1、蘭州市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018高三上吉林月考) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)的模為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） 在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是等差數(shù)列an=3n5的（ ） A . 第2項(xiàng)B . 第11項(xiàng)C . 第20項(xiàng)D . 第24項(xiàng)4. （2分） 在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2

2、及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，那么，在四面體SEFG中必有（ ）A . SGEFG所在平面B . SDEFG所在平面C . GFSEF所在平面D . GDSEF所在平面5. （2分） (2017撫順模擬) 當(dāng)雙曲線M： =1（2m0）的焦距取得最小值時(shí)，雙曲線M的漸近線方程為（ ） A . y= xB . y= xC . y=2xD . y= x6. （2分） (2015高二下九江期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1（nN）能被8整除時(shí)， 當(dāng)n=k+1時(shí)34（k+1）+1+52（k+1

3、）+1可變形（ ）A . 5634k+1+25（34k+1+52k+1）B . 34k+1+52k+1C . 3434k+1+5252k+1D . 25（34k+1+52k+1）7. （2分） (2017高三上東莞期末) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ） A . B . 1C . D . 28. （2分） 一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，10的標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，若標(biāo)簽的選取是無放回的，則兩張標(biāo)簽上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，在ABC中，邊上的高分別為BD，AE，垂足分別是D，E，則以A，B為焦點(diǎn)且過D，E的橢圓與雙曲線

4、的離心率分別為 ， 則的值為（ ）A . 1B . C . 2D . 10. （2分） (2019高二上南寧月考) 設(shè)棱錐 的底面是正方形，且 , 的面積為 ，則能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） (2016棗莊模擬) （x+y）（xy）7的展開式中，x3y5的系數(shù)為_ 12. （1分） 在空間直角坐標(biāo)系中，若A（0，1，3），B（2，1，5），則向量用坐標(biāo)表示為_13. （1分） (2017濱州模擬) 已知直線l：x+ay1=0是圓C：x2+y24x2y+1=0的一條對(duì)稱軸，過點(diǎn)A（4，a）作圓C的兩條切線

5、，切點(diǎn)分別為B、D，則直線BD的方程為_ 14. （1分） (2016高一上周口期末) 在三棱錐ABCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，ABC，ACD，ADB的面積分別為 ， ， ，則該三棱錐外接球的表面積為_ 15. （1分） (2017高二下榆社期中) 已知拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)P（2，y0）的切線為l，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線m，過F作平行于l的直線交m于M，若|PM|=5，則p的值為_ 16. （1分） 函數(shù)f（x）=aex+x2+x+1（aR）的圖象M經(jīng)過點(diǎn)（0，2），若圖象M關(guān)于直線2xy3=0對(duì)稱的圖象為N，P，Q分別是兩圖象上的動(dòng)點(diǎn)，|PQ|的最小

6、值為_ 17. （1分） (2015高二上常州期末) 已知A為橢圓 的上頂點(diǎn)，B，C為該橢圓上的另外兩點(diǎn)，且ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形若滿足條件的ABC只有一解，則橢圓的離心率的取值范圍是_ 三、 解答題 (共5題；共65分)18. （15分） (2018高二上睢寧月考) 直線l經(jīng)過點(diǎn) ，其斜率為k，直線l與圓 相交，交點(diǎn)分別為A，B（1） 若 ，求k的值； （2） 若 ，求k的取值范圍；（3） 若 為坐標(biāo)原點(diǎn) ，求k的值 19. （20分） (2019石家莊模擬) 某公司為了提高利潤(rùn)，從2012年至2018年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤(rùn)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表： 年份2

7、012201320142015201620172018投資金額 （萬元）年利潤(rùn)增長(zhǎng) （萬元）（1） 請(qǐng)用最小二乘法求出 關(guān)于 的回歸直線方程；如果2019年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為 萬元，估計(jì)該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） （2） 請(qǐng)用最小二乘法求出 關(guān)于 的回歸直線方程；如果2019年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為 萬元，估計(jì)該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） （3） 現(xiàn)從2012年2018年這 年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記 年利潤(rùn)增長(zhǎng) 投資金額，設(shè)這三年中 （萬元）的年份數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的分布列與期望. 參考公式： .參考數(shù)據(jù)：

8、 ， .（4） 現(xiàn)從2012年2018年這 年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記 年利潤(rùn)增長(zhǎng) 投資金額，設(shè)這三年中 （萬元）的年份數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的分布列與期望. 參考公式： .參考數(shù)據(jù)： ， .20. （5分） (2019高三上浙江期末) 在三棱臺(tái) 中， 是等邊三角形，二面角 的平面角為 ， . （I）求證： ；（II）求直線 與平面 所成角的正弦值.21. （5分） (2019烏魯木齊模擬) 已知拋物線C： 經(jīng)過點(diǎn) ，其焦點(diǎn)為F，M為拋物線上除了原點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過M的直線l與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn) 求拋物線C的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)； 若 與 的面積相等，證明直線l與拋物線C相切22. （20分） (2017高三上同心期中) 設(shè)函數(shù) （1） 若 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間； （3） 當(dāng) 時(shí)，存在 ，使 成立，求實(shí)數(shù) 的最小值，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （4） 當(dāng) 時(shí)，存在 ，使 成立，求實(shí)數(shù) 的最小值，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15