1、南昌市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018石家莊模擬) 南宋數(shù)學(xué)家秦九韶早在數(shù)書九章中就獨立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式：“以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實，一為從隅，開方得積.”（即： ， ），并舉例“問沙田一段，有三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何？”則該三角形田面積為（ ） A . 82平方里B . 83平方里C . 84平方里D . 85平方里2. （2分） (2018高三上大連期末) 執(zhí)行如圖程序，輸出 的值為（

2、）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上陵川期末) 有50件產(chǎn)品，編號從1至50，現(xiàn)從中抽5件檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編號可能是（ ） A . 6，11，16，21，26B . 3，13，23，33，43C . 5，15，25，36，47D . 10，20，29，39，494. （2分） 某單位有職工200人，其中青年職工40人，現(xiàn)從該單位的200人中抽取40人進(jìn)行健康普查，如果采用分層抽樣進(jìn)行抽取，則青年職工應(yīng)抽的人數(shù)為（ ）A . 5B . 6C . 8D . 105. （2分） 從5位男生和2位女生共7位同學(xué)中任意選派3人，屬必然事件的是（ ） A .

3、3位都是女生B . 至少有1位是女生C . 3位都不是女生D . 至少有1位是男生6. （2分） 下列各組事件中，不是互斥事件的是（ ） A . 一個射手射擊一次，命中環(huán)數(shù)大于9與命中環(huán)數(shù)小于8B . 統(tǒng)計一個班級數(shù)學(xué)期末考試成績，平均分?jǐn)?shù)不低于85分與平均分?jǐn)?shù)不高于85分C . 播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒D . 檢查某種產(chǎn)品，次品率低于1%與次品率為1%7. （2分） 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1 ， D1C1上的點（點E與B1不重合），且EHA1D1 ， 過EH的平面與棱BB1 ， CC1相交，交點分別為F，G設(shè)AB=2AA1=2a在長方體

4、ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFED1DCGH內(nèi)的概率為P，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在棱A1B1 ， BB1上運動且滿足EF=a時，則P的最小值為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知一組數(shù)據(jù) 、 、 、 、 的平均數(shù)是 ，方差是 ，那么另一組數(shù) 、 、 、 、 的平均數(shù)，方差分別是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 集合A=a2 ， a+1，1，B=2a1，|a2|，3a2+4，AB=1，則a的值是（ ）A . -1B . 0或1C . 0D . 210. （2分） (2016高二上晉江期中) 在ABC中，a=15，b=10，

5、A=60，則cosB=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高一下黑龍江開學(xué)考) 已知角的終邊上有一點P（1，3），則 的值為（ ） A . 1B . C . 1D . 412. （2分） (2018高二上陽高期末) 函數(shù) 在 上與 軸有一個交點，則 的范圍為（ ） A . B . 或 C . D . 二、 填空題： (共4題；共4分)13. （1分） 根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的a的值為_14. （1分） (2016高三上大慶期中) 不等式組 表示平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)任取一點P（x，y），則P點的坐標(biāo)滿足不等式x2+y22的概率為_ 15. （1分） 某情報

6、站有A，B，C，D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能地隨機(jī)選用一種設(shè)第1周使用A種密碼，那么第7周也使用A種密碼的概率是_（用最簡分?jǐn)?shù)表示） 16. （1分） 已知扇形的周長為20，當(dāng)扇形的圓心角為1弧度時，它有最大的面積三、 解答題 (共6題；共50分)17. （5分） (2017高二下仙桃期末) 汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： A型車出租天數(shù)1234567車輛數(shù)51030351532B型車出租天數(shù)1234567車輛數(shù)142020161

7、5105（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機(jī)抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；（）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；（）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由18. （5分） (2017高三下淄博開學(xué)考) 寒假期間，我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一

8、位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸?！?（）求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人為“幸?！钡母怕?；（）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸?！钡娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19. （5分） (2017高二下肇慶期末) 某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個班級各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，分?jǐn)?shù)分布如表，若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀 分?jǐn)?shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率0，30）0.10.230，60）0.20.260，90）0.30.390，120）0.20.2120，1500.20.1優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班乙班總計k02.0722.

9、7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001（）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的22列聯(lián)表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)？20. （15分） (2016高二下晉江期中) 某普通高中為了了解學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)抽查了100名高二年級學(xué)生和100名高三年級學(xué)生，對這些學(xué)生配戴眼鏡的度數(shù)（簡稱：近視度數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，得到高二學(xué)生的頻數(shù)分布表和高三學(xué)生頻率分布直方圖如下：近視

10、度數(shù)0100100200200300300400400以上學(xué)生頻數(shù)304020100將近視程度由低到高分為4個等級：當(dāng)近視度數(shù)在0100時，稱為不近視，記作0；當(dāng)近視度數(shù)在100200時，稱為輕度近視，記作1；當(dāng)近視度數(shù)在200400時，稱為中度近視，記作2；當(dāng)近視度數(shù)在400以上時，稱為高度近視，記作3（1） 從該校任選1名高二學(xué)生，估計該生近視程度未達(dá)到中度及以上的概率； （2） 設(shè)a=0.0024，從該校任選1名高三學(xué)生，估計該生近視程度達(dá)到中度或中度以上的概率； （3） 把頻率近似地看成概率，用隨機(jī)變量X，Y分別表示高二、高三年級學(xué)生的近視程度，若EX=EY，求b 21. （5分） 某

11、公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的 （）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；（）估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；（）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入x（單位：萬元）12345銷售收益y（單位：萬元）2327表中的數(shù)據(jù)顯示，與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（）的結(jié)果填入空白欄，并計算y關(guān)于的回歸方程回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為 = ， = 22. （15分） 已知函數(shù) （1） 把函數(shù)解析式化為 的形式； （2） 求函數(shù) 的最小正周期及值域； （3） 若 時，函數(shù) 有兩個零點，求實數(shù) 的取值范圍 第 12 頁 共 12 頁參考答