1、.2012年高考模擬考試試題文科數(shù)學第卷 （選擇題 50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知，則（ ）A. B. C. D. 2. 復數(shù)等于（ ）A。 B。 C。 1 D。 3. 下列四個命題中，假命題為（ ）A。任意，使 B。任意，使C。存在，使 D。存在，使4. 已知為實數(shù)，條件：，條件：，則是的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件開始結束輸出k第7題C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 當前，國家正在分批修建經(jīng)濟適用房已解決低收入家庭住房緊張問題。 甲、乙、丙三個社區(qū)現(xiàn)分別有低收

2、入家庭150戶、200戶、100戶，若第一批經(jīng)濟適用房中有90套用于解決這三個社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題，現(xiàn)采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)的戶數(shù)，則應從乙社區(qū)中抽取的低收入家庭的戶數(shù)為（ ）A。 30 B。 50 C。 40 D。 206. 已知向量，若A，B，C是銳角的三個內(nèi)角，則與的夾角為（ ）A.銳角 B. 直角 C. 鈍角 D. 以上都不對111111主視圖俯視圖左視圖第8題7. 執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 128. 從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如下圖，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C.

3、D. 9. 設橢圓的中心、右焦點、右頂點依次分別為、，且直線與軸相交于點，則最大時橢圓的離心率為（ ）A。 2 B。 C。 D。 10. 已知實數(shù)滿足，如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)等于（ ）A。 7 B。 5 C。 4 D。3二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案填寫在題中的橫線上。）11. 圓心在原點且與直線相切的圓方程為12. 設是定義在R上最小正周期為的函數(shù)，且在上，則的值為 .13. 海面上有A、B、C三個燈塔，海里，從A望B和C成的視角，從B望A和C成的視角，則 海里。14. 有一個奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù)，第二組含兩個

4、數(shù)，第三組含三個數(shù)，第四組含四個數(shù)，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號數(shù)的關系為 .15. （考生注意：請在下列三道試題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）A.（不等式選做題）若不等式對一切非零實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 .B.（幾何證明選做題）如右圖，直角三角形中，以為直徑的圓交邊于點，則的大小為 . C.（極坐標與參數(shù)方程選做題）若直線的極坐標方程為，圓：（為參數(shù)）上的點到直線的距離為，則的最大值為 .三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16. （本大題滿分12分）Oyx2x已知函數(shù)（其中）的圖像如圖所示。（1）求函數(shù)的

5、解析式；（2）求函數(shù)的零點。17.（本大題滿分12分）如圖直三棱柱中，是上一點，且平面。（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積。18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，是與的等差中項，且，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）已知數(shù)列滿足：，（）19. （本小題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高。 據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組；第二組；第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男

6、生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為，求滿足“”的事件的概率.0.0081851801751701651601551951900.0400.0160.0120.060頻率/組距身高(cm)20. （本小題滿分13分）已知拋物線，過點任意作一條直線交拋物線于兩點，為坐標原點.（1）求的值；（2）過分別作拋物線的切線，試探求與的交點是否在定直線上，并證明你的結論.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)。（1）若，求曲線在處切線的斜率；（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.2012年高考模擬考試試題文科數(shù)學答案一、 選擇題題號12345678910答案DDBACAB

7、CCB二、 填空題11； 12. ； 13.； 14.；15A. ； B. ; C.三、解答題16解：（）由圖知, , 3分 又 sin()=1, =,j=+,(kZ),j= 函數(shù)的解析式為 6分（）由（）知：， 9分即函數(shù)的零點為 12分17證明：（）平面，.是直三棱柱，平面，. 3分，平面,平面,得平面. 6分）平面.是等腰直角三角形，且斜邊，,解直角三角形得,= 12分18解：(I)由已知得 6分(II)當時，因為當時兩式相減得，得. 12分19解：(I) 由頻率分布直方圖得組后三組頻率為(0.0160.0120.008)50.18 3分這所學校高三年級全體男生身高在180 cm以上(含

8、180 cm)的人數(shù)為8000.18144. 6分 (II)由已知得身高在180,185)內(nèi)的人數(shù)為4，設為a、b、c、d，身高在190,195內(nèi)的人數(shù)為2，設為A、B，若x，y180,185)時，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6種情況；若x，y190,195時，有AB共1種情況；若x，y分別在180,185)和190,195內(nèi)時，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8種情況所以，基本事件總數(shù)為61815， 10分事件“|xy|5”所包含的基本事件個數(shù)有617，所以P(|xy|5). 12分20解：()設直線方程為，消去得，所以 3分=故. 6分（）方程為整理得 9分同

9、理得方程為 ；聯(lián)立方程 得，故的交點的縱坐標等于. 13分21解：()由已知， 2分.故曲線在處切線的斜率為. 4分(). 5分當時，由，得.在區(qū)間上，；在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為10分（）由已知轉(zhuǎn)化為. 11分由()知，當時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.) 當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值即為最大值， 所以，解得. 14分紅塵紫陌，有轟轟烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韻腳中，一直都泛著故事的清香，我看到每一寸的光陰都落在我的宣紙上，跌進每一個方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光靜好，窗外陽光和細

10、微的風都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的門扉，寫一闕清麗的小詩，送給秋天；在一杯香茗里欣然，讀一抹秋意闌珊，依著深秋，細嗅桂花的香馥，賞她們的淡定從容地綻放。聽風穿過幽幽長廊，在平淡簡約的人生中，把日子過成云卷云舒，行云流水的模樣，過成一幅畫，一首詩。有你，有我，有愛，有暖，就好。在安靜恬淡的時光里，勾勒我們最美的今天和明天。醉一簾秋之幽夢，寫一行小字，念一個遠方，癡一生眷戀。一記流年，一寸相思。不許海誓山盟，只許你在，我就在。你是我前世今生的愛，是刻在心頭的一枚朱砂。任由塵世千般云煙散盡，任由風沙凝固成沙漠的墻，你依然是我生命的風景。人生苦短，且行且珍惜。十月如詩，就讓我獨醉其中吧

11、！行走紅塵，做最簡單的自己。簡單讓人快樂，快樂的人，都是因為簡單。心豁達，坦然，不存勾心斗角。從容面對人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛開，蝴蝶自來。那就做一朵花吧！優(yōu)雅綻放，優(yōu)雅凋落，不帶憂傷，只記美好。這個秋日，一切都很美，陽光淺淺，云舞蒼穹，閑風淡淡。撿拾一片薄如蟬翼的枯葉，寫著季節(jié)流轉(zhuǎn)的故事，沉淀著歲月的風華。安靜的享受生命途徑上的一山一水。執(zhí)筆揮墨，耕耘愛的世界，輕聲吟唱歲月安好，把一縷縷醉人的情懷，婉約成小字里的風月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。靜立于秋光瀲滟里，賞碧水云天，攜來閑云幾片，柔風幾縷，縫進歲月的香囊里，將唯美雅致收藏，醉臥美好時光。秋，是靜美的，是收獲的，是滿載希望

12、而歸的季節(jié)。秋只因葉落，葳蕤消，花殘瘦影，不免總給人一種無邊蕭瑟。然而秋，也有秋的美。如黃巢不第后賦菊詩中有句：待到秋來九月八，我花開后百花殺。是不是聽起來特別霸道有味。誰說秋實悲涼的，百花殘了何妨？我菊正艷艷，香影欹滿山。還有一句歌詞叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季節(jié)都美，都明亮，都讓人迷戀陶然。秋有赤楓把美麗的秋燃燒成通紅火辣，秋有萬千銀杏如蝶，秋哪有蕭索？秋一直很美，你可有發(fā)現(xiàn)美的眼睛呢？每一個季節(jié)，都有著不同的旖旎。人生何嘗不是如四季，有青春絕艷的花季，也有老驥伏櫪的暮年。容顏老去，青春不復，所有的美好不會消失，一直珍藏著。即便時光變得荒蕪，而你我一直永如初見，彼此溫柔以待。

13、走進十月，驀然回首，你我都在，惟愿光陰路上，且行且惜，寂靜相伴，無悔一生。紅塵紫陌，有轟轟烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韻腳中，一直都泛著故事的清香，我看到每一寸的光陰都落在我的宣紙上，跌進每一個方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光靜好，窗外陽光和細微的風都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的門扉，寫一闕清麗的小詩，送給秋天；在一杯香茗里欣然，讀一抹秋意闌珊，依著深秋，細嗅桂花的香馥，賞她們的淡定從容地綻放。聽風穿過幽幽長廊，在平淡簡約的人生中，把日子過成云卷云舒，行云流水的模樣，過成一幅畫，一首詩。有你，有我，有愛，有暖，就好。在安靜恬淡的時光里，勾勒我們最美的今天和明

14、天。醉一簾秋之幽夢，寫一行小字，念一個遠方，癡一生眷戀。一記流年，一寸相思。不許海誓山盟，只許你在，我就在。你是我前世今生的愛，是刻在心頭的一枚朱砂。任由塵世千般云煙散盡，任由風沙凝固成沙漠的墻，你依然是我生命的風景。人生苦短，且行且珍惜。十月如詩，就讓我獨醉其中吧！行走紅塵，做最簡單的自己。簡單讓人快樂，快樂的人，都是因為簡單。心豁達，坦然，不存勾心斗角。從容面對人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛開，蝴蝶自來。那就做一朵花吧！優(yōu)雅綻放，優(yōu)雅凋落，不帶憂傷，只記美好。這個秋日，一切都很美，陽光淺淺，云舞蒼穹，閑風淡淡。撿拾一片薄如蟬翼的枯葉，寫著季節(jié)流轉(zhuǎn)的故事，沉淀著歲月的風華。安靜的享受生命途徑上的一山一水。執(zhí)筆揮墨，耕耘愛的世界，輕聲吟唱歲月安好，把一縷縷醉人的情懷，婉約成小字里的風月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。靜立于秋光瀲滟里，賞碧水云天，攜來閑云幾片，柔風幾縷，縫進歲月的香囊里，將唯美雅致收藏，醉臥美好時光。秋，是靜美的，是收獲的，是滿載希望而歸的季節(jié)。秋只因葉落，葳蕤消，花殘瘦影，不免總給人一種無邊蕭瑟。然而秋，也有秋的美。如黃巢不第后賦菊詩中有句：待到秋來九月八，我花開后百花殺。是不是聽起來特別霸道有味。誰說秋實悲涼的，百花殘了何妨？我菊正艷艷