1、南昌市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知命題 ， 則的否定形式為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016天津模擬) 已知雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1 ， F2 ， P雙曲線右支上任意一點(diǎn)，若以F1為圓心，以 |F1F2|為半徑的圓與以P為圓心，|PF2|為半徑的圓相切，則C的離心率為（ ） A . B . 2C . 4D . 3. （2分） 橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下保定期末) 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上是單調(diào)

2、遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . a3B . a3C . a5D . a55. （2分） 已知雙曲線 ， 過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若 ， 則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（ ）A . p真q真B . p假q真C . p真q假D . p假q假7. （2分） 拋物線x2=-y，的準(zhǔn)線方程是（ ）。A . B . C . D . 8. （2分） 已知直線x+yk=0（k0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有 |+|，那么k的取值范圍是（ ）A .

3、(,)B . (,)C . (,2)D . (,2)9. （2分） 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為 ， 則雙曲線的離心率（ ）A . B . C . 2D . 310. （2分） (2016高二下河北期末) 設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則 等于（ ） A . B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） 設(shè)直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（ ）A . B . C . 2D . 312. （2分） (2017高一

4、上宜昌期末) 若 ， 不共線，且 + = （，R），則（ ） A . = ， = B . =0C . =0， = D . = ，=0二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2015高二下仙游期中) 已知橢圓的中心是原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AB在x軸上，點(diǎn)C在橢圓上，且CBA= ，若AB=4，BC= ，則橢圓的方程為_(kāi) 14. （1分） (2017佛山模擬) 已知雙曲線C： =1（ba0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在直線l過(guò)點(diǎn)F交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，使 =0，則雙曲線離心率的取值范圍是_15. （1分） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2）且以=（1，2）為方向向量的直線l的點(diǎn)方向式為_(kāi)16. （1分

5、） (2016高二上黃陵期中) （理）已知平面和平面的法向量分別為 =（1，1，2）， =（x，2，3），且，則x=_ 三、 解答題 (共5題；共50分)17. （10分） (2017甘肅模擬) 已知橢圓C： + =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 橢圓C過(guò)點(diǎn)P（1， ），直線PF1交y軸于Q，且 =2 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn) （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)M是橢圓C的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=2，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn) 18. （10分） (2019高二上德惠期中) 命題 ：方程 有實(shí)數(shù)解，命題 ：方程

6、表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 （1） 若命題 為真，求 的取值范圍； （2） 若命題 為真，求 的取值范圍 19. （10分） (2020武漢模擬) 已知拋物線：y22px（p0）的焦點(diǎn)為F ， P是拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限，滿足 （2，2 ） （1） 求拋物線的方程； （2） 已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2）的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（3，6）和M的直線與拋物線交于另一點(diǎn)L，問(wèn)直線NL是否恒過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說(shuō)明理由 20. （10分） 如圖，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是棱長(zhǎng)為2的菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E是BC中點(diǎn)，若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PA

7、D所成最大角的正切值為 （1） 當(dāng)EH與平面PAD所成角的正切值為 時(shí)，求證：EH平面PAB；（2）在 （2） 的條件下，求二面角APBC的余弦值 21. （10分） (2017高一上遼寧期末) 已知一曲線C是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離比為 的點(diǎn)的軌跡 （1） 求曲線C的方程，并指出曲線類型； （2） 過(guò)（2，2）的直線l與曲線C相交于M，N，且|MN|=2 ，求直線l的方程 四、 填空題 (共3題；共12分)22. （1分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l: (t為參數(shù))過(guò)橢圓C: (為參數(shù))的右頂點(diǎn),則常數(shù)a的值為_(kāi)。23. （1分） 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin，則其直角坐標(biāo)方程為_(kāi) 24. （10分） 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C的極坐標(biāo)方程為=6cos+2sin，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)） （1） 求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程； （2） 設(shè)點(diǎn)Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|QA|QB|的值 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)