1、蘭州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高一上杭州期中) 設(shè)集合 ， ，則集合 中的元素共有（ ） A . 3個(gè)B . 4個(gè)C . 5個(gè)D . 6個(gè)2. （2分） (2016高一下贛州期中) 已知等差數(shù)列an滿足a1=2，a3=8，則數(shù)列an的公差為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 已知橢圓的面積為 現(xiàn)有一個(gè)橢圓，其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的差為2，則該橢圓的面積為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019十堰模擬)

2、 若夾角為 的向量 與 滿足 ，且向量 為非零向量，則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下南城期末) “mn0”是“曲線 =1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”的（ ） A . 充分而不必要條件B . 充分必要條件C . 必要而不充分條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） (2020高二上林芝期末) 若x，y滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . -5B . 1C . 2D . 47. （2分） 等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)， ， 則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）A . 4B . C . D . 88. （2分） 已知an

3、為等差數(shù)列， ， 則等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） 與向量=（1，3，2）平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是（ ）A . （ ， 1，1）B . （1，3，2）C . （ ， ， 1）D . （ ， 3，2）10. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知ABC的頂點(diǎn)A（6，0）和C（6，0），頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，則等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上西安期末) 已知雙曲線 （a0，b0）與拋物線y2=8x有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則點(diǎn)F到雙曲線的漸進(jìn)線的距離為（ ） A . B . 2C .

4、D . 312. （2分） (2017高二上紹興期末) 如圖，三棱錐SABC中，棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC，則二面角ABCS大小的正切值為（ ） A . 1B . C . D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二上拉薩期中) 正項(xiàng)等比數(shù)列 中， ，則 _. 14. （1分） (2016高二上鄭州期中) 若a0，b0，a+2b=ab，則3a+b的最小值為_(kāi) 15. （1分） (2015高二上金臺(tái)期末) 已知 ，則 在 上的投影是_ 16. （1分） (2018高一下唐山期末) 實(shí)數(shù) ， ， 滿足 ，則 的最大值為_(kāi) 三、 解答題 (共6題；共

5、45分)17. （5分） (2018高二下中山月考) 設(shè) . （1） 求 的解集; （2） 若不等式 ，對(duì)任意實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍. 18. （10分） (2018臺(tái)州模擬) 如圖，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為 ， 是橢圓上的一點(diǎn)（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為 ， （ ）是橢圓上異于 的任意一點(diǎn)， 軸， 為垂足， 為線段 中點(diǎn)，直線 交直線 于點(diǎn) , 為線段 的中點(diǎn)，若 的面積為 ，求 的值 19. （10分） (2018高一下石家莊期末) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求

6、 . 20. （10分） (2020高二上林芝期末) 已知 分別是 的三個(gè)內(nèi)角 所對(duì)的邊 （1） 若 的面積 ，求 的值； （2） 若 ，且 ，試判斷 的形狀 21. （5分） 如圖，在三棱錐PABC中，PAPC，PB=AB=BC=2，ABC=120， ，D為AC上一點(diǎn)，且AD=3DC （1） 求證：PD平面ABC； （2） 若E為PA中點(diǎn)，求直線CE與平面PAB所成角的正弦值 22. （5分） (2017荊州模擬) 如圖，曲線由曲線C1： （ab0，y0）和曲線C2： （a0，b0，y0）組成，其中點(diǎn)F1 ， F2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)F3 ， F4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，（）若F2（2，0），F(xiàn)3（6，0），求曲線的方程；（）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C2的另一條漸近線上；（）對(duì)于（）中的曲線，若直線l1過(guò)點(diǎn)F4交曲線C1于點(diǎn)C、D，求CDF1面積的最大值第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題