1、第4章,長期證券的定價,長期證券的定價,不同的價值概念債券定價優(yōu)先股定價普通股定價報酬率(或收益率),什么是價值?,持續(xù)經(jīng)營價值公司作為一個正在持續(xù)運營的組織出售時所能獲得的貨幣額.我們在本章中所討論的證券定價模型一般都假設(shè)：公司時持續(xù)經(jīng)營的公司，能為證券投資者提供正的現(xiàn)金流量.,清算價值一項資產(chǎn)或一組資產(chǎn)（一個公司）從正在運營的組織中分離出來單獨出售所能獲得的貨幣額.,什么是價值?,(2)公司的帳面價值:總資產(chǎn)減去負債與優(yōu)先股之和即凈資產(chǎn).,帳面價值：(1)資產(chǎn)的帳面價值:資產(chǎn)的成本減去累計折舊即資產(chǎn)凈值;,什么是價值?,內(nèi)在價值在考慮了影響價值的所有因素后決定的證券的應(yīng)有價值.,市場價值資

2、產(chǎn)交易時的市場價格.,長期債券定價,重要術(shù)語長期債券類型長期債券定價半年付息一次的債券定價,有關(guān)債券的重要術(shù)語,票面價值(MV)或稱面值facevalue、parvalue或本金principal是指在債券到期日支付給債權(quán)人的金額.在美國每張債券的票面價值通常是$1,000.,債券：公司或政府發(fā)行的到期日在10年或10年以上的長期債務(wù)憑證.,有關(guān)債券的重要術(shù)語,貼現(xiàn)率(資本化率)取決于債券的風險.該貼現(xiàn)率是由無風險利率和風險溢價組成的.,票面利率是指債券上標明的利率即年利息除以債券的票面價值.,債券的類型,永久債券（PerpetualBond）一種沒有到期日的債券.它有無限的生命.,(1+kd

3、)1,(1+kd)2,(1+kd),V=,+,+.+,I,I,I,=,t=1,(1+kd)t,I,orI(PVIFAkd,),=I/kd簡化形式,PerpetualBondExample,BondP面值$1,000，票面利率8%.投資者要求的報酬率10%.這張永久債券的價值是多少？I=$1,000(8%)=$80.kd=10%.V=I/kdReducedForm=$80/10%=$800.這就是投資者愿意為該債券支付的最高金額。若該永久債券的市場價格高于這一金額，則投資者就不愿意購買它.,DifferentTypesofBonds,非零息債券（non-zerocouponbond）有限到期日，

4、利息是在每年年末支付.,(1+kd)1,(1+kd)2,(1+kd)n,V=,+,+.+,I,I+MV,I,=,n,t=1,(1+kd)t,I,=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n),(1+kd)n,+,MV,CouponBondExample,BondC面值$1,000票面利率8%，30年.投資者要求的報酬率是10%.則該債券的價值是多少?V=$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30)=$80(9.427)+$1,000(.057)TableIVTableII=$754.16+$57.00=$811.16.若投資者要求的報酬率是8%，或6%，債券的價

5、值如何變化呢？,DifferentTypesofBonds,零息債券zerocouponbond是一種不支付利息而以低于面值的價格出售的債券.它以價格增值的形式作為投資者的報酬,(1+kd)n,V=,MV,=MV(PVIFkd,n),V=$1,000(PVIF10%,30)=$1,000(.057)=$57.00若投資者能以57美元的價格購買該債券，并在30年后以1000美元的價格被發(fā)行公司贖回，則該證券的初始投資將向投資者提供10%的年報酬率.,Zero-CouponBondExample,BondZ面值$1,000，30年.投資者要求的報酬率10%.該債券的價值是多少?,半年付息一次,(1

6、)kd/2(2)n*2(3)I/2,大多數(shù)美國發(fā)行的債券每年支付兩次利息.修改債券的定價公式:,(1+kd/2)2*n,(1+kd/2)1,半年付息一次,非零息non-zerocouponbond調(diào)整后的公式：,V=,+,+.+,I/2,I/2+MV,=,2*n,t=1,(1+kd/2)t,I/2,=I/2(PVIFAkd/2,2*n)+MV(PVIFkd/2,2*n),(1+kd/2)2*n,+,MV,I/2,(1+kd/2)2,V=$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30)=$40(15.373)+$1,000(.231)TableIVTableII=$614.92

7、+$231.00=$845.92,半年付息一次,BondC面值$1,000，票面利率8%且半年付息一次，期限15年.投資者要求的報酬率10%.該債券的價值是多少?,優(yōu)先股是一種有固定股利的股票，但股利的支付要有董事會的決議.優(yōu)先股在股利的支付和財產(chǎn)請求權(quán)上優(yōu)先于普通股.,優(yōu)先股定價,優(yōu)先股定價,這與永久年金公式相同!,(1+kP)1,(1+kP)2,(1+kP),V=,+,+.+,DivP,DivP,DivP,=,t=1,(1+kP)t,DivP,orDivP(PVIFAkP,),V=DivP/kP,優(yōu)先股定價例,DivP=$100(8%)=$8.00.kP=10%.V=DivP/kP=$8.

8、00/10%=$80,StockPS股利支付率8%,發(fā)行面值$100.投資者要求的報酬率10%.每股優(yōu)先股的價值是多少?,普通股定價,在公司清算時，普通股股東對全部清償債權(quán)人與優(yōu)先股股東之后的公司剩余資產(chǎn)享有索取權(quán).在公司分配利潤時，普通股股東享有公司剩余利潤的分配權(quán).,普通股股東是公司的最終所有者，他們擁有公司的所有權(quán)，承擔與所有權(quán)有關(guān)的風險，以投資額為限承擔責任.,普通股股東的權(quán)利,普通股定價,(1)未來股利(2)未來出售普通股股票,當投資者投資普通股時，他會得到哪些現(xiàn)金流?,股利定價模型,基本股利定價模型：普通股的每股價值等于未來所有股利的現(xiàn)值.,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+k

9、e),V=,+,+.+,Div1,Div,Div2,=,t=1,(1+ke)t,Divt,Divt:第t期的現(xiàn)金股利ke:投資者要求的報酬率,調(diào)整股利定價模型,如果股票在第n期被出售：,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke)n,V=,+,+.+,Div1,Divn+Pricen,Div2,n:Pricen:,股利增長模式假定,股利定價模型要求預測未來所有的現(xiàn)金股利.假定未來股利增長率將會簡化定價方法.固定增長不增長階段增長,固定增長模型,固定增長模型假定股利按增長率g穩(wěn)定增長.,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,D0(1+g),D0(1+g),=,(ke-g

10、),D1,D1:第1期的股利.g:固定增長率.ke:投資者要求的報酬率.,D0(1+g)2,固定增長模型例,StockCGg=8%.上一期分得的股利$3.24/股，投資者要求的報酬率為15%.普通股的價值是多少？D1=$3.24(1+.08)=$3.50VCG=D1/(ke-g)=$3.50/(.15-.08)=$50,不增長模型,不增長模型假定每年股利不變即g=0.,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,D1,D,=,ke,D1,D1:第1期將支付的股利.ke:投資者要求的報酬率.,D2,不增長模型例,StockZG上一期分得股利$3.24/股.投資者要求的報酬率為

11、15%.普通股的價值是多少？D1=$3.24(1+0)=$3.24VZG=D1/(ke-0)=$3.24/(.15-0)=$21.60,D0(1+g1)t,Dn(1+g2)t,階段性增長模型,階段性增長模型假定公司先以超常增長率增長一定的年數(shù)（g可能會大于ke），但最后增長率會降下來。,(1+ke)t,(1+ke)t,V=,t=1,n,t=n+1,+,D0(1+g1)t,Dn+1,階段性增長模型,階段性增長模型假定在第2階段股利按g2固定增長，所以公式應(yīng)為:,(1+ke)t,(ke-g2),V=,t=1,n,+,1,(1+ke)n,階段性增長模型例,StockGP頭3years按增長率16%增

12、長，而后按8%固定增長.上一期分得的股利$3.24/股.投資者要求的報酬率為15%.在這種情形下該普通股的價值是多少？,階段性增長模型例,D0=$3.24D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46,GrowthPhasesModelExample,PV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3

13、.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78CGModelPV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32,D0(1+.16)t,D4,GrowthPhasesModelExample,計算內(nèi)在價值,(1+.15)t,(.15-.08),V=,t=1,3,+,1,(1+.15)n,V=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32,V=$61.22,計算報酬率（或收益率）,1.確定預期現(xiàn)金流.2.用市場價格(P0)替換內(nèi)在價值(V)3.解出使現(xiàn)金流現(xiàn)值等于市場價格的市場要求的報酬率.,

14、計算報酬率（或收益率）的步驟,計算債券YTM,計算非零息債券的到期收益率(YTM),P0=,n,t=1,(1+kd)t,I,=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n),(1+kd)n,+,MV,kd=YTM,計算YTM,JulieMiller想計算BW發(fā)行在外的債券的YTM.BW的債券的年利率為10%，還有15年到期.該債券目前的市場價值$1,250.則現(xiàn)在購買該債券持有至到期的YTM?,YTM計算(嘗試9%),$1,250=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)$1,250=$100(8.061)+$1,000(.275)$1,250=$806.10+

15、$275.00=$1,081.10貼現(xiàn)率太高!,YTM計算(嘗試7%),$1,250=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)$1,250=$100(9.108)+$1,000(.362)$1,250=$910.80+$362.00=$1,272.80貼現(xiàn)率太低!,.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081X$23.02$192,YTM計算(插值),$23,X,=,.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081X$23.02$192,YTMSolution(Interpolate),$23,X,=,.07$1273.0

16、2YTM$1250$192.09$1081($23)(0.02)$192,YTMSolution(Interpolate),$23,X,X=,X=.0024,YTM=.07+.0024=.0724or7.24%,計算半年付息一次債券的YTM,P0=,2n,t=1,(1+kd/2)t,I/2,=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2,2n),+,MV,1+(kd/2)2-1=YTM,(1+kd/2)2n,YTM為一年的到期收益率,債券價格與收益率的關(guān)系,貼現(xiàn)債券-市場要求報酬率大于票面利率(ParP0).溢價債券-票面利率大于市場要求報酬率(P0Par).平價債券-票面利

17、率等于市場要求報酬率(P0=Par).,債券價格與收益率的關(guān)系,票面利率市場要求報酬率(%),債券價格($),1000Par,1600,1400,1200,600,0,024681012141618,5Year,15Year,債券價格與收益率的關(guān)系,假定10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%上升到12%，該債券的價格如何變化?,當利率上升,市場要求報酬率即上升，則債券價格將下降.,債券價格與收益率的關(guān)系,票面利率市場要求報酬率(%),債券價格($),1000Par,1600,1400,1200,600,0,024681012141618,15Year,5Year,債券價格與收益

18、率的關(guān)系(利率上升),因此,債券價格從$1,000下降到$864.10.,10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%上升到12%.,債券價格與收益率的關(guān)系,假定10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%下降到8%，該債券的價格如何變化?,當利率下降,市場要求報酬率即下降，則債券價格將上升.,BondPrice-YieldRelationship,票面利率市場要求報酬率(%),債券價格($),1000Par,1600,1400,1200,600,0,024681012141618,15Year,5Year,BondPrice-YieldRelationship(Decli

19、ningRates),因此,債券價格從$1000上升到$1171.,10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%下降到8%.,TheRoleofBondMaturity,到期日不同的兩種債券5年和15年，票面利率10%，假定市場要求報酬率從10%下降到8%.這兩種債券的價格將如何變化?,當給定市場要求的報酬率的變動幅度，則債券期限越長，債券價格變動幅度越大.,BondPrice-YieldRelationship,票面利率市場要求報酬率(%),債券價格($),1000Par,1600,1400,1200,600,0,024681012141618,15Year,5Year,TheRoleofBondMaturity,5年期債券價格從$1,000上升到$1,080.30(+8.0%).15年期債券價格從$1,000上升到