1、南京市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)10月月考試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二上扶余期中) 橢圓 的離心率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高二上林芝期末) 雙曲線 的焦距是（ ） A . 3B . 6C . D . 3. （2分） 已知點P是拋物線上一點，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1 ， 到直線的距離是d2 ， 則d1+d2的最小值是（ ）A . B . C . D . 34. （2分） (2018高二上臺州月考) 已知橢圓 與雙曲線 的焦點重合， 分別為 的離心率，則（ ）A . 且 B . 且

2、C . 且 D . 且 5. （2分） 已知F1,F2為橢圓的焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于x軸，且 ， 則橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上雙鴨山月考) 已知點 是拋物線 的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點 為拋物線的焦點，點 在拋物線上且滿足 ，若 取得最大值時，點 恰好在以 為焦點的橢圓上，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下長春開學(xué)考) 已知直線 與拋物線 ： 相交于 ， 兩點，若線段 的中點為 ，則直線 的方程為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017包頭模擬) 過

3、曲線C1： =1（a0，b0）的左焦點F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p0）于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|=|MN|，則曲線C1的離心率為（ ） A . B . 1C . +1D . 9. （2分） 雙曲線與拋物線相交于A,B兩點，公共弦AB恰好過它們的公共焦點F，則雙曲線C的離心率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017漳州模擬) 曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（2，0），F(xiàn)2（2，0）的距離之積等于9的點的軌跡給出下列命題： 曲線C過坐標(biāo)原點；曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；若點P在曲線C上，

4、則F1PF2的周長有最小值10；若點P在曲線C上，則F1PF2面積有最大值 其中正確命題的個數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2019高三上朝陽月考) 設(shè)點P是圓 上任一點，則點P到直線 距離的最大值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2013浙江理) 如圖F1、F2是橢圓C1： +y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高二上淮北月考) 已知橢圓 的離心

5、率e= ，A,B是橢圓的左右頂點，P為橢圓上不同于AB的動點，直線PA,PB的傾斜角分別為 ，則 =_. 14. （1分） (2015高二上海林期末) 如圖，已知F1 ， F2是橢圓C： （ab0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為_ 15. （1分） (2016高二下盧龍期末) 雙曲線 =1的焦點到漸近線的距離為_ 16. （1分） (2017高三下深圳月考) 直線 與圓 相交于 兩點，若 ，則實數(shù) 的取值范圍是_三、 解答題 (共6題；共65分)17. （10分） (2016高二上定州期中) 已知動圓M與圓C

6、1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程 18. （15分） (2017高二下張家口期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）（）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；（）若點P（1，2），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|PB|的值19. （10分） (2018河北模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 與拋物線 交于 ， 兩點，且 . （1） 求 的方程； （2） 試問：在 軸的正半軸上是否存在一點 ，使得 的外心在 上？若存在，求 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 20. （10分）

7、 (2020高三上靜安期末) 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為 .焦點為 . （1） 求證：拋物線上任意一點 的坐標(biāo) 都滿足方程： （2） 請求出拋物線的對稱性和范圍，并運用以上方程證明你的結(jié)論； （3） 設(shè)垂直于 軸的直線與拋物線交于 兩點，求線段 的中點 的軌跡方程. 21. （10分） 求與橢圓有公共焦點，且離心率e=的雙曲線的方程22. （10分） (2019高三上麗水月考) 設(shè)直線 與拋物線 交于 ， 兩點，與橢圓 交于 ， 兩點，直線 ， ， ， （ 為坐標(biāo)原點）的斜率分別為 ， ， ， ，若 . （1） 是否存在實數(shù) ，滿足 ，并說明理由； （2） 求 面積的最大值. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、