有一組相互平行的棱線和兩個(gè)平行的底面。,當(dāng)?shù)酌媾c棱線垂直時(shí)稱為直棱柱，底面各邊相等的直棱柱稱為正棱柱。,6.1.1棱柱體,矩、矩為柱,6.1.2棱錐體,棱錐體的特點(diǎn)是有一個(gè)底面，其他各側(cè)面的交線相交于一個(gè)頂點(diǎn)。,6.1.2棱錐體,三、三為錐,6.1.3棱臺(tái)體,棱臺(tái)體的特點(diǎn)是有兩個(gè)平行且相似的底面，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連

2、線延長后交于一點(diǎn)。,梯、梯為臺(tái),6.2平面立體表面上的點(diǎn)和線,平面立體表面上取點(diǎn)、線，實(shí)際上就是在各側(cè)表面平面上取點(diǎn)、線。與單純的在平面上取點(diǎn)線稍有區(qū)別的是有可見性判別的問題。,【例6-1】已知五棱柱表面上的一個(gè)點(diǎn)A和一條線BC的一個(gè)投影，求作它們的其他兩面投影。,a,【例6-2】已知三棱錐表面上的一個(gè)點(diǎn)E的一個(gè)投影，求作它們的其他兩面投影。,e,【例6-2】已知三棱錐表面上的一線段MN的一個(gè)投影，求作它們的其他兩面投影。,m,n,k,6.3平面立體截交線,平面與立體相交,就是假想用平面去截切立體,此平面稱為截平面,所得表面交線稱為截交線。,求截交線的方法,線面交點(diǎn)法,面面交線法,積聚性法,平

3、面與立體相交在立體表面產(chǎn)生交線稱為截交線，該平面稱為截平面。截交線是截平面和立體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面上的共有點(diǎn)，它既在截平面上又在立體表面上。由于任何立體都有一定的空間范圍，所以截交線一定是封閉的線條，通常是一條平面曲線或者是由曲線和直線組成的平面圖形或多邊形。,截平面,截交線,截交線的概念,平面體的截交線,平面體的截交線,平面立體的截交線性質(zhì)：(1)封閉性，(2)共有性。,(4),b,a(c),b,a,c,a,c,s,整理輪廓線,1,6,5,3,3,6,1,5,4,1,5,6,3,（4）,b,s,【例6-3】求帶切口三棱錐的H、W投影。,s,2,2,2,1,2,3(5

4、),(4),1,1”,4,4”,2,2”,3,5,5”,y,3”,y,例1：補(bǔ)全五棱柱的水平和側(cè)面投影,作圖步驟：(1)分析：體-面-線-點(diǎn)(2)求點(diǎn)(3)連線(4)整理輪廓線，判別可見性,【例6-4】補(bǔ)全帶切口四棱柱的V、H投影。,(10),(8),(9),(6),(7),a,b,(d),c,b1,(d1),a1,c1,b,d,a,(c),b1,a1,(c1),d1,a,(a1),b,(b1),c,(c1),d,(d1),例2,三棱錐被一正垂面所截切，求截交線的投影。,s,a,b,c,a,s,b,c,s,a(c),b,B,A,1,2,3,1,2,3,1,2,3,6.4平面立體相貫線,兩個(gè)立體

5、相交又稱為兩個(gè)立體相貫，其表面交線稱為相貫線。相貫線的性質(zhì)閉合、共有。,全貫一立體全部穿過另一個(gè)立體，相貫線有兩組?；ヘ瀮蓚€(gè)立體都只有部分參與相交，相貫線只有一組。,【例6-5】求兩立體的相貫線。,a,c,b,d,e,f,a,b,c,d,e,f,d,f,e,a,b,c,【例6-6】求兩立體的相貫線。,6,5,2,1,1,6,3(4),5,2,1,6,3,2,5,（4）,n,l,m,l,n,m,l,m,n,b,a(c),b,a,c,a,c,b,s,s,s,6.5回轉(zhuǎn)體的投影,6.5.1圓柱6.5.2圓錐6.5.3圓球6.5.4圓環(huán),圓柱的形成,圓柱面的母線和回轉(zhuǎn)軸線平行，故圓柱面所有素線都互相平

6、行。,回轉(zhuǎn)軸線,母線,素線,6.5.1圓柱,一般使圓柱的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面。,圓柱的投影,6.5.1圓柱,正面投影輪廓線,投影輪廓線,6.5.1圓柱,側(cè)面投影輪廓線,投影輪廓線,6.5.1圓柱,圓錐的形成,6.5.2圓錐,回轉(zhuǎn)軸線,緯圓,圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸線相交，故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。,素線,母線,圓錐的投影,6.5.2圓錐,一般使圓錐的回轉(zhuǎn)軸線垂直于投影面。,投影輪廓線,6.5.2圓錐,正面投影輪廓線,投影輪廓線,6.5.2圓錐,側(cè)面投影輪廓線,圓球的形成,6.5.3圓球,球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)得到的。,6.5.3圓球,圓球的投影,投影輪廓線,6.5.

7、3圓球,水平投影,投影輪廓線,6.5.3圓球,正面投影,投影輪廓線,6.5.3圓球,側(cè)面投影,圓環(huán)的形成,6.5.4圓環(huán),一圓平面繞著與其共面的圓外一直線為軸線旋轉(zhuǎn)一周，便形成了一個(gè)圓環(huán)面。,回轉(zhuǎn)軸線,圓平面,圓環(huán)的投影,6.5.4圓環(huán),6.6回轉(zhuǎn)體表面上的點(diǎn),6.6.1圓柱面上的點(diǎn)6.6.2圓錐面上的點(diǎn)6.6.3圓球面上的點(diǎn)6.6.4圓環(huán)面上的點(diǎn),6.6.1圓柱面上的點(diǎn),(f),e,(e),f,e,f,積聚性法,6.6.2圓錐面上的點(diǎn),素線,素線法,S,M,N,m,s,s,s,m,m,n,n,n,6.6.2圓錐面上的點(diǎn),緯圓,緯圓法,m,s,s,s,m,m,6.6.3圓球面上的點(diǎn),n,m,m

8、,(n),m,(n),緯圓法,6.6.3圓球面上的點(diǎn),緯圓法,e,e,(e),6.6.3圓球面上的點(diǎn),緯圓法,e,e,(e),6.6.3圓球面上的點(diǎn),緯圓法,e,e,(e),6.6.3圓球面上的點(diǎn),6.6.4圓環(huán)面上的點(diǎn),(e),緯圓法,f,(e),f,6.7回轉(zhuǎn)體的截交線,6.7.1圓柱的截交線6.7.2圓錐的截交線6.7.3圓球的截交線,6.7.1圓柱的截交線,截平面位置,截交線形狀,平行于軸線,垂直于軸線,傾斜于軸線,矩形（或平行兩直線）,圓,橢圓,P,PV,PV,P,P,立體圖,投影圖,PV,當(dāng)=45時(shí)，H、W投影均為圓。,【例6-11】求作帶切口圓柱的H、W面投影。,6.7.2圓錐的

9、截交線,【例6-12】求作截頭圓錐的H、W面投影。,1,1,1,2(3),2,3,2,3,4(5),4,5,4,5,6(7),6,7,6,7,8(9),8,9,8,9,10,10,10,6.7.3圓球的截交線,【例6-13】求作帶切口圓球的H、W面投影。,1,1,1,2(3),2,3,2,3,4(5),4,5,6(7),6,7,6,7,8(9),10,4,5,10,8,9,10,8,9,6.8回轉(zhuǎn)體的相貫線,6.8.1平面立體與回轉(zhuǎn)體的相貫線6.8.2兩回轉(zhuǎn)體的相貫線,6.8.1平面立體與回轉(zhuǎn)體的相貫線,平面立體與回轉(zhuǎn)體的相貫線，一般是由一些平面曲線和直線組成的閉合的空間曲線。實(shí)際上就是由平面

10、立體的各表面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線的組合。也有全貫和互貫之分。,【例6-14】求作兩立體的相貫線。,回轉(zhuǎn)體的投影具有積聚性,1,2,1,2,1（2）,3,4,3,4,3（4）,5（7）,6（8）,5（6）,7（8）,【例6-15】求作兩立體的相貫線。,平面體的投影具有積聚性,6.8.2兩回轉(zhuǎn)體的相貫線,兩回轉(zhuǎn)體的相貫線一般是閉合且光滑的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線。,【例6-16】求作兩立體的相貫線。,一般情況,(4),2,3,1,2,1,7,4,5,3,1,(2),4,5,6,7,8,(7),5,(8),6,3,(8),(6),【例6-17】求作兩立體的相貫線。,一般情況,3,4,1,(2),2,3