1、太原市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 將1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，下面是一種填法，則不同的填寫方法共有（ ）A . 6種B . 12種C . 24種D . 48種2. （2分） 已知N(0,62)，且P(20)0.4，則P(2)等于（ ）A . 0.1B . 0.2C . 0.6D . 0.83. （2分） (2016高二下三門峽期中) 一排9個座位坐了3個三口之家若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ） A . 33!B . 3（3!）3C . （3!）4D . 9!4.

2、（2分） (2016高二下肇慶期末) 通過隨機(jī)詢問11名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”B . 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”C . 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”D . 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”5. （2分） 已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明（ ）時，若已假設(shè)n=k(k2為偶數(shù))時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）A .

3、n=k+1時等式成立B . n=k+2時等式成立C . n=2k+2時等式成立D . n=2(k+2)時等式成立6. （2分） (2017高二下晉中期末) 函數(shù)y=x3（x0）的圖象在點 處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為ak+1 ， 其中kN* ， 若a1=27，則a2+a4的值為（ ） A . 24B . 16C . 26D . 277. （2分） 已知等差數(shù)列an中，Sn為其前n項和，S4=（其中為圓周率），a4=2a2 ， 現(xiàn)從此數(shù)列的前30項中隨機(jī)選取一個元素，則該元素的余弦值為負(fù)數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） |3x212|dx=（ ） A . 21B

4、 . 22C . 23D . 249. （2分） (2018高二下大連期末) 若 的二項展開式各項系數(shù)和為 ， 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 的運(yùn)算結(jié)果為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下合肥期末) 從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下東莞期末) 經(jīng)檢測有一批產(chǎn)品合格率為 ，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取5件，設(shè)取得合格產(chǎn)品的件數(shù)為，則P（=k）取得最大值時k的值為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） 已知函數(shù)f（x）=（2x）x，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A

5、 . 若3mn，則f（m）f（n）B . 若mn0，則f（m）f（n）C . 若f（m）f（n），則m2n2D . 若f（m）f（n），則m3n3二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2017江蘇模擬) 若復(fù)數(shù)z滿足z+i= ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=_ 14. （1分） (2018長寧模擬) 若 的二項展開式中的所有二項式系數(shù)之和等于 ，則該展開式中常數(shù)項的值為_.15. （1分） (2016高一上揭陽期中) 問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變?yōu)椋?）x+（ ）x=1，考察函數(shù)f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函數(shù)

6、f（x）在R上單調(diào)遞減，所以原方程有唯一解x=2仿照此解法可得到不等式：lgx42lg2x的解集為_ 16. （2分） (2016高三上湖州期中) 已知一個袋中裝有大小相同的4個紅球，3個白球，3個黃球若任意取出2個球，則取出的2個球顏色相同的概率是_；若有放回地任意取10次，每次取出一個球，每取到一個紅球得2分，取到其它球不得分，則得分?jǐn)?shù)X的方差為_ 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2017高二上襄陽期末) 設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*，n2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列 （1） 求（x+2）n展開式的中間項； （2） 求（x+2

7、）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和 18. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ex2ax，xR（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在點（0，f（0）處的切線方程；（2）在（1）的條件下，求證：f（x）0；（3）當(dāng)a時，求函數(shù)f（x）在0，2a上的最小值和最大值19. （10分） (2018孝義模擬) 某大型商場去年國慶期間累計生成 萬張購物單，從中隨機(jī)抽出 張，對每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計得到下表：消費(fèi)金額（單位：元）購物單張數(shù)252530由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)無法辨識，但當(dāng)時記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計概率，完成下列問題：（1） 估

8、計去年國慶期間該商場累計生成的購物單中，單筆消費(fèi)額超過 元的概率； （2） 為鼓勵顧客消費(fèi)，該商場計劃在今年國慶期間進(jìn)行促銷活動，凡單筆消費(fèi)超過 元者，可抽獎一次.抽獎規(guī)則為：從裝有大小材質(zhì)完全相同的 個紅球和 個黑球的不透明口袋中，隨機(jī)摸出 個小球，并記錄兩種顏色小球的數(shù)量差的絕對值 ，當(dāng) 時，消費(fèi)者可分別獲得價值 元、 元和 元的購物券.求參與抽獎的消費(fèi)者獲得購物券的價值的數(shù)學(xué)期望. 20. （15分） (2019高二下上海月考) 幾何特征與圓柱類似，底面為橢圓面的幾何體叫做“橢圓柱”，如圖所示的“橢圓柱”中， 、 和 、 分別是上下底面兩橢圓的長軸和中心， 、 是下底面橢圓的焦點，其中長

9、軸的長度為 ，短軸的長度為2，兩中心 、 之間的距離為 ，若 、 分別是上、下底面橢圓的短軸端點，且位于平面 的兩側(cè). （1） 求證： 平面 ； （2） 求點 到平面 的距離； （3） 若點 是下底面橢圓上的動點， 是點 在上底面的投影，且 、 與下底面所成的角分別為 、 ，試求出 的取值范圍. 21. （10分） (2015高三上廊坊期末) mR，函數(shù)f（x）=mxlnx+1 （1） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個單位后得到g（x）的圖象，且x1= （e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)g（x）的兩個不同的零點，求m的值并證明：x2e 22. （10分） (2017太原模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線C2的方程為y= ，以O(shè)為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， （1） 求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程； （2） 若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求 + 23. （5分） (2017息縣模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x2|+|2x+a|，aR （）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）5；（）若存在x0滿足f（x0）+|x02|3，求a的取值范圍第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4