1、南昌市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合xx=2a,，則集合（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018中原模擬) 已知 ，若 是純虛數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） (2016高三上太原期中) 已知等比數(shù)列an中，公比 ，則a4=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 84. （2分） (2017四川模擬) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上

2、的點(diǎn)，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（ ） A . 相交B . 平行C . 垂直D . 不能確定5. （2分） 如果執(zhí)行框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上張家口期末) 程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出n的值是（ ） A . 4B . 2C . 1D . 20177. （2分） 一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）=sinx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（

3、） A . B . y=f（2x1）C . D . 9. （2分） (2018高一下山西期中) 內(nèi)有一點(diǎn) ，滿足 ，則 與 的面積之比為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017渝中模擬) 點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足約束條件 ，由點(diǎn)P向圓C：（x+2）2+（y1）2=1作切線PA，切點(diǎn)為A，則線段|PA|的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上寧城期末) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（ ） A . 直線B . 圓C .

4、雙曲線D . 拋物線12. （2分） (2015高一下嘉興開學(xué)考) 已知函數(shù) ，若g（x）=f（x）2+bf（x）+c（其中b，c為常數(shù)）恰有5個不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 則f（x1+x2+x3+x4+x5）=（ ） A . 3lg2B . 2lg2C . 0D . 1二、 填空題： (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下安徽期末) 數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)是3，方差是1，則數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)和方差之和是_ 14. （1分） (2015高二下仙游期中) 某車隊(duì)有7輛車，現(xiàn)在要調(diào)出4輛，再按一定順序出去執(zhí)行任務(wù)要求甲、乙兩車必須參加而且甲車在乙車

5、前開出，那么不同的調(diào)度方案有_種（用數(shù)字作答） 15. （1分） (2018高一下宜昌期末) 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個數(shù)1，5，12，22， 被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作 ，第2個五角形數(shù)記作 ，第3個五角形數(shù)記作 ，第4個五角形數(shù)記作 ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若 ，則 _16. （1分） (2016江西模擬) 在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，滿足A= ，BAD+C=90，則B=_ 三、 解答題： (共5題；共55分)17. （15分） (2018門頭溝模擬

6、) 在等差數(shù)列 中， 為其前 和，若 。（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 及前前 和 ； （2） 若數(shù)列 中 ，求數(shù)列 的前 和 ； （3） 設(shè)函數(shù) ， ，求數(shù)列 的前 和 （只需寫出結(jié)論）。 18. （5分） (2017衡水模擬) 已知在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin Csin B（I）求角A；（）若a=4 ，b+c=8，求ABC 的面積19. （10分） (2016高一下雙峰期中) 解答 （1） 在區(qū)間1，3上任取兩整數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率 （2） 在區(qū)間1，3上任取兩實(shí)數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=

7、0有實(shí)數(shù)根的概率 20. （10分） (2017高三上邯鄲模擬) 如圖，在底面為矩形的四棱椎PABCD中，PBAB（1） 證明：平面PBC平面PCD； （2） 若異面直線PC與BD所成角為60，PB=AB，PBBC，求二面角BPDC的大小 21. （15分） (2017高二下成都期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx（1） 若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2）處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；（2） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3） 若函數(shù) 在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍四、 解答題 (共1題；共10分)22. （10分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以直

8、角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為sin（ ）= t（t為參數(shù)） （1） 求曲線M的普通方程和曲線N的直角坐標(biāo)方程； （2） 若曲線N與曲線M有公共點(diǎn)，求t的取值范圍 五、 解答題 (共1題；共10分)23. （10分） (2015高三上巴彥期中) 設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1證明： （1） ； （2） 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題： (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三