1、廣西壯族自治區(qū)高考數(shù)學仿真試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 如圖所示，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 復數(shù)的 模為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下四川月考) 如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3），設第 個圖形的邊長為 ，則數(shù)列 的通項公式為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） A,B

2、是拋物線上任意兩點（非原點），當最小時，所在兩條直線的斜率之積的值為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017遼寧模擬) “楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的詳解九章算法一書中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖下列數(shù)表的構造思路就源于“楊輝三角”該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是（ ） A . 201722016B . 201822015C . 201722015D . 2018220166. （

3、2分） (2016高二下揭陽期中) 如圖，設D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內函數(shù)y=x2圖象下方的點構成的區(qū)域在D內隨機取一點，則該點在E中的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為（ ） A . B . 1C . D . 28. （2分） 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）A . 5B . 6C . 10D . 129. （2分） (2019高一上郁南月考) 為了得到函數(shù)y=4sin(x- )的圖象，只要把函數(shù)y=3cos（ x)的圖象上所有的點（ ） A . 縱坐標縮短到原來的

4、 倍，再向左平移 個單位長度B . 縱坐標伸長到原來的 倍，再向右平移 個單位長度C . 橫坐標縮短到原來的 倍，再向左平移 個單位長度D . 橫坐標伸長到原來的 倍，再向右平移 個單位長度10. （2分） (2017高三上山西月考) 已知命題 ;命題 若 ,則 .則下列命題為真命題的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A . 若m，n且，則mnB . 若m，n且mn，則C . 若，mn且n，則mD . 若m，n且mn，則12. （2分） 不等式|2x5|x+3|2的解集為（ ） A . B . （0

5、， ）C . （0，5）D . （0，10）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 若在區(qū)域內任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率是_14. （1分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 已知向量 ， 的夾角為 ，且 ， ，則 =_ 15. （1分） (2017蚌埠模擬) 雙曲線 =1（a0，b0）的漸近線與圓（x ）2+y2=1相切，則此雙曲線的離心率為_ 16. （1分） (2015高二下淮安期中) 設f（x）= ，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f（ ）+f（ ）+f（ ）=_ 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2017寧化模擬)

6、如圖，在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D為AC邊上一點 （1） 若c=2b=4，SBCD= ，求DC的長 （2） 若D是AC的中點，且 ，求ABC的最短邊的邊長 18. （15分） (2018高一下黑龍江期末) 如圖，在三棱柱 中， 平面ABC， ， ，E是BC的中點（1） 求證： ； （2） 求異面直線AE與 所成的角的大??； （3） 若G為 中點，求二面角 的正切值 19. （10分） (2016高三上長春期中) 某闖關游戲有這樣一個環(huán)節(jié)：該關卡有一道上了鎖的門，要想通過該關卡，要拿到門前密碼箱里的鑰匙，才能開門過關但是密碼

7、箱需要一個密碼才能打開，并且3次密碼嘗試錯誤，該密碼箱被鎖定，從而闖關失敗某人到達該關卡時，已經找到了可能打開密碼箱的6個密碼（其中只有一個能打開密碼箱），他決定從中隨機地選擇1個密碼進行嘗試若密碼正確，則通關成功；否則繼續(xù)嘗試，直至密碼箱被鎖定 （1） 求這個人闖關失敗的概率； （2） 設該人嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望 20. （5分） (2017豐臺模擬) 已知橢圓C： ，點P（4，0），過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點 （）求橢圓C的離心率；（）求證：以坐標原點O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切21. （10分） (2017山東) 已知函數(shù)f（x

8、）= x3 ax2 ， aR，（1） 當a=2時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3）處的切線方程；（2） 設函數(shù)g（x）=f（x）+（xa）cosxsinx，討論g（x）的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值22. （5分） (2017荊州模擬) 在直角坐標系xoy中，直線l經過點P（1，0），其傾斜角為，在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為26cos+1=0 （）若直線l與曲線C有公共點，求的取值范圍；（）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍23. （10分） (2017高二下平頂山期末) 解答題 （1） 解不等式：|2x1|x|1； （2） 設a22ab+5b2=4對a，bR成立，求a+b的最大值及相應的a，b 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9