1、哈爾濱市高二上學期數學10月月考試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共4題；共8分)1. （2分） (2018高二上河北月考) 是首項為正數的等比數列，公比為q，則“ ”是“對任意的正整數 ， ”（ ） A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件2. （2分） (2019高一下余姚月考) 設無窮項等差數列 的公差為 ，前n項和為 ，則下列四個說法中正確的個數是（ ） 若 ，則數列 有最大項；若數列 有最大項，則 ；若數列 是遞增數列，則對任意的 ，均有 ；若對任意的 ，均有 ，則數列 是遞增數列.A . 1個B . 2個C

2、. 3個D . 4個3. （2分） 根據人民網報道，2015年11月10日早上6時，紹興的AQI（空氣質量指數）達到290，屬于重度污染，成為，成為74個公布PM2.5（細顆粒物）數據城市中空氣質量最差的城市，保護環(huán)境，刻不容緩某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，可以把細顆粒物進行處理已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似的表示為y=x2200x+80000則每噸細顆粒物的平均處理成本最低為（ ）A . 100元B . 200元C . 300元D . 400元4. （2分） 下列說法中正確的是（ ）

3、A . 命題“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”B . 命題“已知x，yR，若xy3，則x2或y1”是真命題C . “x22xax在x1,2上恒成立”“對于x1,2，有(x22x)min(ax)max”D . 命題“若a1，則函數f(x)ax22x1只有一個零點”的逆命題為真命題二、 填空題 (共12題；共12分)5. （1分） (2018高一下黑龍江期末) 已知等差數列 的前n項和為 ，若 ，則 _. 6. （1分） (2016高一下蘇州期末) 已知數列an的前n項和為Sn ， a1= ，且對于任意正整數m，n都有an+m=anam 若Sna對任意nN*恒成立，則實數a的最小值是_ 7.

4、 （1分） (2020隨縣模擬) 已知正項數列 和 滿足： ， ； ， .則數列 的通項公式為 _. 8. （1分） (2017高一下西城期末) 在等差數列an中，a2+a4=5，則a3=_ 9. （1分） (2017高一下蕪湖期末) 已知數列an滿足a1=0，an+1= ，則a2017=_ 10. （1分） (2016高一下南京期末) 已知等差數列an是有窮數列，且a1R，公差d=2，記an的所有項之和為S，若a12+S96，則數列an至多有_項 11. （1分） 已知數列中，,則數列的前9項和等于_ .12. （1分） 在等差數列an中，已知a5=10，a12=31，則公差d=_ 13.

5、（1分） (2017高二上日喀則期中) ABC的三個內角A，B，C的大小成等差數列，則B=_ 14. （1分） (2017大連模擬) 等差數列an的前n項和為Sn ， 且滿足a4+a10=20，則S13=_ 15. （1分） (2018高一上海安月考) 已知數列 的一個通項公式為_ 16. （1分） (2016高二上和平期中) 在數列an中，a1=2，an+1=2an ， Sn為an的前n項和，若Sn=126，則n=_ 三、 解答題 (共5題；共50分)17. （5分） 已知等差數列 中,公差 , ，且 成等比數列.（1） 求數列 的通項公式；（2） 若 為數列 的前 項和，且存在 ，使得 成

6、立，求實數 的取值范圍.18. （5分） (2016嘉興模擬) 已知數列 （1） 若 ，對于任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范圍（2） 求證： （ ） 19. （10分） (2016高三上武邑期中) 已知數列an的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有an= +2成立 （1） 記bn=log2an，求數列bn的通項公式； （2） 設cn= ，求數列cn的前n項和Tn 20. （15分） 等差數列an中，a2=8，S6=66（1）求數列an的通項公式an；（2）設bn= ， Tn=b1+b2+b3+bn ， 求Tn 21. （15分） (2017泰州模擬) 已知數列an的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an2；數列bn的前n項和為Tn ， 且滿足b1=1，b2=2， （1） 求數列an、bn的通項公式； （2） 是否存在正整數n，使得 恰為數列bn中的一項？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說明理由 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共4題；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空題 (共12題；共12分)5-1、6-1、7-1、8