1、南昌市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)（理科）專題十五：計(jì)數(shù)原理（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018黃山模擬) 我國(guó)的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有 架“殲 ”飛機(jī)準(zhǔn)備著艦，如果乙機(jī)不能最先著艦，而丙機(jī)必須在甲機(jī)之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數(shù)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有（ ）A . 1200種B . 1330種C . 1320種D . 600種3. （2分） 4名男生和6名女生組

2、成至少有一個(gè)男生參加的三人小組，組成方法的種數(shù)為（ ）A . 10B . 20C . 100D . 964. （2分） 將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一班，則不同分法的種數(shù)為（ ）A . 18B . 24C . 30D . 365. （2分） 身高從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個(gè)隊(duì)形，則甲、丁不相鄰的不同的排法種數(shù)為（ ）A . 12B . 14C . 16D . 186. （2分） (2017高三上石景山期末) 六名同學(xué)A、B、C、D、E、F舉行象棋比賽，采取單循環(huán)賽制，即參加比賽的每?jī)蓚€(gè)人之間僅賽一局第一天，A

3、、B各參加了3局比賽，C、D各參加了4局比賽，E參加了2局比賽，且A與C沒有比賽過，B與D也沒有比賽過那么F在第一天參加的比賽局?jǐn)?shù)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 北京某大學(xué)為第十八屆四中全會(huì)招募了30名志愿者（編號(hào)分別是1，2，30號(hào)），現(xiàn)從中任意選取6人按編號(hào)大小分成兩組分配到江西廳、廣電廳工作，其中三個(gè)編號(hào)較小的人在一組，三個(gè)編號(hào)較大的在另一組，那么確保6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分配到同一廳的選取種數(shù)是（ ）A . 25B . 32C . 60D . 1008. （2分） (2016高二上弋陽(yáng)期中) 設(shè)集合I=1，2，3，4，5選擇I的兩個(gè)非空子集A

4、和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ） A . 50種B . 49種C . 48種D . 47種9. （2分） 某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班級(jí)愛好體育有愛好音樂的人數(shù)（ ） A . 26B . 27C . 28D . 2910. （2分） 某餐廳有A,B,C,D 四個(gè)桌子，每個(gè)桌子最多坐8人，現(xiàn)有11人進(jìn)入餐廳，隨意的坐下吃飯，已知A桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能沒人坐，則四個(gè)桌子坐的人數(shù)的不同的情況有多少種（ ）A . 286B . 276C . 264D . 24611. （2分）

5、6名同學(xué)排成一排，其中甲乙兩人必須排在一起的不同排法有（ ）A . 240種B . 360種C . 720種D . 120種13. （2分） 二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A . 180B . 90C . 45D . 36014. （2分） (2015合肥模擬) 已知（ax+b）6的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)與x5項(xiàng)的系數(shù)分別為135與18，則（ax+b）6展開式所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ） A . 1B . 1C . 32D . 6415. （2分） 二項(xiàng)式（x+1）n（nN+）的展開式中x2的系數(shù)為15，則n=（ ）A . 7B . 6C . 5D . 4二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分

6、） (2016高二下泰州期中) 不等式 30的解為_ 17. （1分） (2017金山模擬) 從5名學(xué)生中任選3人分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)課代表，其中學(xué)生甲不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，共有_種不同的選法（結(jié)果用數(shù)值表示） 18. （1分） (2015高二下福州期中) 某班準(zhǔn)備了5個(gè)節(jié)目將參加廈門一中音樂廣場(chǎng)活動(dòng)（此次活動(dòng)只有5個(gè)節(jié)目），節(jié)目順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，則在這次活動(dòng)中節(jié)目順序的編排方案共有_種 20. （1分） （x+a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a=_三、 綜合題 (共5題；共70分)21. （20分） (2017高二下

7、故城期中) 小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排，若小一不出現(xiàn)在首位和末位，小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？ 22. （15分） 如圖，電路中共有7個(gè)電阻與一個(gè)電燈A，若燈A不亮，電阻斷路的可能性共有多少種情況.23. （10分） 在（x4+ ）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35 （1） 求n的值； （2） 求展開式中的常數(shù)項(xiàng) 24. （15分） (2018高二下海安月考) 設(shè) ，已知展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是四、五兩項(xiàng)，求：（1） ； （2） ； （3） 求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng). 25. （10分） (2017高二上襄陽(yáng)期末) 設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*，n2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列 （1） 求（x+2）n展開式的中間項(xiàng)； （2） 求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-