1、吉林省高考數(shù)學(xué)提分專練：第21題 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用（解答題）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 真題演練 (共6題；共72分)1. （12分） 設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2-mx（1） （I）證明：f（x）在（-，0）單調(diào)遞減，在（0，+）單調(diào)遞增；（2） （II）若對(duì)于任意x1，x2-1,1,都有|f（x1）-f（x2）|e-1，求m的取值范圍。2. （12分） (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) （1） 求曲線 在 處的切線方程； （2） 函數(shù) 在區(qū)間 上有零點(diǎn)，求 的值； （3） 若不等式 對(duì)任意正實(shí)數(shù) 恒成立，求正整數(shù) 的取值集合 3. （12分） (2019高一上安達(dá)期中

2、) 已知定義域?yàn)?的單調(diào)減函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， . （）求 的值；（）求 的解析式；（）若對(duì)任意的 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.4. （12分） (2017天津) 設(shè)a，bR，|a|1已知函數(shù)f（x）=x36x23a（a4）x+b，g（x）=exf（x）（14分）（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）已知函數(shù)y=g（x）和y=ex的圖象在公共點(diǎn)（x0 ， y0）處有相同的切線，（i）求證：f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于0；（ii）若關(guān)于x的不等式g（x）ex在區(qū)間x01，x0+1上恒成立，求b的取值范圍5. （12分） (2020貴州模擬) 已知函數(shù) ， （1） 討論 的單調(diào)性； （2）

3、 求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)于任意 ，都有 . 6. （12分） (2017東城模擬) 對(duì)于n維向量A=（a1 ， a2 ， ，an），若對(duì)任意i1，2，n均有ai=0或ai=1，則稱A為n維T向量對(duì)于兩個(gè)n維T向量A，B，定義d（A，B）= （）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值（）現(xiàn)有一個(gè)5維T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若A1=（1，1，1，1，1）且滿足：d（Ai ， Ai+1）=2，iN* 求證：該序列中不存在5維T向量（0，0，0，0，0）（）現(xiàn)有一個(gè)12維T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若 且滿足：d（Ai ， Ai+1）

4、=m，mN* ， i=1，2，3，若存在正整數(shù)j使得 ，Aj為12維T向量序列中的項(xiàng)，求出所有的m二、 模擬實(shí)訓(xùn) (共9題；共108分)7. （12分） (2016高三上荊州模擬) 已知函數(shù)f（x）=axlnx，aR （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 當(dāng)x（0，e時(shí)，求g（x）=e2xlnx的最小值； （3） 當(dāng)x（0，e時(shí)，證明：e2xlnx 8. （12分） (2017高二下西城期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx和g（x）=lnx （） 若a=b=1，求證：f（x）的圖象在g（x）圖象的上方；（） 若f（x）和g（x）的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，求a的取值范圍9.

5、 （12分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f （x）=exax1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，aR （1） 若a=e，函數(shù)g （x）=（2e）x 求函數(shù)h（x）=f （x）g （x）的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)F（x）= 的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2） 若存在實(shí)數(shù)x1，x20，2，使得f（x1）=f（x2），且|x1x2|1，求證：e1ae2e 10. （12分） (2018廣東模擬) 已知函數(shù) ，其中 為常數(shù)，設(shè) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1） 當(dāng) 時(shí)，求 的最大值； （2） 若 在區(qū)間 上的最大值為 ，求 的值； （3） 設(shè) ，若 ，對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù) ，證明： 11. （12分） (2015高三上

6、承德期末) 已知函數(shù)（x）= ，a0 （1） 若函數(shù)f（x）=lnx+（x），在（1，2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍； （2） 若g（x）=|lnx|+（x），且對(duì)任意x1，x2（0，2，且x1x2，都有 1，求a的取值范圍 12. （12分） (2017高二下深圳月考) 已知函數(shù) ，其中 （）求函數(shù) 的零點(diǎn)；（）討論 在區(qū)間 上的單調(diào)性；（）在區(qū)間 上， 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由13. （12分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=（x2x ）eax（a0） （1） 求函數(shù)y=f（x）的最小值； （2） 若存在唯一實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）+ =0成立，求實(shí)數(shù)a的值 14. （12分） (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnxax（aR） （1） 若曲線y=f（x）存在一條切線與直線y=x平行，求a的取值范圍； （2） 當(dāng)0a2時(shí)，若f（x）在a，2上的最大值為 ，求a的值 15. （12分） (2018大新模擬) 已知函數(shù) . （1） 若 ，證明: ； （2） 若 只有一個(gè)極值點(diǎn) ，求 的取值范圍，并證明: . 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 真題演練 (共6題；共72分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、4-1、5-1、5-2