1、第15章 量子物理基礎(chǔ)習(xí)題15.1 鉀的光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng)為。求（1）鉀的逸出功；（2）在波長(zhǎng)的紫外光照射下，鉀的遏止電勢(shì)差。解：（1）逸出功（2）由光電效應(yīng)方程及 可得 15.2 鋁的逸出功為4.2eV，今用波長(zhǎng)為200nm的紫外光照射到鋁表面上，發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能為多少？遏止電勢(shì)差為多大？鋁的紅限波長(zhǎng)是多大？解：（1）由光電效應(yīng)方程，得（2）由，得（3）由，得15.3 鎢的逸出功是4.52eV，鋇的逸出功是2.50eV，分別計(jì)算鎢和鋇的截止頻率。哪一種金屬可以作可見光范圍內(nèi)的光電管陰極材料？解：由光電效應(yīng)方程可知，當(dāng)入射光頻率因此是能產(chǎn)生光電效應(yīng)的入射光的最低頻率（即截止頻率），它與材

2、料的種類有關(guān)。鎢的截止頻率 鋇的截止頻率 對(duì)照可見光的頻率范圍0.39510150.751015可知，鋇的截止頻率正好處于該范圍內(nèi)，而鎢的截止頻率大于可見光的最大頻率，因而鋇可以用于可見光范圍內(nèi)的光電管陰極材料。15.4 鉀的截止頻率為4.621014，今以波長(zhǎng)為435.8nm的光照射，求鉀放出的光電子的初速度。解：根據(jù)光電效應(yīng)的愛因斯坦方程其中 ， 所以電子的初速度由于逸出金屬的電子的速度，故式中m取電子的靜止質(zhì)量。15.5 用波長(zhǎng)的光子做康普頓散射實(shí)驗(yàn)。求散射角為900的散射波長(zhǎng)是多少？（普朗克常量h=6.6310-34Js，電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31kg）解：(1)康普頓散射光

3、子波長(zhǎng)改變?yōu)椋?5. 7 求動(dòng)能為1eV的電子的德布羅意波長(zhǎng)。15.8 已知粒子的靜止質(zhì)量為6.6810-27kg。求速率為5000 kms-1的粒子的德布羅意波長(zhǎng)。解：由于粒子運(yùn)動(dòng)速率，故有，則其德布羅意波長(zhǎng)為15.9 若一個(gè)電子的動(dòng)能等于它的靜能，試求該電子的速率和德布羅意波長(zhǎng)。解：相對(duì)論的動(dòng)能為 根據(jù)題意，有 可得電子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為 再根據(jù)相對(duì)論質(zhì)量公式可得 由式解得 所以，該電子的德布羅意波長(zhǎng)為15.10 一個(gè)光子的波長(zhǎng)為3.010-7m，如果測(cè)定此波長(zhǎng)的精確度為10-6，試求此光子位置的不確定量。15.11 設(shè)粒子在沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率的不確定量為，試估算下列情況下坐標(biāo)的不確定量：（1）電子；（2）質(zhì)量為10-13kg 的布朗粒子；（3）質(zhì)量為10-4kg 小彈丸。解：根據(jù)不確定關(guān)系，粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和坐標(biāo)的不確定量為即 可得 （1）電子：（2）布朗粒子：（3）小彈丸：15.12 作