1、河北省2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共10分)1. （1分） 拋物線 不具有的性質(zhì)是（ ） A . 開口向下B . 對稱軸是y軸C . 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小D . 函數(shù)有最小值2. （1分） (2018九上撫順期末) 拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；當(dāng)x1時，y隨x增大而減??；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm=0沒有實數(shù)根，則m2；3a+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A . 2個B . 3個C . 4個

2、D . 5個3. （1分） 拋物線y=x22x+3 的對稱軸為（ ） A . 直線x=1B . 直線x=2C . 直線x=1D . 直線x=24. （1分） 小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ）A . 071B . 070C . 063D . 0365. （1分） 在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） 以下說法正確的是（ ）A . 在367人中至少有兩個人的生日相同B .

3、 一次摸獎活動的中獎率是1%，那么摸100次必然會中一次獎C . 一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D . 一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，攪勻后想中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性7. （1分） 若k1，關(guān)于x的方程2x2（4k+1）x+2k21=0的根的情況是（ ）A . 有一正根和一負根B . 有兩個正根C . 有兩個負根D . 沒有實數(shù)根8. （1分） 若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a19. （1分） (2018九上昆明月考) 關(guān)于x的方程x2mx2=0

4、根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 沒有實數(shù)根D . 無法確定10. （1分） 如圖，是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（ ）A . 36B . 60C . 96D . 120二、 填空題 (共4題；共4分)11. （1分） 如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（9，2），那么能使y2y1成立的x的取值范圍是_ 12. （1分） (2019三門模擬) 因式分解：a-2a=_.13. （1分） (2017泊頭模擬) 分解因式：a2b6ab2+9b3=_ 14. （1分） (

5、2016九上中山期末) 如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到 ，則 =_三、 解答題 (共6題；共13分)15. （3分） (2017丹東模擬) 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點交y軸與C點，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，3）（1） 求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2） 在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A，C兩點的距離之和最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3） 在拋物線上是否存在一點M，使MAB=45？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 （4） 若點G在直線BC上，點H在拋物

6、線上，是否存在這樣的點G，點H，使得以G，H，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 16. （1分） 如圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=4，CD=6，DA=2求DAB的度數(shù)17. （3分） 小明看見搬水工人每天挑水上下樓很辛苦，就設(shè)計了一個簡易的升降裝置，裝置由兩根鋼管AC、BC構(gòu)成，如圖所示，AB兩點固定在墻上，C點裝一個電動定滑輪，將純凈水吊上各層樓已知，AB兩點的距離是3米，ACB=30，CAF=60（1） 求C點到墻的距離； （2） 因教學(xué)樓建在一個坡上，斜坡EF長4米，坡度i=1：3，小明發(fā)現(xiàn)吊繩的落點Q在斜坡上，使用時很

7、不方便，于是在保持鋼管總長度不變的情況下，通過改變角度的辦法，使吊繩落點Q恰好與E點重合，此時ABC=60，求AC的長度（保留小數(shù)點后1位）（ 1.4， 1.73， 3.16）18. （3分） (2019九上慈溪期中) 在-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任意取兩個數(shù)m，n，已知有二次函數(shù) . （1） 先取m=1，則從余下的數(shù)中任意取n，求二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸的概率； （2） 任意取兩個數(shù)m，n，求二次函數(shù) 的頂點在坐標(biāo)軸上的概率. 19. （1分） 一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計，形狀均為正方形，邊長在1030dm之間每張畫板的成本價（單位：元）與它

8、的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫板的出售價（單位：元）由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與畫板的大小無關(guān)，是固定不變的浮動價與畫板的邊長成正比例在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)畫板的邊長（dm）1020出售價（元/張）160220（1）求一張畫板的出售價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知出售一張邊長為30dm的畫板，獲得的利潤為130元（利潤出售價成本價），求一張畫板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)邊長為多少時，出售一張畫板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？20. （2分） (2016九上安陸期中) 如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1（1） 求拋物線L的解析式；（2） 將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在OBC內(nèi)（包括OBC的邊界），求h的取值范圍；（3） 設(shè)點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=3上，PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6